Презентация на тему по математике на тему Квадратные уравнения

Содержание

2. уравнение вида ах2 + вх +с =
3. ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯа ≠
4. а) 6х2 – х + 4 =
5. Способы решения полных квадратных уравненийВыделение квадрата двучлена.2.
6. РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1.Перенос с
7. РЕШИ УРАВНЕНИЯ :а) 2х + х2= 0
8. Исторические сведения:Квадратные уравнения впервые встречаются в работе
9. Скачать презентацию
10. Похожие презентации

уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная, а, в и с некоторые числа, причем а 0.ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Квадратным уравнением называется

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Квадратные уравнения

уравнение вида ах2 + вх +с = 0, где х –переменная,

ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯНЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯКВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯа ≠ 0, в ≠ 0,

Способы решения полных квадратных уравненийВыделение квадрата двучлена.2. Формула: D = b2- 4ac,

РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙв=0ах2+с=0с=0ах2+вх=0в,с=0ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения.ах2= -с2.Деление

Исторические сведения:Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.Другой

Слайды презентации

Слайд 2

уравнение вида ах2 + вх +с = 0,

где х –переменная,

а, в и с

некоторые числа,

причем а 0.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:

Квадратным уравнением называется

Слайд 3
ПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕПОЛНЫЕ КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠

0, с ≠ 0
, в = 0, с

= 0

2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
Х2-8х-7=0
25-10х+х2=0

3х2-2х=0
2х+х2=0
125+5х2=0
49х2-81=0

Слайд 4
а) 6х2 – х + 4 = 0
б)

12х - х2 + 7 = 0
в) 8 +

5х2 = 0
г) х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15

а = 6, в = -1, с = 4;
а = -1, в = 12, с = 7;
а = 5, в = 0, с = 8;
а = -6, в =1, с = 0;
а = 1, в =-1, с = -15.

Определите коэффициенты
квадратного уравнения:

Слайд 5
Способы решения
полных квадратных уравнений

Выделение квадрата двучлена.

2. Формула:

Способы решения полных квадратных уравненийВыделение квадрата двучлена.2. Формула: D = b2-

D = b2- 4ac, x1,2=

3. Графический способ.
4. Теорема Виета.

Слайд 6
РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
в=0
ах2+с=0
с=0
ах2+вх=0
в,с=0
ах2=0
1.Перенос с в

правую часть уравнения.
ах2= -с
2.Деление обеих частей уравнения на а.
х2=

-с/а
3.Если –с/а>0 -два решения:
х1 = и х2 = -

Если –с/а<0 - нет решений

Вынесение х за скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
на два равносильных:
х=0 и ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а

1.Деление обеих частей уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

Слайд 7

РЕШИ УРАВНЕНИЯ :

а) 2х + х2= 0

б) 125 + 5х2

= 0

в)x²-8x+9=0

Слайд 8
Исторические сведения:
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского

Исторические сведения:Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома

математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в)

изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
________________________________________________
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?