Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Примеры комбинаторных задач

Содержание

Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С. Составьте всевозможные комбинации из этих букв. ABC АСВ ВСА ВАС CAB CBA Эти комбинации
Перестановки. Размещения.Сочетания.Урок решения комбинаторных задач 9 классЗахарова Л.ГМБОУ «ОСОШ №2», Устьянский район. Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С. Составьте всевозможные Перестановки Перестановки — это комбинации, составленные из одних и тех же элементов и отличающиеся 3 объектаколичество перестановок 6Рn=n!Р3=3!=1∙2∙3=6 Задача 1. В турнире участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест между Вычислить: а) 5!2. В среду в 9 Размещения Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов n=3 - всего объектов (различных фигур) m= 2 – выбор и перестановка Сколькими способами можно расставить 5 томов на книжной полке, если выбирать их Вычислить:2. Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из Сочетания 3 объектаПусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между пятью Задача:Группу из 20 студентов следует рассадить в аудитории по 2 человека за Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин. Сколькими
Слайды презентации

Слайд 2 Пусть имеются три кубика с буквами А, В

Пусть имеются три кубика с буквами А, В и С. Составьте

и С.
Составьте всевозможные комбинации из этих букв.







ABC

АСВ
ВСА ВАС
CAB CBA



Эти комбинации отличаются друг от друга только расположением букв (перестановка букв).


А


В


С

Слайд 3 Перестановки

Перестановки

Слайд 4 Перестановки — это комбинации, составленные из одних и тех

Перестановки — это комбинации, составленные из одних и тех же элементов и

же элементов и отличающиеся порядком их следования.

Число всех

возможных перестановок элементов обозначается Pn, и может быть вычислено по формуле:       

Формула перестановки:
     Рn=n!

При перестановке число объектов остается неизменными,
меняется только их порядок

С ростом числа объектов количество перестановок очень быстро растет и изображать их наглядно становится затруднительно.

Слайд 5 3 объекта
количество перестановок 6
Рn=n!
Р3=3!=1∙2∙3=6

3 объектаколичество перестановок 6Рn=n!Р3=3!=1∙2∙3=6

Слайд 6 Задача 1. В турнире участвуют семь команд. Сколько

Задача 1. В турнире участвуют семь команд. Сколько вариантов распределения мест

вариантов распределения мест между ними возможно? 

Р7=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040
Ответ: 5040
Задача

2. Сколькими способами могут разместиться за круглым
столом 10 человек? 

Р10 =10! = = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3628800 

Ответ: 3628800

Слайд 7 Вычислить: а) 5!

2.

Вычислить: а) 5!2. В среду в 9 классе 6

В среду в 9 классе 6 уроков: алгебра, русский

язык, черчение, биология, химия, обществознание. Сколько вариантов расписания можно составить на среду?

Слайд 8 Размещения

Размещения

Слайд 9 Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из

Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m объектов

них m объектов и переставлять всеми возможными способами между

собой .


Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равно:




При размещениях меняется и состав выбранных объектов, и их порядок.

Формула размещения:

Слайд 10 n=3 - всего объектов (различных фигур)
m= 2

n=3 - всего объектов (различных фигур) m= 2 – выбор и

– выбор и перестановка объектов

3 объекта
Размещение по 2

фигуры

Слайд 11 Сколькими способами можно расставить 5 томов на книжной

Сколькими способами можно расставить 5 томов на книжной полке, если выбирать

полке, если выбирать их из имеющихся в наличии семи

книг?

Ответ: 2520 способов

Слайд 12 Вычислить:

2. Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами,

Вычислить:2. Найти количество трехзначных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить

которые можно составить из цифр: 1, 2, 3, 4,

5.

Ответ: 60 чисел

Слайд 13 Сочетания

Сочетания

Слайд 14 3 объекта
Пусть имеется n различных объектов. Будем выбирать

3 объектаПусть имеется n различных объектов. Будем выбирать из них m

из них m объектов все возможными способами
Получившиеся комбинации

называются сочетаниями из n объектов по m,

В сочетаниях меняется состав выбранных объектов, но порядок не важен

Слайд 15 Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в

Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между

один санаторий между пятью желающими? 
Так как путевки предоставлены

в один санаторий, то варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы одним желающим. Поэтому число способов распределения

Ответ: 10 способов.

Слайд 16 Задача:
Группу из 20 студентов следует рассадить в аудитории

Задача:Группу из 20 студентов следует рассадить в аудитории по 2 человека

по 2 человека за каждой партой. Порядок их размещения

не имеет значения. Определить количество возможных вариантов сочетаний.

Ответ: 190

  • Имя файла: primery-kombinatornyh-zadach.pptx
  • Количество просмотров: 171
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Самоподготовка
Следующая - Первая русская революция 1905-1907

Похожие презентации

Презентация по геометрии на тему Решение простейших задач методом координат Презентация по геометрии на тему Решение простейших задач методом координат 162
Презентация Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. НОД и НОК натуральных чисел Презентация Натуральные и целые числа. Делимость целых чисел. НОД и НОК натуральных чисел 241
Презентация по теме Параллельность плоскостей Презентация по теме Параллельность плоскостей 180
Презентация по математике на тему Квадратные уравнения( 8 класс) Презентация по математике на тему Квадратные уравнения( 8 класс) 178
Презентация Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ Презентация Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ 229
Алгебраические уравнения произвольных степеней Алгебраические уравнения произвольных степеней 155
Презентация к уроку математики по теме Преобразование рациональных выражений Презентация к уроку математики по теме Преобразование рациональных выражений 161
Логические законы Логические законы 172
Вероятность и математическая статистика Вероятность и математическая статистика 188
Презентация Лобачевский Николай Иванович Презентация Лобачевский Николай Иванович 150
Общие методы решения уравнений, 11 класс Общие методы решения уравнений, 11 класс 110
Презентация Квадратичная функция Презентация Квадратичная функция 162
Презентация Внеурочное мероприятие по математике Конкурс Минута славы – галерея талантов Презентация Внеурочное мероприятие по математике Конкурс Минута славы – галерея талантов 149
Свойства числовых неравенств Свойства числовых неравенств 125
Формулы дифференцирования Формулы дифференцирования 148
Презентация Модуль Алгебра и Реальная математика_в тестах ГИА в игровой форме Презентация Модуль Алгебра и Реальная математика_в тестах ГИА в игровой форме 180
Выражения с переменными Выражения с переменными 177
Презентация по теме Движения Презентация по теме Движения 164
Презентация по алгебре на тему Решение систем линейных уравнений с двумя переменными Презентация по алгебре на тему Решение систем линейных уравнений с двумя переменными 159
Презентация по алгебре Урок-аукцион Арифметическая прогрессия 9 класс Презентация по алгебре Урок-аукцион Арифметическая прогрессия 9 класс 186
Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения 142
Презентация ЕГЭ: Вероятность и ремонт Презентация ЕГЭ: Вероятность и ремонт 205
Презентация по алгебре на тему Туынды Презентация по алгебре на тему Туынды 180
Презентация по математике по теме Функции и их графики Презентация по математике по теме Функции и их графики 149
Презентацию к уроку алгебры по теме Комбинаторика Презентацию к уроку алгебры по теме Комбинаторика 153
Презентация по теме Золотое сечение Презентация по теме Золотое сечение 148
Презентация к уроку алгебры в 7 классе. График функции Презентация к уроку алгебры в 7 классе. График функции 170
Урок №8 по алгебре 9 класс Урок №8 по алгебре 9 класс 140
Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Понятие комплексного числа. Презентация по математике на тему Иррациональные числа. Понятие комплексного числа. 185
Модуль Модуль 136