Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение иррациональных уравнений

Содержание

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм решения иррациональных уравненийМетод подбора (метод пристального взгляда).Алгоритм решения методом подбора.Определение равносильных уравнений.Равносильные преобразования уравненийНеравносильные преобразования уравнениявыход
оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм Определение Иррациональное уравнение – Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1 в Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2. По Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ. Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют ли Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад Ответы:оглавлениедалееназад Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать, что Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и Неравносильные преобразования уравнения1. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные т.к. x2
Слайды презентации

Слайд 2 оглавление
Определение
Основной метод решения иррациональных уравнений
Посторонний корень иррационального

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего

уравнения
Способы обнаружения постороннего корня
Алгоритм решения иррациональных уравнений
Метод подбора (метод

пристального взгляда).
Алгоритм решения методом подбора.
Определение равносильных уравнений.
Равносильные преобразования уравнений
Неравносильные преобразования уравнения

выход

Слайд 3 Определение
Иррациональное уравнение

Определение Иррациональное уравнение – это уравнение, в


– это уравнение, в котором содержится

переменная под знаком квадратного корня.

Пример:

оглавление

далее

Слайд 4 Основной метод решения иррациональных уравнений
- это метод

Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад

возведения в квадрат обеих частей уравнения.

оглавление
далее
назад

Слайд 5 Посторонний корень иррационального уравнения
При возведении в квадрат, получаем

Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1

посторонние корни.
x=1 в предыдущем уравнении посторонний корень, т.к.

если подставить его в данное иррациональное уравнение, получим






Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 6 Способы обнаружения постороннего корня
Проверка – подстановка полученных корней

Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2.

в иррациональное уравнение.
2. По области допустимых значений –

ОДЗ.

оглавление

далее

назад

Слайд 7 Пример:
Решить иррациональное уравнение:
оглавление
далее
назад

Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад

Слайд 8 Решение:






Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
ОДЗ:
оглавление
далее
назад

Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад

Слайд 9 Проверка
1 способ:



2 способ:

неверно
неверно
не удовлетворяет ОДЗ.

Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ.


не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 10 Алгоритм решения иррациональных уравнений:
Область допустимых значений.
Возвести в квадрат.
Решить

Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют

рациональное уравнение.
Проверить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ (или подставить

полученные корни в уравнение).
Отсеять посторонние корни.

оглавление

далее

назад

Слайд 11 Проверь себя
Задание: решите уравнения.
оглавление
далее
назад



Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад

Слайд 12 Ответы:

ОДЗ:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
удовлетворяет ОДЗ
удовлетворяет

Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад

ОДЗ
Ответ: 4; 5.
оглавление
далее
назад

Слайд 13 Ответы:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Выражение не

Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад

имеет смысла.
Ответ: 12.
оглавление
далее
назад

Слайд 14 Ответы:
оглавление
далее
назад

Ответы:оглавлениедалееназад

Слайд 15 Ответы (продолжение):
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:

Уравнение

Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад

не имеет смысла.
Ответ: -1.
оглавление
далее
назад

Слайд 16 Метод подбора (метод пристального взгляда).
Сумма двух

Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций

монотонно возрастающих функций


есть функция монотонно возрастающая на области определения, то функция принимает каждое своё значение один раз, значит других корней уравнение не имеет.

оглавление

далее

назад


Уравнение 3 решено путем двукратного возведения в квадрат. Познакомимся с другим методом его решения

Слайд 17 Алгоритм решения методом подбора:
1. Доказать, что других корней

Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать,

нет, или доказать, что их несколько.
2. Угадать (подобрать) один

или несколько корней уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 18 Примеры на метод подбора:
Задание: решите уравнения.

решение (x=1);
решение

Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад

(уравнение не имеет корней)
оглавление
далее
назад

Слайд 19 Определение равносильных уравнений.
Два уравнения f(x)=g(x) и

Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если

r(x)=s(x) называются равносильными, если они имеют одинаковые корни (или,

в частности, если оба уравнения не имеют корней).

Обычно при решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 20 Равносильные преобразования уравнений
Перенос членов уравнения из одной

Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в

части уравнения в другую с противоположным знаком.

2x + 5 = 7x – 8; уравнения равносильны
2x -7x = - 8 – 5.




оглавление

далее

назад

Слайд 21 Равносильные преобразования уравнений (продолжение)
Умножение или деление обеих частей

Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно

уравнения на одно и то же отличное от нуля

число.

оглавление

далее

назад

  • Имя файла: reshenie-irratsionalnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 177
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Добро пожаловать в Англию!
Следующая - Принцип относительности в механике

Похожие презентации

Состав объектов Состав объектов 167
Теорема о сложении вероятностей Теорема о сложении вероятностей 159
Итоговое тестирование по алгебре 7 класс Итоговое тестирование по алгебре 7 класс 202
Решение систем линейных уравнений с тремя переменными Решение систем линейных уравнений с тремя переменными 195
Презентация по алгебре по теме Разложение многочлена на множители способом группировки Презентация по алгебре по теме Разложение многочлена на множители способом группировки 183
Теорема Менелая и теорема Чевы Теорема Менелая и теорема Чевы 179
Логические законы Логические законы 171
Тригонометрические формулы Тригонометрические формулы 169
Презентация к уроку алгебры в 7 классе. График функции Презентация к уроку алгебры в 7 классе. График функции 170
Интеллектуальная игра Что? Где? Когда? Интеллектуальная игра Что? Где? Когда? 156
Решу ВПР: решение линейных уравнений. Часть 1 Решу ВПР: решение линейных уравнений. Часть 1 277
Презентация по математике на тему Функции y=x в степени n, n - натуральное число, их свойства и графики. Презентация по математике на тему Функции y=x в степени n, n - натуральное число, их свойства и графики. 179
Свойства и график логарифмической функции Свойства и график логарифмической функции 166
Степень с целым отрицательным показателем Степень с целым отрицательным показателем 158
Общие методы решения уравнений Общие методы решения уравнений 194
Решение задач по математике и экономике с помощью уравнений и неравенств Решение задач по математике и экономике с помощью уравнений и неравенств 209
Калейдоскоп заданий ОГЭ Калейдоскоп заданий ОГЭ 190
Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических уравнений 156
Елементы линейной алгебры Елементы линейной алгебры 158
Презентация по математике на тему: Классическое определение вероятности Презентация по математике на тему: Классическое определение вероятности 172
Презентация по алгебре: Формулы сокращённого умножения Презентация по алгебре: Формулы сокращённого умножения 142
Числовые и буквенные выражения Числовые и буквенные выражения 171
Презентация для элективного курса перед зачетным занятием по решению задания №13 Презентация для элективного курса перед зачетным занятием по решению задания №13 172
Викторина по математике по разделу Тригонометрия Викторина по математике по разделу Тригонометрия 226
Презентация по геометрии 7 класс на тему Неравенство треугольника Презентация по геометрии 7 класс на тему Неравенство треугольника 164
Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений 159
Математические кружки - идеи для реализации в школе. Математические кружки - идеи для реализации в школе. 171
Умножение обыкновенных дробей Умножение обыкновенных дробей 155
Презентация Олимпийский урок СОЧИ- 2014 по алгебре для 7 класса Функция Презентация Олимпийский урок СОЧИ- 2014 по алгебре для 7 класса Функция 209
Презентация по алгебре на тему Функция. График функции (7 класс) Презентация по алгебре на тему Функция. График функции (7 класс) 231