Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение иррациональных уравнений

Содержание

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм решения иррациональных уравненийМетод подбора (метод пристального взгляда).Алгоритм решения методом подбора.Определение равносильных уравнений.Равносильные преобразования уравненийНеравносильные преобразования уравнениявыход
оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм Определение Иррациональное уравнение – Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1 в Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2. По Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ. Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют ли Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад Ответы:оглавлениедалееназад Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать, что Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и Неравносильные преобразования уравнения1. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные т.к. x2
Слайды презентации

Слайд 2 оглавление
Определение
Основной метод решения иррациональных уравнений
Посторонний корень иррационального

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего

уравнения
Способы обнаружения постороннего корня
Алгоритм решения иррациональных уравнений
Метод подбора (метод

пристального взгляда).
Алгоритм решения методом подбора.
Определение равносильных уравнений.
Равносильные преобразования уравнений
Неравносильные преобразования уравнения

выход

Слайд 3 Определение
Иррациональное уравнение

Определение Иррациональное уравнение – это уравнение, в


– это уравнение, в котором содержится

переменная под знаком квадратного корня.

Пример:

оглавление

далее

Слайд 4 Основной метод решения иррациональных уравнений
- это метод

Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад

возведения в квадрат обеих частей уравнения.

оглавление
далее
назад

Слайд 5 Посторонний корень иррационального уравнения
При возведении в квадрат, получаем

Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1

посторонние корни.
x=1 в предыдущем уравнении посторонний корень, т.к.

если подставить его в данное иррациональное уравнение, получим






Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 6 Способы обнаружения постороннего корня
Проверка – подстановка полученных корней

Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2.

в иррациональное уравнение.
2. По области допустимых значений –

ОДЗ.

оглавление

далее

назад

Слайд 7 Пример:
Решить иррациональное уравнение:
оглавление
далее
назад

Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад

Слайд 8 Решение:






Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
ОДЗ:
оглавление
далее
назад

Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад

Слайд 9 Проверка
1 способ:



2 способ:

неверно
неверно
не удовлетворяет ОДЗ.

Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ.


не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 10 Алгоритм решения иррациональных уравнений:
Область допустимых значений.
Возвести в квадрат.
Решить

Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют

рациональное уравнение.
Проверить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ (или подставить

полученные корни в уравнение).
Отсеять посторонние корни.

оглавление

далее

назад

Слайд 11 Проверь себя
Задание: решите уравнения.
оглавление
далее
назад



Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад

Слайд 12 Ответы:

ОДЗ:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
удовлетворяет ОДЗ
удовлетворяет

Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад

ОДЗ
Ответ: 4; 5.
оглавление
далее
назад

Слайд 13 Ответы:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Выражение не

Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад

имеет смысла.
Ответ: 12.
оглавление
далее
назад

Слайд 14 Ответы:
оглавление
далее
назад

Ответы:оглавлениедалееназад

Слайд 15 Ответы (продолжение):
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:

Уравнение

Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад

не имеет смысла.
Ответ: -1.
оглавление
далее
назад

Слайд 16 Метод подбора (метод пристального взгляда).
Сумма двух

Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций

монотонно возрастающих функций


есть функция монотонно возрастающая на области определения, то функция принимает каждое своё значение один раз, значит других корней уравнение не имеет.

оглавление

далее

назад


Уравнение 3 решено путем двукратного возведения в квадрат. Познакомимся с другим методом его решения

Слайд 17 Алгоритм решения методом подбора:
1. Доказать, что других корней

Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать,

нет, или доказать, что их несколько.
2. Угадать (подобрать) один

или несколько корней уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 18 Примеры на метод подбора:
Задание: решите уравнения.

решение (x=1);
решение

Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад

(уравнение не имеет корней)
оглавление
далее
назад

Слайд 19 Определение равносильных уравнений.
Два уравнения f(x)=g(x) и

Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если

r(x)=s(x) называются равносильными, если они имеют одинаковые корни (или,

в частности, если оба уравнения не имеют корней).

Обычно при решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 20 Равносильные преобразования уравнений
Перенос членов уравнения из одной

Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в

части уравнения в другую с противоположным знаком.

2x + 5 = 7x – 8; уравнения равносильны
2x -7x = - 8 – 5.




оглавление

далее

назад

Слайд 21 Равносильные преобразования уравнений (продолжение)
Умножение или деление обеих частей

Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно

уравнения на одно и то же отличное от нуля

число.

оглавление

далее

назад

  • Имя файла: reshenie-irratsionalnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 176
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Добро пожаловать в Англию!
Следующая - Принцип относительности в механике

Похожие презентации

Презентация к уроку алгебры в 7 классе Действия с многочленами Презентация к уроку алгебры в 7 классе Действия с многочленами 199
Презентация по математике на тему Поле чудес(8 класс) Презентация по математике на тему Поле чудес(8 класс) 176
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 121
Мнимая единица Мнимая единица 175
Презентация по математике на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной (9 класс) Презентация по математике на тему Решение неравенств второй степени с одной переменной (9 класс) 178
Системы линейных уравнений Системы линейных уравнений 147
Презентация к уроку математики в 11 классе на тему Иррациональные уравнения Презентация к уроку математики в 11 классе на тему Иррациональные уравнения 169
Презентация к уроку алгебры Решение неравенств методом интервалов Презентация к уроку алгебры Решение неравенств методом интервалов 170
Презентация к уроку Графическое решение квадратных уравнений Презентация к уроку Графическое решение квадратных уравнений 152
Методическая разработка открытого урока на тему: Тригонометрия Методическая разработка открытого урока на тему: Тригонометрия 232
Презентация к уроку по теме Понятие логарифма Презентация к уроку по теме Понятие логарифма 142
Методическая разработка Урок -повторение 9 класс Действия с обыкновенными дробями Методическая разработка Урок -повторение 9 класс Действия с обыкновенными дробями 191
Презентация по алгебре на темуКвадратичная функция. Презентация по алгебре на темуКвадратичная функция. 204
Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике Алгебраические кривые в полярной системе координат и их применение в природе и технике 157
Декартовы координаты. Координаты середины отрезка Декартовы координаты. Координаты середины отрезка 192
Проектная работа по математике Проектная работа по математике 178
Свойства функции Свойства функции 132
Конспект и презентация к уроку по теме Теорема Пифагора. Простота, красота, значимость Конспект и презентация к уроку по теме Теорема Пифагора. Простота, красота, значимость 141
Перпендикулярность прямых в пространстве Перпендикулярность прямых в пространстве 164
Решение систем линейных уравнений (7 класс) Решение систем линейных уравнений (7 класс) 45
Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических уравнений 152
Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения 232
Презентация Применение производной (10-11 классы) Презентация Применение производной (10-11 классы) 171
Логарифмическая функция и ее приложения Логарифмическая функция и ее приложения 163
Презентация по математике Свойства степени с натуральным показателем. Путешествие к замку Камелота Презентация по математике Свойства степени с натуральным показателем. Путешествие к замку Камелота 165
Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из произведения и дроби 163
Презентация по решению задач по теории вероятностей Презентация по решению задач по теории вероятностей 163
Иррациональные числа (8 класс) Иррациональные числа (8 класс) 191
Арифметикалық квадрат Түбірдің қасиеттері Арифметикалық квадрат Түбірдің қасиеттері 228
Презентация к уроку Метод интервалов. Презентация к уроку Метод интервалов. 150