Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение иррациональных уравнений

Содержание

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм решения иррациональных уравненийМетод подбора (метод пристального взгляда).Алгоритм решения методом подбора.Определение равносильных уравнений.Равносильные преобразования уравненийНеравносильные преобразования уравнениявыход
оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм Определение Иррациональное уравнение – Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1 в Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2. По Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ. Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют ли Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад Ответы:оглавлениедалееназад Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать, что Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и Неравносильные преобразования уравнения1. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные т.к. x2
Слайды презентации

Слайд 2 оглавление
Определение
Основной метод решения иррациональных уравнений
Посторонний корень иррационального

оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего

уравнения
Способы обнаружения постороннего корня
Алгоритм решения иррациональных уравнений
Метод подбора (метод

пристального взгляда).
Алгоритм решения методом подбора.
Определение равносильных уравнений.
Равносильные преобразования уравнений
Неравносильные преобразования уравнения

выход

Слайд 3 Определение
Иррациональное уравнение

Определение Иррациональное уравнение – это уравнение, в


– это уравнение, в котором содержится

переменная под знаком квадратного корня.

Пример:

оглавление

далее

Слайд 4 Основной метод решения иррациональных уравнений
- это метод

Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад

возведения в квадрат обеих частей уравнения.

оглавление
далее
назад

Слайд 5 Посторонний корень иррационального уравнения
При возведении в квадрат, получаем

Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат, получаем посторонние корни. x=1

посторонние корни.
x=1 в предыдущем уравнении посторонний корень, т.к.

если подставить его в данное иррациональное уравнение, получим






Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 6 Способы обнаружения постороннего корня
Проверка – подстановка полученных корней

Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных корней в иррациональное уравнение.2.

в иррациональное уравнение.
2. По области допустимых значений –

ОДЗ.

оглавление

далее

назад

Слайд 7 Пример:
Решить иррациональное уравнение:
оглавление
далее
назад

Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад

Слайд 8 Решение:






Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
ОДЗ:
оглавление
далее
назад

Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад

Слайд 9 Проверка
1 способ:



2 способ:

неверно
неверно
не удовлетворяет ОДЗ.

Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ.


не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: уравнение не имеет корней.

оглавление

далее

назад

Слайд 10 Алгоритм решения иррациональных уравнений:
Область допустимых значений.
Возвести в квадрат.
Решить

Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в квадрат.Решить рациональное уравнение.Проверить, удовлетворяют

рациональное уравнение.
Проверить, удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ (или подставить

полученные корни в уравнение).
Отсеять посторонние корни.

оглавление

далее

назад

Слайд 11 Проверь себя
Задание: решите уравнения.
оглавление
далее
назад



Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад

Слайд 12 Ответы:

ОДЗ:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
удовлетворяет ОДЗ
удовлетворяет

Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад

ОДЗ
Ответ: 4; 5.
оглавление
далее
назад

Слайд 13 Ответы:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Выражение не

Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад

имеет смысла.
Ответ: 12.
оглавление
далее
назад

Слайд 14 Ответы:
оглавление
далее
назад

Ответы:оглавлениедалееназад

Слайд 15 Ответы (продолжение):
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:

Уравнение

Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад

не имеет смысла.
Ответ: -1.
оглавление
далее
назад

Слайд 16 Метод подбора (метод пристального взгляда).
Сумма двух

Метод подбора (метод пристального взгляда). Сумма двух монотонно возрастающих функций

монотонно возрастающих функций


есть функция монотонно возрастающая на области определения, то функция принимает каждое своё значение один раз, значит других корней уравнение не имеет.

оглавление

далее

назад


Уравнение 3 решено путем двукратного возведения в квадрат. Познакомимся с другим методом его решения

Слайд 17 Алгоритм решения методом подбора:
1. Доказать, что других корней

Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других корней нет, или доказать,

нет, или доказать, что их несколько.
2. Угадать (подобрать) один

или несколько корней уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 18 Примеры на метод подбора:
Задание: решите уравнения.

решение (x=1);
решение

Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад

(уравнение не имеет корней)
оглавление
далее
назад

Слайд 19 Определение равносильных уравнений.
Два уравнения f(x)=g(x) и

Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются равносильными, если

r(x)=s(x) называются равносильными, если они имеют одинаковые корни (или,

в частности, если оба уравнения не имеют корней).

Обычно при решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.

оглавление

далее

назад

Слайд 20 Равносильные преобразования уравнений
Перенос членов уравнения из одной

Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из одной части уравнения в

части уравнения в другую с противоположным знаком.

2x + 5 = 7x – 8; уравнения равносильны
2x -7x = - 8 – 5.




оглавление

далее

назад

Слайд 21 Равносильные преобразования уравнений (продолжение)
Умножение или деление обеих частей

Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих частей уравнения на одно

уравнения на одно и то же отличное от нуля

число.

оглавление

далее

назад

  • Имя файла: reshenie-irratsionalnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 179
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Добро пожаловать в Англию!
Следующая - Принцип относительности в механике

Похожие презентации

Интегральное исчисление.Нахождение площадей фигур в среде Mathcad Интегральное исчисление.Нахождение площадей фигур в среде Mathcad 191
КОВАЛЕВСКАЯ Софья Васильевна КОВАЛЕВСКАЯ Софья Васильевна 195
Урок по математике для 10 класса Тригонометрические уравнения Урок по математике для 10 класса Тригонометрические уравнения 157
Презентация по математике на тему Решение квадратного неравенства с одной переменной(9 класс) Презентация по математике на тему Решение квадратного неравенства с одной переменной(9 класс) 171
Готовимся к ОГЭ по алгебре Готовимся к ОГЭ по алгебре 146
Алгебра: Кусочно-непрерывные функции (9 класс) Алгебра: Кусочно-непрерывные функции (9 класс) 209
Вычисление площади криволинейной трапеции Вычисление площади криволинейной трапеции 153
Шаблон игры Игра в математику (3 раунда) Шаблон игры Игра в математику (3 раунда) 158
Логарифми Логарифми 149
Презентация:Формулаларды оқиғаның ықтималдығын есептеуге қолдану,(10 сынып) Презентация:Формулаларды оқиғаның ықтималдығын есептеуге қолдану,(10 сынып) 313
Презентация по математике на тему Математика ЕГЭ Задание №1. Простейшие текстовые задачи Презентация по математике на тему Математика ЕГЭ Задание №1. Простейшие текстовые задачи 222
Презентация по алгебре 7 класс Числовые и алгебраические выражения Презентация по алгебре 7 класс Числовые и алгебраические выражения 171
: Стариный способ решения задач на смеси и сплавы : Стариный способ решения задач на смеси и сплавы 181
Презентация по математике на тему Проценты в коммерческих расчетах Презентация по математике на тему Проценты в коммерческих расчетах 159
Презентация по теме: Методы решения систем уравнений Презентация по теме: Методы решения систем уравнений 144
Функция y=cos x Функция y=cos x 252
Логические задачи Логические задачи 220
Уравнения, сводящиеся к квадратным Уравнения, сводящиеся к квадратным 205
Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение прямой и плоскости 187
Презентация по математике на тему Свойства корней степени n (10 класс) Презентация по математике на тему Свойства корней степени n (10 класс) 189
Задачи и упражнения на готовых чертежах Определение и признак параллелограмма Задачи и упражнения на готовых чертежах Определение и признак параллелограмма 219
Показательная функция. Показательные уравнения Показательная функция. Показательные уравнения 183
Исследование математических моделей Исследование математических моделей 155
Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения 237
Урок по алгебре 8 класс Преобразования графиков Урок по алгебре 8 класс Преобразования графиков 145
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла 174
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 163
Задачи на прямую пропорциональность Задачи на прямую пропорциональность 173
ОГЭ по математике в 2017г. ОГЭ по математике в 2017г. 159
Первый урок геометрии в 8 классе Первый урок геометрии в 8 классе 170