Презентация на тему Решу ВПР: решение задач разных типов. Часть 4

в одном направлении из одного и того же места

круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставался 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 6 км/ч меньше скорости второго.

Пусть  х км/ч — скорость первого бегуна, тогда х+6 км/ч — скорость второго бегуна. Второй бегун пробежал круг за 1-1/4=3/4 часа, при этом через час после старта первому бегуну оставался 1 км до окончания первого круга, составим уравнение: ¾(х+6)-х=1, х=14 Таким образом, скорость первого бегуна равна 14 км/ч. Ответ: 14
 

1

из одного и того же места по одной дороге

на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

Второй человек придёт на опушку через 37/41ч. За это время первый пройдёт 3,3•37/41км, следовательно, до опушки ему останется пройти 3,7-3,3•37/41
=29,6/41км. Второй путник идёт навстречу первому, и их встреча произойдёт через 29,6:41:(3,3+4,1)=
4/41часа. За это время первый человек успеет пройти ещё 3,3•4/41=13,2/41.Он пройдёт от точки отправления 3,3•37/41
+13,2/41=3,3км

2

248 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в

4 раза больше, чем первая, и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

Пусть х  — число деталей, изготовленных второй бригадой, тогда первая бригада изготовила х/4 деталей, а третья —х+5  деталей. Вместе три бригады изготовили 248 деталей, составим уравнение: х/4+х+х+5=248, х=108 Вторая бригада изготовила 108 деталей, следовательно, первая бригада изготовила  108:4=27 деталей, а третья — 113 деталей. Таким образом, третья бригада изготовила на 113 − 27 = 86 деталей больше. Ответ: 86.

3

114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов

в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

Пусть первая бригада изготовила x синхронизаторов. Тогда вторая бригада изготовила 3x синхронизаторов, а третья 3x +16 синхронизаторов. Из уравнения 7x +16 =114 находим, что первая бригада изготовила 14 синхронизаторов, а третья 58 синхронизаторов. Третья бригада изготовила на 44 синхронизатора больше, чем первая. Ответ: 44.

4

и В состоит из подъёма и спуска, а её

длина равна 27 км. Турист прошёл путь из А в В за 8 часов, из которых спуск занял 3 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?

Пусть скорость, с которой турист спускался, равна х км/час, тогда его скорость на подъёме равна х − 1 км/ч, длина спуска равна 3х км, длина подъёма равна 5(х − 1) км. Поскольку весь путь равен 27 км, имеем: 3х + 5(х − 1) = 27, откуда 
х = 4 км/ч. Ответ: 4.

5