FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Задачи урока
Изучить геометрическую прогрессию с помощью примеров
Вывести формулы для вычислений данных Г. П.
Рассмотреть решение задач на нахождения членов прогрессии
Научиться применять формулы Г. П. к решению практических задач.
задача 1
задача 2
задача 3
задача 4
Итог урока
Рассмотрим последовательность, членами которой являются степени числа 2 с натуральными показателями:
2, 22, 23, 24, 25, ... .
2. Если b1= - 5 и q = 2, то геометрическая прогрессия получится следующая
-5; -10; -20; -40; ...
b2 = b1∙q
b3 = b2∙q = b1∙q2
b4= b3∙q = b1∙q3
b5 = b4∙q = b1∙q4 ...
bn=b1∙qn-1 (*)
используя формулу (*), найдем знаменатель q.
Так как b3=b1∙q2,
то q2=b3 / b1=18 / 162=1/9.
Решив уравнение q2 = 1/9, получим
q = ±1/3.
Таким образом, существуют две прогрессии, удовлетворяющие условию задачи.
Если q = 1/3, то b8 =b1∙q7=2/27.
Если q = -1/3, то b8 = -2/27.
Задача имеет два решения:
b8 = 2/27 и b8 = -2/27.
Мы имеем Г.П.- (bn), bn = 760, а q = 0,8. Число, выражающее давление воздуха в сосуде после шести движений поршня, является седьмым членом этой прогрессии :
b7 = 760∙(0,8)6 ≈ 200 (мм рт. ст.).
Через три года вклад будет равен 1331 р.
Срочный вклад 1000 р., положенный в банк, ежегодно увеличивается на 10%. Каким станет вклад через 3 года?