Презентация на тему Модель экономического роста

не только международных финансов, но и международной торговли. Однако

в базовых курсах международной экономики этой связи уделяется немного внимания, точно так же, как и в курсе макроэкономики

несложном приложении модели экономического роста к мировой экономике, состоящей

из неодинаковых национальных экономик.
В ходе изложения будут выявлены некоторые факторы, обеспечивающие сильное неравенство в распределении доходов в мире и указывающие на дополнительные выгоды от свободы торговли по сравнению с обсуждаемыми в стандартном курсе международной экономики

экономики известной вам модели растущего разнообразия товаров Пола Ромера
Изложение

базовой модели см., например, в «Макроэкономике» Тумановой и Шагас, п. 10.3.1. (там несколько другие обозначения)
Для простоты я сделаю основные выкладки прямо в презентации

нашей экономике есть бесконечно живущие репрезентативные потребители, потребляющие некоторое

агрегированное благо, все из которых работают фиксированное количество времени L, и их число не изменяется со временем

этих индивидов описывается функцией полезности:

Здесь t – время; C(t)

– объем потребления блага; ρ – коэффициент дисконтирования; θ - показатель межвременной эластичности замещения

этого агрегированного блага требуется разное оборудование, которое представлено континуумом

типов от 0 до N(t), а производственная функция выглядит следующим образом:

Здесь β – эластичность выпуска по затратам труда; xi,t – затраты i-го типа оборудования в производстве

R&D (изобретение) приводят к появлению новых машин в соответствии

со следующим уравнением

где
η > 0 – эффективность вложений в R&D,
Z – расходы на R&D;

Фирма, совершившая изобретение, становится монополистом по производству соответствующего типа машин. Предельные издержки производства каждой машины одинаковы для всех фирм и составляют ψ > 0

экономике Y(t) распределяется между:
Потреблением С(t),
Вложением в производство машин

X(t) и
Изобретением новых машин Z(t):

производитель в период t назначает на свои машины арендную

плату p(i,t).
Тогда производители конечного блага выбирают такие объемы потребления машин и труда, чтобы максимизировать свою прибыль:

на машины i-го типа

Перепишем следующим образом:

x(i,t)

производитель машин максимизирует свою чистую приведенную стоимость, начиная с

текущего момента и до бесконечности

r(t) – ставка процента; s, s’ – счетчики времени
Важно:
Дисконтирование для фирмы производится по текущей ставке процента, которая может быть неодинаковой во времени, поэтому дисконтирующий множитель выглядит так.
Прибыль фирмы в одном периоде не влияет на прибыль в остальных периодах.

фирмы

при имеющемся спросе на машины:

Принимая во внимание, что

эластичность спроса на машины i-го типа по их цене составляет -1/β, неудивительно, что все фирмы установят одинаковую надбавку к цене (вспомним индекс Лернера). С другой стороны, все фирмы во все периоды сталкиваются с постоянными предельными издержками. Таким образом, цены всех фирм и во все периоды времени будут одинаковы:

цену в функцию спроса, получаем равновесное количество:


Теперь подставим это

в производственную функцию:

Получаем:

Значение изобретения новых машин в данной модели становится очевидным: производительность труда прямо пропорциональна их разнообразию

в отрасль по производству машин свободный, в этой отрасли

(как и в отрасли по производству конечных благ) не будет экономической прибыли, то есть затраты, включающие в себя затраты на изобретение и производство, окажутся равны выручке.
Таким образом:

С другой стороны, затраты на производство машин составляют

Соответственно,

цены и количества машин и получим:
Отсюда, поделив на Y(t)

получаем:

Поскольку C+X+Z=Y,

что расходы на изобретения определяют темп роста разнообразия машин:
Подставив

эту формулу в полученное на предыдущем слайде выражение для Z(t), выразим темпы прироста продуктового разнообразия:

Как мы видели раньше, этот темп прироста и определяет скорость изменения основных переменных модели: выпуска, потребления, заработной платы и т.п.

роста положительно влияют:
численность населения экономики (L) – потому

что достижения изобретателей свободно тиражируются и опосредованно употребляются всеми членами общества;
отдача от вложений в изобретения (η)
эластичность выпуска по объему использованного труда (β) – хотя на первый взгляд это не очевидно, можно показать, что это утверждение справедливо для 0<β<1. Причина этого неочевидного результата в том, что чем меньше эластичность выпуска по объему использованных машин, тем, при том же количестве сбережений, больший объем ресурсов может быть использован для изобретения, а не производства машин.
Отрицательно влияют:
издержки производства машин (ψ)

введем следующие изменения

у нас теперь будет некоторое количество стран J с

однотипными, но разными производственными функциями

Их индивидуальные переменные помечены индексом страны j:
Выпуск (Yj)
уровень технического прогресса (Nj)
объем использованных машин (xj)

ограничение, разумеется, будет для каждой страны собственным, раз у

нее свой выпуск

Внимание: поскольку предполагается, что ежегодно соблюдается это равенство, неявно предполагается, что в экономике сбалансированы торговые балансы, и не производится перелив капитала. Впрочем, если мы не сделаем дополнительных допущений, в стационарном состоянии процентные ставки будут равны, и перелива действительно не произойдет.

более существенное изменение: уровень развития мировых технологий:


Мы, таким образом,

предполагаем, что чем сильнее отставание странового уровня развития технологий от уровня развития мировых технологий, тем быстрее происходит преследование. Это свойство позволит моделировать догоняющее развитие на переходных этапах.
φ показывает степень чувствительности скорости преследования к величине отставания

как и раньше, равновесный объем вложений в исследования составляет

(с учетом страновых различий):

В то же время, расходы на исследования обеспечивают рост национального уровня технологий:

Отсюда

состоянии темпы роста экономики одинаковы. Что же будет известно

об уровнях развития технологий и, соответственно, доходах в разных странах?

и, следовательно

Таким образом, уровень технического развития в этой модели будет прямо пропорционален численности населения и эффективности вложений в заимствование технологий

и рассмотренной, – предсказывать для крупных экономик бОльшие темпы

роста, чем для маленьких. Однако статистика опровергает такой вывод. Как вы считаете, где находится расхождение между описанной моделью (в приложении к мировой экономике) и реальностью, которое ведет к этому разногласию в отношении связи между размером экономики и темпами роста?
Около 9/10 всех изобретений в мире приходится на развитые страны. Соответствует ли этот факт предсказаниям модели?
Предположим, при оценке модели вы хотите учесть глобализацию мировой экономики. Каким(и) параметром(ами) вы бы попытались отразить это изменение?

США и изобретений в мире имеет Л-образную форму (см.

картинки)

А) Какие гипотезы можно выдвинуть о причинах такого поведения в свете представленной модели?