Презентация на тему к уроку на тему Многогранники .

и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно

чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам  искусства.»         
Бертран Рассел 

и геометрии

соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является

стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников.

МНОГОГРАННИК

удивительным символом симметрии, привлекавшим внимание выдающихся мыслителей.
Этим и объясняется

интерес человека к многогранникам.

количество удивительных созданий, которые
по красоте и разнообразию далеко

превосходят все созданные искусством человека формы".

В книге немецкого биолога Э. Геккеля "Красота форм в природе"
можно прочитать такие строки:

удивительные создания.
Пчелиные соты представляют собой пространственный паркет и

заполняют пространство так, что не остается просветов.

«Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Эвклид мог бы поучиться, познавая геометрию сот».

Как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»:

(Circogonia icosahedra) по форме напоминает икосаэдр.
Большинство

феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное защищает себя двенадцатью иглами, выходящими из 12 вершин скелета. Он больше похоже на звёздчатый многогранник.

Из всех многогранников с тем же числом граней икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности.
Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление толщи воды.

в их спорах относительно формы вирусов.
Вирус не может

быть совершенно круглым, как считалось ранее. Чтобы установить его форму, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень - икосаэдр.

поваренной соли NaCl
монокристалл алюминиево-калиевых квасцов имеет форму октаэдра,
кристалл

сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра,
сернокислый натрий - тетраэдр,
бор - икосаэдр.

Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников:

находки

Геологические находки

в бассейне реки Ахтаранда, Якутия) 

с 7 века до нашей эры в Древней Греции

создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии. Большое значение в этих школах приобретают рассуждения, с помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Историческая справка

Одной из первых и самых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Отличительным знаком
пифагорейцев была пентаграмма, на языке математики- это правильный невыпуклый или звездчатый пятиугольник. Пентаграмме присваивалось способность защищать человека от злых духов.

из четырех основных элементов: огня, земли, воздуха и воды.
Существование

пяти правильных многогранников они относили к строению материи и Вселенной.
Согласно этому мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел:

правильные многогранники.
Дальнейшее развитие математики связано с именами
Платона,

Евклида, Архимеда, Кеплера

друг другу, грани являются q-угольниками, р из которых примыкают

к каждой вершине.

Космологическая гипотеза Кеплера
Кеплер попытался

связать со свойствами правильных многогранников некоторые свойства Солнечной системы.
Он предположил, что расстояния между шестью известными тогда планетами выражаются через размеры пяти правильных выпуклых многогранников (Платоновых тел). Между каждой парой "небесных сфер", по которым, согласно этой гипотезе, вращаются планеты, Кеплер вписал одно из Платоновых тел. Вокруг сферы Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, описан октаэдр. Этот октаэдр вписан в сферу Венеры, вокруг которой описан икосаэдр. Вокруг икосаэдра описана сфера Земли, а вокруг этой сферы - додекаэдр. Додекаэдр вписан в сферу Марса, вокруг которой описан тетраэдр. Вокруг тетраэдра описана сфера Юпитера, вписанная в куб. Наконец, вокруг куба описана сфера Сатурна.

многогранники - самые выгодные фигуры. И природа этим широко

пользуется. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников.

– М: Аванта плюс, 2002.
- Энциклопедия для детей.

Я познаю мир.Математика. – М: Издательство АСТ, 1999.
- Ворошилов А.В. Математика и искусство. - М. просвещение, 1992. – 352
- Рыбников К.А. История математики: Учебник. - М.: Изд-во МГУ, 1994. - 495 с