Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть

Презентация на тему по математике Первый признак равенства треугольников

Содержание

2. Вспомним! Устно.Задача ∆АPC = ∆ FMB, ∠P
3. Вспомним! Устно.Задача ∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 60°, AB = 25см.2 ∠MDC, AD.АDCBM??25см.60°
4. ЗадачаАВ = АС = ВС, АD =
5. Какие условия должны выполняться для того чтобы
6. Не нужно проверять равенство всех сторон и
7. Доказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение,
8. Первый признак равенства треугольников(по двум сторонам и
9. Теорема:12(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁,
10. Два треугольника называются равными, если при наложении
11. ЗадачаОтрезки АЕ и DC пересекаются в точке
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Вспомним! Устно.Задача ∆АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A = ∠F, FB = 18см, PC = 20 см. АС и МВ.120 см. 18 см??

Главная
Геометрия
Презентация по математике Первый признак равенства треугольников

7 класс геометрияПервый признак равенства треугольников

Вспомним! Устно.Задача ∆АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A = ∠F,

Вспомним! Устно.Задача ∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 60°, AB = 25см.2 ∠MDC, AD.АDCBM??25см.60°

ЗадачаАВ = АС = ВС, АD = DC, P₁ = 36 см,

Какие условия должны выполняться для того чтобы ∆ АВС = ∆

Не нужно проверять равенство всех сторон и углов! Достаточно сравнить лишь три

Доказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений).Сами

Первый признак равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними – три

Теорема:12(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А =∠А₁.

Два треугольника называются равными, если при наложении они совмещаются.АВС

ЗадачаОтрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого из

Итог урока6Что такое теорема и доказательство теоремы?Сформулировать первый признак равенства треугольников.Доказать теорему,

Слайды презентации

Слайд 2

Вспомним! Устно.
Задача
∆АPC = ∆ FMB, ∠P =

Вспомним! Устно.Задача ∆АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A =

∠M, ∠A = ∠F, FB = 18см, PC =

20 см.

АС и МВ.

20 см.

18 см

Слайд 3

Вспомним! Устно.
Задача
∆АВC = ∆ ADC, ∠ABC =

60°, AB = 25см.
2
∠MDC, AD.

А
D
C
B

M
?
?
25см.
60°

Слайд 4

Задача
АВ = АС = ВС, АD = DC,

P₁ = 36 см, P₂ = 40 см.

стороны ∆АВС и ∆ АDС.

Вспомним! Устно.

Слайд 5

Какие условия должны выполняться для того
чтобы

∆ АВС = ∆ MNK?
стороны и

углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

Вспомним!

АВ = MK, BС = KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.

Слайд 6

Не нужно проверять равенство всех
сторон и углов!

Не нужно проверять равенство всех сторон и углов! Достаточно сравнить лишь

Достаточно сравнить лишь три
элемента одного треугольника с

тремя элементами другого
треугольника.

Какие три элементы?

О том, какие три элемента расскажут признаки равенства
треугольников.

Слайд 7

Доказывать признаки нужно с помощью теоремы
(утверждение, справедливость

Доказывать признаки нужно с помощью теоремы (утверждение, справедливость которого устанавливается путем

которого устанавливается путем рассуждений).
Сами рассуждения называются доказательством теоремы.
Любая

теорема состоит из условия
и заключения.

Условие – это уже известные факты, о которых
говорится в теореме, а заключение – это то, что
нужно получить, доказать.

Слайд 8

Первый признак равенства треугольников
(по двум сторонам и углу

Первый признак равенства треугольников(по двум сторонам и углу между ними –

между ними – три элемента!).
Теорема:
Если две стороны и угол

между ними одного
треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие
треугольники равны.

Слайд 9 Теорема:

1
2
(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁,
АС

Теорема:12(условие) ∆АВC, ∆А₁В₁С ₁, АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А

= А₁С₁, ∠А =∠А₁.
(заключение) ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁,

Доказательство.

Так как ∠А =∠А₁, то ∆АВC можно наложить на ∆А₁В₁С ₁ так, что вершина А совместится с вершиной А₁.

Слайд 10

Два треугольника называются равными, если при наложении они

Два треугольника называются равными, если при наложении они совмещаются.АВС Поскольку

совмещаются.
А
В
С
Поскольку АВ = А₁В₁, АС

= А₁С₁, то сторона АВ совместится со стороной А₁В₁, а сторона АС со стороной А₁С₁.

Поэтому совместятся точки В и В₁,
С и С₁, следовательно совместятся
сторона ВС со стороной В₁С₁.

Значит, ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁, что и требовалось доказать.

Слайд 11

Задача
Отрезки АЕ и DC пересекаются в точке В,

ЗадачаОтрезки АЕ и DC пересекаются в точке В, являющейся серединой каждого

являющейся
серединой каждого из них. а) Докажите, что

∆АВC = ∆ЕВD;
б) найдите углы А и С в ∆АВC, если в ∆ЕВD ∠D = 47°, ∠E = 42°.

Решение

42°

47°

АВ = ВЕ, и СВ = ВD, так как по условию точка В – середина отрезков АЕ и DC. ∠СВА = ∠ЕВD, так как эти углы вертикальные. По первому признаку равенства треугольников ∆АВC = ∆ЕВD.

2) В равных треугольниках против соответственно равных
сторон лежат равные углы, поэтому ∠ А = ∠ Е = 42°,
∠С = ∠D = 47°,

Ответ: ∠ А = 42°, ∠С =47°.