Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора, 8 класс

Содержание

Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru
25.11.16. Классная работа. Теорема Пифагора.“…Геометрия владеет двумя сокровищами –  теоремой Пифагора и Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru Что изображено? Вопросы Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?∠А + Докажите, что треугольники равны. ABCDESABCDE = SABC + SADC + SADE Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2 = 90°. Решите устноCABДано: ∆ ABC, ∠C=90°, AB=18 Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а – катетв –катетс –гипотенузаавс асвссссввввааааВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовв Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного Немного истории Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе. Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик, Значение теоремы ПифагораТеорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Задача №1. Решение задачи №1 Задача №2. Решение задачи №2DCE − прямоугольный с гипотенузой DEПо теореме Пифагора: DE2 Задача №3Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса Итог урока 1. Возможно было решение задач данного типа без знания теоремы Стих о теореме Пифагора Если дан нам треугольник И притом с *http://aida.ucoz.ru
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока
Сформулировать и доказать теорему Пифагора;
Отработать навыки применения

Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru

теоремы при решении задач.
*
http://aida.ucoz.ru

Слайд 3 Что изображено?


Вопросы
Чему равна сумма острых углов

Что изображено? Вопросы Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?∠А

в прямоугольном треугольнике?
∠А + ∠В = 90°
Чему равна площадь

этого треугольника?

Как называются стороны АС и ВС?


Слайд 4 Докажите, что треугольники равны.


Докажите, что треугольники равны.

Слайд 5
A
B
C
D
E
SABCDE = SABC + SADC + SADE

ABCDESABCDE = SABC + SADC + SADE

Слайд 6
Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2

Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2 = 90°.

= 90°.

Слайд 7 Решите устно

C
A
B
Дано: ∆ ABC,

Решите устноCABДано: ∆ ABC, ∠C=90°, AB=18 см, ВC=9 см Найти: ∠B, ∠А1.189

∠C=90°,
AB=18 см, ВC=9 см
Найти:

∠B, ∠А

1.


18

9

Слайд 8 Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в

Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.

прямоугольном треугольнике.

Эту зависимость

подметили еще в глубокой древности и доказали теорему, которую знают теперь почти все школьники. Эта теорема носит имя Пифагора.

Слайд 9 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а – катетв –катетс –гипотенузаавс

катетов.
а – катет
в –катет
с –гипотенуза
а
в
с

Слайд 10
а
с
в




с
с
с
с
в
в
в
в
а
а
а
а
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов

асвссссввввааааВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовв

катетов
в

Слайд 11 Доказательство теоремы
Дано: прямоугольный треугольник

Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, в –

а, в – катеты, с – гипотенуза
Доказать: с2=

а2 + в2
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в;
S=(а+в)2 - площадь квадрата
Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав
S= 4*1/2ав+с2 =2ав+с2
(а+в)2 = 2ав+с2
с2= а2 + в2





а

а

а

а

с

с

с

с

в

в

в

в

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов


Слайд 12 Формулировка теоремы

« Доказать, что квадрат, построенный

Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,

на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на

катетах»

« Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». 

Во времена Пифагора теорема звучала так:

Слайд 13 Немного истории
Для нас Пифагор – математик.

Немного истории Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе.

В древности было иначе. Геродот называет его "выдающимся софистом",

то есть учителем мудрости. Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. Пифагор был разносторонней личностью. Он занимался и медициной, и музыкой, и астрономией, а так же был четыре раза подряд олимпийским чемпионом.

Слайд 14 Пифагор Самосский - это древнегреческий

Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик,

математик, философ и мистик, родоначальник школы пифагорейцев. Годы его

жизни - 570-490 гг. до н. э.

Немного истории

Слайд 15 Значение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора- это одна из

Значение теоремы ПифагораТеорема Пифагора- это одна из самых важных теорем

самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том,

что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Слайд 16 Задача №1.

Задача №1.

Слайд 17 Решение задачи №1

Решение задачи №1


Δ АВС − прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2,
АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100,
АВ = 10.

Слайд 18 Задача №2.

Задача №2.

Слайд 19 Решение задачи №2

DCE − прямоугольный
с

Решение задачи №2DCE − прямоугольный с гипотенузой DEПо теореме Пифагора:

гипотенузой DE
По теореме Пифагора:
DE2 = DС2 + CE2,
DC2

= DE2 − CE2,
DC2 = 52 − 32,
DC2 = 25 − 9,
DC2 = 16,
DC = 4.

Слайд 20 Задача №3
Для крепления мачты нужно установить 4 троса.

Задача №3Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого

Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12

м, другой - на земле, на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Слайд 21 Итог урока

1. Возможно было решение задач данного

Итог урока 1. Возможно было решение задач данного типа без знания

типа без знания теоремы Пифагора? Почему?
2. В чем суть

теоремы Пифагора?
3. О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?

Слайд 22 Стих о теореме Пифагора
Если дан нам

Стих о теореме Пифагора Если дан нам треугольник И притом с

треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко

найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.

  • Имя файла: prezentatsiya-teorema-pifagora-8-klass.pptx
  • Количество просмотров: 204
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к статье Рейтинговая система оценивания знаний учащихся как средство повышения качества образования
Следующая - Презентаци Веселые игры под открытым небом

Похожие презентации

Угол. Сравнение углов. Биссектриса угла Угол. Сравнение углов. Биссектриса угла 192
Объемы тел Объемы тел 224
Электронный образовательный ресурс по теме Решение задач на вычисление площадей фигур Электронный образовательный ресурс по теме Решение задач на вычисление площадей фигур 148
Расстояние между прямыми в пространстве Расстояние между прямыми в пространстве 143
Презентация по математикена тему Параллельность плоскостей в просранстве Презентация по математикена тему Параллельность плоскостей в просранстве 146
Идеальные фигуры Четырёхугольники Идеальные фигуры Четырёхугольники 158
Основные геометрические фигуры Основные геометрические фигуры 159
Смежные и вертикальные углы Смежные и вертикальные углы 203
Презентация по геометрии Центральный угол, угол вписанный в окружность. Презентация по геометрии Центральный угол, угол вписанный в окружность. 153
Презентация по геометрии на тему Тригонометрические функции Презентация по геометрии на тему Тригонометрические функции 163
Тригонометрия в окружающем мире и жизни человека Тригонометрия в окружающем мире и жизни человека 245
Сечения многогранников Сечения многогранников 162
ОБЪЕМ КОНУСА ОБЪЕМ КОНУСА 158
Правильные выпуклые многогранники Правильные выпуклые многогранники 153
Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач Теорема Пифагора. Обратная теорема. Решение задач 155
Флаги американского континента Флаги американского континента 145
Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые в пространстве Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые в пространстве 178
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 198
Свойства равнобедренного треугольника Свойства равнобедренного треугольника 155
Центральное проектирование (перспектива) Центральное проектирование (перспектива) 147
Построение сечений многогранников Построение сечений многогранников 161
Понятие призмы Понятие призмы 142
Презентация по геометрии 9 класс на тему Объем тела Презентация по геометрии 9 класс на тему Объем тела 243
пересечение поверхности пересечение поверхности 246
Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений 150
Презентация по математике на тему Модная геометрия Презентация по математике на тему Модная геометрия 82
Презентация Площади подобных фигур Презентация Площади подобных фигур 309
Разработка урока по теме Теорема Пифагора Разработка урока по теме Теорема Пифагора 142
Величины, характеризующие колебательное движение Величины, характеризующие колебательное движение 188
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 156