Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Пифагора, 8 класс

Содержание

Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru
25.11.16. Классная работа. Теорема Пифагора.“…Геометрия владеет двумя сокровищами –  теоремой Пифагора и Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru Что изображено? Вопросы Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?∠А + Докажите, что треугольники равны. ABCDESABCDE = SABC + SADC + SADE Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2 = 90°. Решите устноCABДано: ∆ ABC, ∠C=90°, AB=18 Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а – катетв –катетс –гипотенузаавс асвссссввввааааВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовв Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного Немного истории Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе. Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик, Значение теоремы ПифагораТеорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Задача №1. Решение задачи №1 Задача №2. Решение задачи №2DCE − прямоугольный с гипотенузой DEПо теореме Пифагора: DE2 Задача №3Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса Итог урока 1. Возможно было решение задач данного типа без знания теоремы Стих о теореме Пифагора Если дан нам треугольник И притом с *http://aida.ucoz.ru
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока
Сформулировать и доказать теорему Пифагора;
Отработать навыки применения

Цели урокаСформулировать и доказать теорему Пифагора;Отработать навыки применения теоремы при решении задач.*http://aida.ucoz.ru

теоремы при решении задач.
*
http://aida.ucoz.ru

Слайд 3 Что изображено?


Вопросы
Чему равна сумма острых углов

Что изображено? Вопросы Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?∠А

в прямоугольном треугольнике?
∠А + ∠В = 90°
Чему равна площадь

этого треугольника?

Как называются стороны АС и ВС?


Слайд 4 Докажите, что треугольники равны.


Докажите, что треугольники равны.

Слайд 5
A
B
C
D
E
SABCDE = SABC + SADC + SADE

ABCDESABCDE = SABC + SADC + SADE

Слайд 6
Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2

Найти ∠ 3, если ∠ 1+ ∠ 2 = 90°.

= 90°.

Слайд 7 Решите устно

C
A
B
Дано: ∆ ABC,

Решите устноCABДано: ∆ ABC, ∠C=90°, AB=18 см, ВC=9 см Найти: ∠B, ∠А1.189

∠C=90°,
AB=18 см, ВC=9 см
Найти:

∠B, ∠А

1.


18

9

Слайд 8 Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в

Нужно знать зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.

прямоугольном треугольнике.

Эту зависимость

подметили еще в глубокой древности и доказали теорему, которую знают теперь почти все школьники. Эта теорема носит имя Пифагора.

Слайд 9 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а – катетв –катетс –гипотенузаавс

катетов.
а – катет
в –катет
с –гипотенуза
а
в
с

Слайд 10
а
с
в




с
с
с
с
в
в
в
в
а
а
а
а
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов

асвссссввввааааВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовв

катетов
в

Слайд 11 Доказательство теоремы
Дано: прямоугольный треугольник

Доказательство теоремы Дано: прямоугольный треугольник а, в –

а, в – катеты, с – гипотенуза
Доказать: с2=

а2 + в2
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной а+в;
S=(а+в)2 - площадь квадрата
Четыре прямоугольных треугольника, S = ½ ав
S= 4*1/2ав+с2 =2ав+с2
(а+в)2 = 2ав+с2
с2= а2 + в2





а

а

а

а

с

с

с

с

в

в

в

в

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов


Слайд 12 Формулировка теоремы

« Доказать, что квадрат, построенный

Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника,

на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на

катетах»

« Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». 

Во времена Пифагора теорема звучала так:

Слайд 13 Немного истории
Для нас Пифагор – математик.

Немного истории Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе.

В древности было иначе. Геродот называет его "выдающимся софистом",

то есть учителем мудрости. Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. Пифагор был разносторонней личностью. Он занимался и медициной, и музыкой, и астрономией, а так же был четыре раза подряд олимпийским чемпионом.

Слайд 14 Пифагор Самосский - это древнегреческий

Пифагор Самосский - это древнегреческий математик, философ и мистик,

математик, философ и мистик, родоначальник школы пифагорейцев. Годы его

жизни - 570-490 гг. до н. э.

Немного истории

Слайд 15 Значение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора- это одна из

Значение теоремы ПифагораТеорема Пифагора- это одна из самых важных теорем

самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том,

что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Слайд 16 Задача №1.

Задача №1.

Слайд 17 Решение задачи №1

Решение задачи №1


Δ АВС − прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2,
АВ2 = 82 + 62, АВ2 = 64 + 36, АВ2 = 100,
АВ = 10.

Слайд 18 Задача №2.

Задача №2.

Слайд 19 Решение задачи №2

DCE − прямоугольный
с

Решение задачи №2DCE − прямоугольный с гипотенузой DEПо теореме Пифагора:

гипотенузой DE
По теореме Пифагора:
DE2 = DС2 + CE2,
DC2

= DE2 − CE2,
DC2 = 52 − 32,
DC2 = 25 − 9,
DC2 = 16,
DC = 4.

Слайд 20 Задача №3
Для крепления мачты нужно установить 4 троса.

Задача №3Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого

Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12

м, другой - на земле, на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Слайд 21 Итог урока

1. Возможно было решение задач данного

Итог урока 1. Возможно было решение задач данного типа без знания

типа без знания теоремы Пифагора? Почему?
2. В чем суть

теоремы Пифагора?
3. О чем надо помнить, применяя теорему Пифагора?

Слайд 22 Стих о теореме Пифагора
Если дан нам

Стих о теореме Пифагора Если дан нам треугольник И притом с

треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко

найдём: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путём К результату мы придём.

  • Имя файла: prezentatsiya-teorema-pifagora-8-klass.pptx
  • Количество просмотров: 214
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к статье Рейтинговая система оценивания знаний учащихся как средство повышения качества образования
Следующая - Презентаци Веселые игры под открытым небом

Похожие презентации

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 182
Презентация по геометрии Объемы многогранников и тел вращения Презентация по геометрии Объемы многогранников и тел вращения 154
Презентация по геометрии на тему Аксиомы планиметрии Презентация по геометрии на тему Аксиомы планиметрии 165
Графические приемы. Координатная плоскость Графические приемы. Координатная плоскость 154
Параллельные прямые в пространстве Параллельные прямые в пространстве 181
Презентация по математике Повторение по теме Четырехугольники (9 класс) Презентация по математике Повторение по теме Четырехугольники (9 класс) 167
Соотношение между сторонами и углами треугольника Соотношение между сторонами и углами треугольника 155
Из чего строится геометрия Из чего строится геометрия 157
Презентация по геометрии на тему Векторы Презентация по геометрии на тему Векторы 139
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике Соотношения между сторонами и углами в треугольнике 163
Площадь. Формула площади прямоугольника Площадь. Формула площади прямоугольника 175
Задачи на построение Задачи на построение 309
Основные геометрические фигуры Основные геометрические фигуры 162
Презентация по геометрии Свойства параллельных прямых Презентация по геометрии Свойства параллельных прямых 158
Презентация проекта по геометрии на тему Лист Мёбиуса(9 класс) Презентация проекта по геометрии на тему Лист Мёбиуса(9 класс) 240
Все о целиндре Все о целиндре 200
Три признака равенства треугольников Три признака равенства треугольников 133
Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники Презентация по геометрии на тему Подобные треугольники 159
Построение треугольника по трем элементам Построение треугольника по трем элементам 154
Метод золотого сечения Метод золотого сечения 163
Практическая геометрия у разных народов мира Практическая геометрия у разных народов мира 169
Нанесение размеров. Масштабы Нанесение размеров. Масштабы 161
Презентация к уроку геометрии на тему Построение треугольников (8 класс) Презентация к уроку геометрии на тему Построение треугольников (8 класс) 161
Презентация по геометрии на тему Площадь треугольника (8 класс) Презентация по геометрии на тему Площадь треугольника (8 класс) 174
Презентация по геометрии на тему Площадь круга (9 класс) Презентация по геометрии на тему Площадь круга (9 класс) 156
Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме Четырёхугольники Презентация к уроку геометрии в 8 классе по теме Четырёхугольники 142
Урок математики в 11 классе по теме Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы Урок математики в 11 классе по теме Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы 210
Диктант по геометрии Площадь треугольника Диктант по геометрии Площадь треугольника 173
Параллельность плоскостей в пространстве Параллельность плоскостей в пространстве 182
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 223