Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Подобные треугольники

Содержание

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.BC
Подобные треугольникиПризнаки подобия треугольников Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1 Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу С1 Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана. Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны ДаноABCC1B1A1 Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треугольников, Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны по Что и требовалось доказать:Следует, что Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1 Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что Доказательство:ACC1B1A1BC221 Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1. Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия
Слайды презентации

Слайд 2 Определение подобных треугольников
Два треугольника называться подобными, если их

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны

углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным

сторонам другого.


B

C

AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1=k
∆ABC~∆A1B1C1

Слайд 3 Первый признак подобия треугольников
Теорема
Если два угла

Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны

одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие

треугольники подобны.

Слайд 4 Дано



АВС и А1 В1С1 –треугольники

ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники

Слайд 5 Доказать:

B1
C1
A1

B
C
A
∆АВС~∆А1В1С1
B1

Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1

Слайд 6 Доказательство:
По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол

Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу

С равен углу С1 .Значит, углы треугольника АВС соответственно

равны углам треугольника А1В1С1.

Слайд 7 Доказательство:
Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам

Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к

треугольника А1В1С1.Т.к

∕ A1B1·A1C1
и SABC∕ SA1B1C=CA·CB ∕ C1A1·C1B1

Слайд 8 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 9 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 10 Что и требовалось доказать:
Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны

Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана.

сходственным сторонам треугольника А1В1С1.
Теорем доказана.

Слайд 11 Второй признак подобия треугольников.
Теорема:
Если две

Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны

стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и

углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 12 Дано


A
B
C
C1
B1
A1

ДаноABCC1B1A1

Слайд 13 Доказательство:
Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать

Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия

первый признак подобия треугольников, доказанный выше. Поэтому достаточно доказать,

что

Слайд 14 Доказательство:
Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

признаку подобия)

A
B
C

C1
B1
A1
C2
2
1

Слайд 15 Доказательство:
Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2
∆АВС

Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны

и ∆АВС2 равны по двум сторонам и углу межу

ними(АВ- общая сторона, АС=АС2 и

Слайд 16 Что и требовалось доказать:
Следует, что

Что и требовалось доказать:Следует, что

как

Слайд 17 Третий признак подобия треугольников
Доказательство теоремы

Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы

Слайд 18 Теорема:
Если три стороны одного треугольника

Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого,

пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Дано:
∆АВС,

∆А1В1С1
AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1

Слайд 19 Доказать:
∆АВС ~ ∆А1В1С1


A
B
C
C1
B1
A1

Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1

Слайд 20 Доказательство:
Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Слайд 21 Доказательство:

A
C

C1
B1
A1
B
C2
2
1

Доказательство:ACC1B1A1BC221

Слайд 22 Доказательство:
Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку

Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

Слайд 23 Что и требовалось доказать:
Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС

Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны

и АВС2 равны по трем сторонам. отсюда следует, что

<А=<1,а так как <1=
  • Имя файла: podobnye-treugolniki.pptx
  • Количество просмотров: 136
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Осевая и центральная симметрии
Следующая - Punctuation

Похожие презентации

Пирамида. Усечённая пирамида Пирамида. Усечённая пирамида 171
РОМБ РОМБ 131
Презентация по геометрии на тему Цилиндр и его элементы, 11 класс Презентация по геометрии на тему Цилиндр и его элементы, 11 класс 137
Сфера, вписанная в многогранник Сфера, вписанная в многогранник 143
Презентация по геометрии на тему Симметрия в литературе (8 класс) Презентация по геометрии на тему Симметрия в литературе (8 класс) 186
Графы и их применение Графы и их применение 218
Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольного параллелепипеда 183
Задачи на построение 7 класс Задачи на построение 7 класс 207
Презентация к уроку. Самрстоятельная работа по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. Презентация к уроку. Самрстоятельная работа по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника. 151
Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника Презентация по геометрии на тему Сумма углов треугольника 153
Пирамиды Пирамиды 173
Решение задач по теме Перпендикуляр и наклонные Решение задач по теме Перпендикуляр и наклонные 165
Объем пирамиды Объем пирамиды 160
Решение задач на комбинации призмы, шара и пирамиды Решение задач на комбинации призмы, шара и пирамиды 133
Геометрияда тапсырмаларды орындау 7 сынып Геометрияда тапсырмаларды орындау 7 сынып 208
Геометрические формы Геометрические формы 149
Геометрия многоугольники Геометрия многоугольники 168
Мультимедийная разработка урока по геометрии в 7 классе Сумма углов треугольника Мультимедийная разработка урока по геометрии в 7 классе Сумма углов треугольника 154
Билеты устного экзамена по геометрии Билеты устного экзамена по геометрии 155
Презентация по теме Синус,косинус,тангненс угла Презентация по теме Синус,косинус,тангненс угла 193
Проецировнаие Проецировнаие 157
Презентация по геометрии 11 класс Объем прямой призмы и цилиндра Презентация по геометрии 11 класс Объем прямой призмы и цилиндра 398
Презентация по геометрии на тему Треугольники (7 класс) Презентация по геометрии на тему Треугольники (7 класс) 151
Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом 145
Геометриялық фигуралар. Айналу денелері. Цилиндр Геометриялық фигуралар. Айналу денелері. Цилиндр 373
Осевая симметрия Осевая симметрия 239
Разрезание и складывание плоских фигур Разрезание и складывание плоских фигур 151
Презентація Подібність трикутників 8 клас Презентація Подібність трикутників 8 клас 140
Урок, Презентация Построение сечений многогранника Урок, Презентация Построение сечений многогранника 157
Движения Движения 154