Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Подобные треугольники

Содержание

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.BC
Подобные треугольникиПризнаки подобия треугольников Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны и Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1 Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу С1 Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана. Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны ДаноABCC1B1A1 Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия треугольников, Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны по Что и требовалось доказать:Следует, что Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1 Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что Доказательство:ACC1B1A1BC221 Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1. Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны по Выполнила ученица 10Б Смоленышева Анастасия
Слайды презентации

Слайд 2 Определение подобных треугольников
Два треугольника называться подобными, если их

Определение подобных треугольниковДва треугольника называться подобными, если их углы соответственно равны

углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным

сторонам другого.


B

C

AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1=k
∆ABC~∆A1B1C1

Слайд 3 Первый признак подобия треугольников
Теорема
Если два угла

Первый признак подобия треугольниковТеорема Если два угла одного треугольника соответственно равны

одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие

треугольники подобны.

Слайд 4 Дано



АВС и А1 В1С1 –треугольники

ДаноАВС и А1 В1С1 –треугольники

Слайд 5 Доказать:

B1
C1
A1

B
C
A
∆АВС~∆А1В1С1
B1

Доказать:B1C1A1BCA∆АВС~∆А1В1С1B1

Слайд 6 Доказательство:
По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол

Доказательство:По теореме о сумме углов треугольника: С=180°-А-В,С1=180°-А1-С1,следовательно угол С равен углу

С равен углу С1 .Значит, углы треугольника АВС соответственно

равны углам треугольника А1В1С1.

Слайд 7 Доказательство:
Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам

Доказательство:Докажем ,что стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1.Т.к

треугольника А1В1С1.Т.к

∕ A1B1·A1C1
и SABC∕ SA1B1C=CA·CB ∕ C1A1·C1B1

Слайд 8 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 9 Доказательство:
Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС

Доказательство:Из равенств пункта 2 следует, что АВ∕ А1В1=ВС ∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

∕ В1С1.Аналоггично,используя равенства

Слайд 10 Что и требовалось доказать:
Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны

Что и требовалось доказать:Итак, стороны треугольника АВС пропорциональны сходственным сторонам треугольника А1В1С1. Теорем доказана.

сходственным сторонам треугольника А1В1С1.
Теорем доказана.

Слайд 11 Второй признак подобия треугольников.
Теорема:
Если две

Второй признак подобия треугольников. Теорема:Если две стороны одного треугольника пропорциональны

стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и

углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Слайд 12 Дано


A
B
C
C1
B1
A1

ДаноABCC1B1A1

Слайд 13 Доказательство:
Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать

Доказательство:Для того, чтобы доказать данную теорему, нужно учитывать первый признак подобия

первый признак подобия треугольников, доказанный выше. Поэтому достаточно доказать,

что

Слайд 14 Доказательство:
Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

Доказательство:Рассмотрим треугольник АВС2,у которого

признаку подобия)

A
B
C

C1
B1
A1
C2
2
1

Слайд 15 Доказательство:
Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2
∆АВС

Доказательство:Значит, AB/A1B1=AC2/A1C С другой стороны AB/A1B1=AC/A1C1(по условию).Получаем АС=АС2∆АВС и ∆АВС2 равны

и ∆АВС2 равны по двум сторонам и углу межу

ними(АВ- общая сторона, АС=АС2 и

Слайд 16 Что и требовалось доказать:
Следует, что

Что и требовалось доказать:Следует, что

как

Слайд 17 Третий признак подобия треугольников
Доказательство теоремы

Третий признак подобия треугольниковДоказательство теоремы

Слайд 18 Теорема:
Если три стороны одного треугольника

Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого,

пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.

Дано:
∆АВС,

∆А1В1С1
AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1

Слайд 19 Доказать:
∆АВС ~ ∆А1В1С1


A
B
C
C1
B1
A1

Доказать:∆АВС ~ ∆А1В1С1ABCC1B1A1

Слайд 20 Доказательство:
Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Доказательство:Учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что

Слайд 21 Доказательство:

A
C

C1
B1
A1
B
C2
2
1

Доказательство:ACC1B1A1BC221

Слайд 22 Доказательство:
Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку

Доказательство:Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

подобия треугольников, поэтому АВ/A1B1=BC2/B1C1 =C2A/C1A1.

Слайд 23 Что и требовалось доказать:
Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС

Что и требовалось доказать:Получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Треугольники АВС и АВС2 равны

и АВС2 равны по трем сторонам. отсюда следует, что

<А=<1,а так как <1=
  • Имя файла: podobnye-treugolniki.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Осевая и центральная симметрии
Следующая - Punctuation

Похожие презентации

Исследовательская работа Геометрия в моде. Исследовательская работа Геометрия в моде. 297
Треугольник, простейший и неисчерпаемый Треугольник, простейший и неисчерпаемый 207
Презентация по геометрии Понятие площади многоугольника (8 класс) Презентация по геометрии Понятие площади многоугольника (8 класс) 288
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- 181
Презентация по математике Многогранники Презентация по математике Многогранники 211
Все о целиндре Все о целиндре 253
Презентація геометрія імода групи конструкторів Презентація геометрія імода групи конструкторів 201
Перпендикулярные прямые в пространстве Перпендикулярные прямые в пространстве 202
Презентация по геометрии на тему Возникновение понятия Призма Презентация по геометрии на тему Возникновение понятия Призма 220
Геометрия 9 класс Геометрия 9 класс 199
Презентация по геометрии на тему Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности Презентация по геометрии на тему Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности 236
Доклад о Сфере и шаре Доклад о Сфере и шаре 192
Урок Векторы в пространстве Урок Векторы в пространстве 173
Презентация по геометрии Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Презентация по геометрии Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 100
Презентация по математике Повторение по теме Четырехугольники (9 класс) Презентация по математике Повторение по теме Четырехугольники (9 класс) 201
Угол между плоскостями Угол между плоскостями 184
Пропорциональность Пропорциональность 207
Тест на тему Тела вращения Тест на тему Тела вращения 363
Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии 190
Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач Арифметическая и геометрическая прогрессии при решении задач 198
Презентация по геометрии Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий (10 класс) Презентация по геометрии Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий (10 класс) 294
Вневписанная окружность треугольника Вневписанная окружность треугольника 219
Геометрия 8 класс площади Геометрия 8 класс площади 190
Презентация Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңбер Презентация Үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңбер 774
План-конспект и презентация по геометрии 7 класса,,Свойства равнобедренного треугольника План-конспект и презентация по геометрии 7 класса,,Свойства равнобедренного треугольника 191
Правильные многоугольники (9 класс) Правильные многоугольники (9 класс) 322
Фракталы – геометрия природы Фракталы – геометрия природы 199
Разрезание и складывание плоских фигур Разрезание и складывание плоских фигур 187
Презентация к уроку математики Тела Кеплера-Пуансо (10 класс) Презентация к уроку математики Тела Кеплера-Пуансо (10 класс) 222
Презентация по теме: Средняя линия треугольника Презентация по теме: Средняя линия треугольника 201