Презентация на тему Презнтация по теме: Геометрия вокруг нас

ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас

мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия.» Ле Корбюзье

Мы хотим показать

Редкую красоту математических фигур.

Связь математики с окружающим нас миром.

1

2

Цели и задачи Содержание

Мы хотим рассказать о

представляют собой обширный класс пространственных фигур. Я помогу вам разобраться

в основных понятиях, познакомлю с определениями и свойствами.

А я научу вас искать иллюстрации математическим понятиям в нашей повседневной жизни, ведь строгость и занимательность – вещи вполне совместимые.

совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки

этих многоугольников.

Отрезки, соединяющие соответствующие вершины, называются ребрами призмы.

Многоугольники называются основаниями призмы.

Основания призмы параллельны и равны.
Боковые ребра призмы параллельны и равны.

!

Определения

все грани – параллелограммы.
Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин,

называются противолежащими.

1. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.

2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

называется прямоугольным параллелепипедом.
У прямоугольного параллелепипеда все грани прямоугольники.
Длины непараллельных

ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами или измерениями.

а

b

c

В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его линейных размеров:
d2 = a2 + b2 +c2.

d

Определение

Письменный стол не что иное, как три очень плоских

параллелепипеда, тумбочка, в которой размещаются ящики, тоже имеет форму параллелепипеда.

башни, венчающей здание технической библиотеки, ясно выделяются прямые призмы и

прямоугольные параллелепипеды.

Мы попытаемся убедить в этом и вас.

лежит призма, однако известны и чисто пирамидальные конструкции. В Египте,

в районе Гизы, находится одно из чудес света – громадные усыпальницы фараонов, построенные за 2500 лет до н. э.
в форме правильных четырехугольных пирамид.

Самое время рассказать о правильной пирамиде: «Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника».

Геометрия вокруг нас

в поясе Ориона, каким оно было примерно 12 000

лет назад.

Геометрия вокруг нас

Орион – созвездие, которое египтяне связывали с богом Осирисом. Расположение пирамид, математически точно имитирующее положение трех ярких звезд пояса Ориона, «переносило» на землю качество, присущее лишь богам, – вечное существование.

(пока не объяснённой до конца наукой) энергией она достаточно

активно стимулирует жизненные силы больного организма, а тот, в свою очередь, уже легче справляется с недомоганием.



И даже, если человек, будучи в полном здравии, иногда принимает (в малых дозах) воду и съедает небольшие порции пищи, выдержанные в пирамиде, или отдыхает иногда в большой или над малыми пирамидами, то шансы заболеть у него минимальны.

Такая пирамида поглощает всю негативную энергию, накопившуюся в течении трудового рабочего дня!

Лекарство и талисман, амулет и сувенир, подарок и оберег

использованы стеклянные тетраэдры, которые называют пирамидами Лувра.
Геометрия вокруг нас
Тетраэдром

называется треугольная пирамида.
Все ее грани являются треугольниками.

поговорим и об этом. Но сначала даже на пищевую

пирамиду мы посмотрим глазами математика. Она разбита плоскостями, параллельными основанию, на 4 части. Плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает от нее подобную пирамиду. Другая часть представляет собой многогранник, который называется усеченной пирамидой.

С точки зрения математики
вы видите:
– большую пирамиду;
– пирамиду, подобную ей;
– 4 усеченных пирамиды.

Пищевая пирамида – наглядный набор продуктов на каждый день. Это вовсе не значит, что вам навязывают жесткий перечень. Пищевая пирамида позволяет выбрать из огромного разнообразия продуктов те, что входят в понятие здоровой и рациональной диеты, подходящей именно вам.

пирамида. На параллелепипеде поменьше, с проемами для окон, воздвигнута еще одна

усеченная пирамида с четырьмя арками. И наконец, параллелепипед, увенчанный восьмиугольной пирамидой. Как из тел простой формы – многогранников – создать прекрасное здание, - это секрет искусства и архитектуры. Но основа секрета кроется в геометрии.

Как красив Московский Кремль! Прекрасны его башни. Сколько интересных геометрических фигур положено в их основу!

Вот, например, Набатская башня.

террас. Кроме того, за счет такого решения фасада мексиканская

пирамида от LAR визуально очень удачно интегрируется в окружающий ландшафт. Растения на террасах, помимо декоративного эффекта, необходимы для защиты строения от перегрева и обеспечения его естественной вентиляцией. Предусмотрела компания и использование системы сбора дождевой воды, а на уступах мексиканской пирамиды расположены солнечные панели.

Геометрия вокруг нас

А посмотрите на это удивительное творение, которое находится в Мериде, самом большом городе полуострова Юкатан и втором по количеству жителей в Мексике. Внешний вид этого энергоэффективного офисно-жилого комплекса позаимствован у легендарных мексиканских пирамид. Автор проекта – архитектурная компания LAR.

заставляют инвестировать средства обещанием баснословных доходов, но просто используют

вновь привлеченные средства для выплат инвесторам, настаивающим на прекращении своих инвестиций.

Финансовая пирамида

Ну а сейчас поговорим о темной стороне пирамиды – финансовой.

без этого, ведь цилиндр можно определить как призму, а

конус – как пирамиду, в основании которых лежат круги.

Если присмотреться внимательнее, можно заметить все больше и больше геометрических фигур вокруг нас. Поговорим о телах вращения.

домашней утвари (горшки, миски и т.п.) являются фигурами вращения.

В старину их часто изготавливали с помощью гончарного круга.
Довольно часто встречается и шаровая поверхность. Вспомним хотя бы шариковые подшипники. Форму шара придают иногда и резервуарам для хранения газа. Это объясняется одним замечательным свойством шаровой поверхности: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того же размера.

Ведро представляет собой усеченный конус, у которого верхнее основание больше нижнего.
Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще цилиндров и конусов в доме очень много. Все прямые трубы (водопровод, отопление, газопровод) – цилиндры. А там, где трубы изогнуты, образуются так называемые каналовые или трубчатые поверхности.

различных сооружений, создаваемых человеком. Обтекаемую форму придают пароходу, подводной

лодке, автомобилю, особенно гоночному. А космическая ракета – транспортное средство будущего – имеет форму конуса, поставленного на цилиндр.

переработки. Верхняя часть сгустителя, дробилка, мельница имеют форму цилиндра.

Нижняя часть сгустителя – конус. Присутствует и усеченный конус – нижняя часть сушилки.

упоминали о геометрических формах, созданных руками человека. Однако и

в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Так, мы живем на своеобразной поверхности, которая хотя и именуется земным шаром, но на самом деле является, как говорят астрономы, геоидом и по форме очень близка к эллипсоиду вращения. Изучает такие поверхности уже высшая математика.

природных явлениях – водовороты, смерчи и т.п.
Посмотрите какие конусы

создает природа!

Листья на деревьях ограничены самыми причудливыми линиями.

Еще более причудливые линии можно наблюдать на грозовом небе!

призм, пирамид и других многогранников.

разнообразных геометрических линий и поверхностей использует человек в своей

деятельности – при строительстве жилищ, заводов, мостов, машин. Пользуется же он ими не из простой любви к интересным геометрическим фигурам, а потому, что свойства этих геометрических линий и поверхностей позволяют с наибольшей простотой решать разнообразные технические задачи.
Геометрия, которую мы изучаем, называется элементарной и изучает лишь простейшие из геометрических фигур. Но существуют и другие геометрические науки, изучающие более сложные линии и поверхности.
Как сказал Ле Корбюзье:

Геометрия вокруг нас

«Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Все вокруг – геометрия».