Презентация на тему по теме Цилиндр (11 класс)

Урок по геометрии 11 класс
Тема: «ЦИЛИНДР. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ»
(с использованием мультимедийных средств обучения, разноуровневых заданий)
Цели урока:
Обобщение и систематизация теоретических знаний по теме «ЦИЛИНДР. ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ».
Совершенствование навыков решения задач, развитие пространственного воображения.
Развитие навыков самоконтроля и самоанализа, формирование интереса учащихся к изучению предмета на основе личностно ориентированного обучения.
Ход урока.
Организационный момент. Сообщение темы, целей урока.
Актуализация знаний учащихся.
Повторение теоретических сведений с помощью математического диктанта
Обобщение знаний с помощью таблицы «Цилиндр.»
Решение задач по готовым чертежам и с практическим применением.
Самостоятельная работа с последующей проверкой ответов .Самооценка, самоанализ решений.
IV. Рефлексия. Устныйос опрос
V. Подведение итогов. Домашнее задание

модульной технологии.
Данный урок один из уроков

закрепления нового материала. Поэтому основное время урока отводится именно на решение задач, причем большую часть этой работы ученики выполняют самостоятельно.
Виды деятельности учащихся на уроке: фронтальная, самостоятельная и индивидуальная работы.

ОБЪЕМУ РАБОТУ И ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРОКОНТРОЛИРОВАТЬ РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЕНИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, ИСПОЛЬЗУЕТСЯ

ИНТЕРАКТИВНАЯ ДОСКА НА ЭТАПАХ АКТУАЛИЗАЦИИ ЗНАНИЙ И ПОВТОРЕНИИ НОВОГО МАТЕРИАЛА.

усердие
развивающая
Учить анализировать, сравнивать, строить аналогии

мин.
2) Актуализация знаний

4 мин.

3) Решение задач 30 мин.

4) Рефлексия 3 мин.

5) Итог урока 1 мин.

ЦИЛИНДРА. ПРИМЕНЯТЬ ПРИ РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

полной поверхности цилиндра?
3).Какая фигура является разверткой боковой поверхности цилиндра?
4).Чему

равен радиус основания, если осевым сечением цилиндра является квадрат площадью 25м2 ?
5).Радиус основания цилиндра 3, высота 8. Найти диагональ осевого сечения.
6).Чему равен угол между плоскостью основания цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра?

2 Sосн => Sполн = 2πrh + 2πr² =

2πr (r + h)

АВСД-прямоугольник

МАТЬ.

/Дэвид Дьюи/

последующей проверкой с использованием интерактивной доски.

равна 20см. Найти высоту цилиндра, площадь основания, площадь боковой

поверхности.

Решение: АА1В1В – квадрат. АВ=ВВ1
АВ1=20см. АВ12=АВ2+ВВ12

Ответ:

(см2).

ЗАДАЧА 1

с диаметром основания 1,5м и высотой 3м, если на

один квадратный метр расходуется 200г краски?

Решение.

Имеется в виду, что у бака есть крышка. Найдем сначала площадь полной поверхности цилиндра, т.е. создадим математическую модель задачи.
Sцил. = 2*π*r*(h + r),
Sцил. = π*d*(h + d/2),
Sцил. = π*1,5*(3 + 0,75),
Теперь найдем расход краски.

Sцил. = 5,625*π. 5,625*π*0,2 = 1,125*π кг.
Ответ: 1,125πкг.

трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы

необходимо добавить 2,5% площади ее боковой поверхности?

Решение.
И опять эта задача сводится к нахождению площади поверхности цилиндра, где h = 4м, d = 0,2м.
S бок. = 2*π*ґ*h,
S бок. = π*4*0,2
S бок. = 0,8*π м2.
0,8*π м2 – 100%
x м2 -102,5%.
X= 0,8*π*1,025 = 0,82*π м2.
Ответ: 0,82*π м2 = 2,58 м2.

каждого. В конце урока тетради сдаём.

1.Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом,

диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2.Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 2п/3 . Высота цилиндра равна 5 см, радиус основания - 2√3 см. Найдите площадь сечения.

Вариант 2.
1.Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями п/6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2.Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в п\2. Радиус цилиндра равен 4 см. Найдите площадь сечения.

ответами, подробное решение задач проверяется учителем после проверки тетрадей

высоты?
Может ли площадь боковой поверхности быть равной площади его

осевого сечения?
Назовите плоскую фигуру, при вращении которой вокруг одной из сторон образуется цилиндр.
Может ли развёртка боковой поверхности цилиндра быть квадратом?
Верно ли, что среди всех сечений цилиндра, проходящих через образующие, наибольшую площадь имеет осевое сечение?
Сравните диаметр цилиндра d и его высоту h, если
а) развёртка боковой поверхности цилиндра -квадрат;
б) осевое сечение цилиндра -квадрат.

на полях тетради. Тетради сдаём в конце урока.

Учитель

ученикам. Работа всех учащихся не оценивается, так как ошибки

исправляются сразу по ходу урока. Самостоятельная работа будет оценена.

телами вращения. Подумайте, вращение каких плоских фигур можно использовать

? Какие геометрические тела получим ?
2) Готовить теоретические вопросы к зачету.
Письменное домашнее задание дифференцировано:
базовый уровень - № 532, 542, 544, 537.
повышенный уровень - № 601, 604, 608.

Домашнее задание :

Учитель