Презентация на тему по математике Пифагор

учёном, о самой загадочной личности, о человеке – символе

и человеке – фантоме, философе и пророке - это ПИФАГОР. Он был основоположником дедуктивного научного знания – математики и родоначальником многих мистических учений, учредителем религиозно-этического братства и создателем научно- философской школы, ставшей воистину союзом Истины, Добра и Красоты. Пифагор воспитал в человечестве веру в могущество разума, убеждённость в познаваемости природы, уверенность в том, что ключом к тайнам мироздания является математика.
Данная презентация обращена к юношеству, но будет интересна всем, кого не оставляет равнодушным великая античная культура, у колыбели которой стоял великий Пифагор.

580 г. до н.э. в Древней Греции на острове

Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.

Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове.

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ОК. 580 – ОК. 500 Г. ДО Н.Э.)

око
С весельем гордым преклонял.
«Сколь щедро взыскан я богами!
Сколь счастлив

я между царями!»
Царю Египта он сказал.

Памятник Пифагору в Самосе
(Скульптор Н. Икарис. 1989 г.)

Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Имя матери Пифагора

не сохранилось.
Многие считали, что Пифагор – это не имя, а прозвище. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был удивительно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
Среди учителей иного Пифагора были: старец Гермодамант и Ферекид Сиросский

решение и отправляется в Египет. Итак, перед Пифагором открывается

неизвестная страна и неведомая культура. Многое поражало и удивляло Пифагора в этой стране, и после некоторых наблюдений за жизнью египтян Пифагор понял, что путь к знаниям лежит через религию.
После одиннадцати лет обучения в Египте, Пифагор отправляется на Родину, где по пути попадает в Вавилонский плен.

место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой,

нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при счёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений.

Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину.

Пифагора. Там он учредил нечто вроде религиозно-этического братства или

тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни.

назовут пифагорейским союзом. Члены союза должны были

придерживаться определённых принципов:
во-первых, стремиться к прекрасному и славному,
во-вторых, быть полезным,
в-третьих, стремиться к высокому наслаждению.

1511 Г.

состояла из трёх разделов:

учения о числах – арифметике,
учения о фигурах – геометрии
учения о строении Вселенной – астрономии.
Музыка, гармония и числа были неразрывно связаны в учении Пифагорейцев. Математика и числовая мистика были фантастически перемешаны в нём.
В школе Пифагора открытия учеников приписывались учителю, поэтому практически не возможно было определить, что сделал Пифагор, а что его ученики.
Главным пифагорейским символом - символом здоровья и опознавательным знаком – была пентаграмма или пифагорейская звезда

не огорчит тебя и не принудит раскаиваться;
Не делай никогда

того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Приучайся жить просто и без роскоши.

обещая великого
Не пренебрегай здоровьем своего тела
Прежде, чем лечь спать,

проанализируй свои поступки за день
Две вещи делают человека богоподобным: жизнь для блага общества и правдивость
Измеряй свои желания, взвешивай свои мысли, исчисляй свои слова

тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Она

была известна еще задолго до него. Ее знали в Китае, Вавилонии, Египте. Вернее, не ее, а частные случаи. Однако полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство. В древности она читалась так:
Площадь квадрата, построенного на
гипотенузе прямоугольного треугольника,
равна сумме площадей квадратов,
построенных на его катетах.

была известна задолго до него: Вавилонских текстах теорема встречается за

1200 лет до Пифагора.

Треугольник со
сторонами 3, 4 и 5
часто называют египетским, т.к. он
был известен
древним египтянам

жизни.

познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и

в его далёкий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, её почуя, вслед. Они не в силах свету помешать, А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. А. Шамиссо.

школьниками, например, в облаченного в мантию профессора или человека

в цилиндре, в те времена нередко употреблялся как символ математики.

кругах
учащихся средних веков
очень трудным и называлось
иногда Pons asinorum-
ослиный

мост или
elefuqa-бегство убогих.

равнобедренного прямоугольного треугольника. В самом деле, достаточно просто посмотреть

на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников , чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для треугольника ABC : квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах,- по два.
Теорема доказана.

древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами a,

b и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной a+b, а внутренний –
квадрат со стороной с,
построенный на гипотенузе.

(a + b)2 = 4ab/ 2 + c2
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
или

a2 + b2 = c2

равных прямоугольных треугольника так, чтобы катет одного из них

был продолжением другого
Площадь рассматриваемой трапеции находится как произведение полусуммы оснований на высоту
S = (a + b)·(a + b)
2
C другой стороны, площадь трапеции равна сумме площадей полученных треугольников: S = 2ab + c2
2 2
Приравнивая данные выражения, получаем:
a2 + b2 = c2

БХАСКАРЫ).


Пусть АВСD квадрат, сторона которого равна гипотенузе прямоугольного треугольника

АВЕ (АВ = с, ВЕ = а, АЕ = b);
Пусть СК┴ВЕ = а, DL┴CK, AM┴DL
ΔABE = ∆BCK = ∆CDL = ∆AMD,
значит KL = LM = ME = EK = a-b.
c2 = 4ab/ 2 + (a – b)2
c2 = 2ab + a2 – 2ab +b2
c2 = a2 + b2

части либо как на рисунке а), либо как на

рисунке b). Ясно, что треугольники на обоих рисунках одинаковы. А если от равных (площадей) отнять равные, то и останутся равные.
Впрочем, древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а сопровождали лишь одним словом: Смотри!

ЕВКЛИДА
В течение двух тысячелетий наиболее распространенным доказательством

теоремы Пифагора было придуманное Евклидом.
Евклид опускал высоту СН из вершины прямого угла на гипотенузу и доказывал, что её продолжение делит достроенный на гипотенузе квадрат на два прямоугольника, площади которых равны площадям соответствующих квадратов, построенных на катетах.

– навечно,

Когда хоть раз в прозрении её увидим свет,

И

теорема Пифагора через столько лет

Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна…

(Отрывок из стихотворения А. Шамиссо)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Мы изучили ряд исторических

и математических источников, в том числе информацию в Интернете, и увидели, что теорема Пифагора интересна не только своей историей, но и тем, что она занимает важное место в жизни и науке. Об этом свидетельствуют приведённые нами в данной работе различные трактовки текста этой теоремы и пути её доказательства.
Заслуга же Пифагора состояла в том, что он дал полноценное научное доказательство этой теоремы.
Интересна личность самого учёного, память о котором неслучайно сохранила эта теорема. Пифагор – замечательный оратор, учитель и воспитатель, организатор своей школы, ориентированной на гармонию музыки и чисел, добра и справедливости, на знания и здоровый образ жизни. Он вполне может служить примером для нас, далёких потомков.