Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии 10 класс

Содержание

Основные задачи урока:Ввести понятие двугранного угла и его линейного углаРассмотреть задачи на применение этих понятий
ДВУГРАННЫЙ УГОЛ Основные задачи урока:Ввести понятие двугранного угла и его линейного углаРассмотреть задачи на применение этих понятий Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла Примеры двугранных углов: Обозначение двугранного угла.АВСDУгол CBDA Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Измерение двугранных углов. Линейный угол.АВМDРСАВМС =РУгол Р – линейный угол двугранного угла АВМС Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру. Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла.ABOA1O1B1 Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Способ нахождения (построения) линейного угла.1. Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.ββ1а1 Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.Ответ: 90o. Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.Ответ: 45o. Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.Ответ: 90o. Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.Ответ: 90o. Задача 5:В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиBC1D и BA1D.Решение:Пусть О – Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра Решение:Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно, Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого Решение:АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК 2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о АС АСРи АСВпрямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию)В грани АСАСРи АСВВ грани АСВпрямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству Задача №3КМРТА) Двугранный угол РТМК: (1) ребро МТ, грани Задача №3КМРТВАСАВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна ребру PKTMЗадача №3б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро МК, грани МКР Задача №3TKPMв) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро ТК, грани ТКМ Задача №3MPKTХУв) Двугранный угол РТКМ:3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ , 1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDD1.Ответ: 2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDA1.Ответ: 3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и BC1D.Ответ:О Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиBC1D и BA1D. В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD.ООтвет: В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC. В параллелограмме АВСD угол АDС равен , Домашнее задание:Параграф 3, п.22, №167, 169, с.57, вопросы 7-10.
Слайды презентации

Слайд 2 Основные задачи урока:
Ввести понятие двугранного угла и его

Основные задачи урока:Ввести понятие двугранного угла и его линейного углаРассмотреть задачи на применение этих понятий

линейного угла
Рассмотреть задачи на применение этих понятий

Слайд 3 Определение:
Двугранным углом

Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с

называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.


Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.

Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.

Слайд 4 В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

Слайд 5 Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

Назовите предметы, имеющие форму двугранного угла

Слайд 6 Примеры двугранных углов:

Примеры двугранных углов:

Слайд 7 Обозначение двугранного угла.
А
В
С
D
Угол CBDA

Обозначение двугранного угла.АВСDУгол CBDA

Слайд 8 Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

AF ⊥ CD

BF ⊥ CD

AFB-линейный угол двугранного угла ACDВ

Слайд 9 Измерение двугранных углов. Линейный угол.
А
В
М
D
Р
С

АВМС =
Р
Угол Р –

Измерение двугранных углов. Линейный угол.АВМDРСАВМС =РУгол Р – линейный угол двугранного угла АВМС

линейный угол двугранного угла АВМС

Слайд 10 Определение:
Углом между двумя пересекающимися

Определение: Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

Слайд 11 Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

плоскостью, перпендикулярной ребру.

Слайд 12 Величина линейного угла не зависит от выбора его

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла.ABOA1O1B1

вершины на ребре двугранного угла.

A
B
O
A1
O1
B1

Слайд 13 Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны

Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

друг другу.
Рассмотрим два

линейных угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и ОА1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ1 также сонаправлены.
Следовательно, ∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с сонаправленными сторонами).

Слайд 14 Способ нахождения (построения) линейного угла.
1. Найти ( увидеть)

Способ нахождения (построения) линейного угла.1. Найти ( увидеть) ребро и грани

ребро и грани двугранного угла
2. В гранях найти направления

( прямые) перпендикулярные ребру
3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла
При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков

Слайд 15 Аналогично тому , как и на плоскости ,

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.ββ1а1

в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.

β
β1
а

1

Слайд 16 Задача 1:
В кубе A…D1 найдите угол

Задача 1: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.Ответ: 90o.

между плоскостями ABC и CDD1.
Ответ: 90o.

Слайд 17 Задача 2:
В кубе A…D1 найдите угол

Задача 2: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.Ответ: 45o.

между плоскостями ABC и CDA1.

Ответ: 45o.

Слайд 18 Задача 3:
В кубе A…D1 найдите угол

Задача 3: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1.Ответ: 90o.

между плоскостями ABC и BDD1.

Ответ: 90o.

Слайд 19 Задача 4:
В кубе A…D1 найдите угол

Задача 4: В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1.Ответ: 90o.

между плоскостями ACC1 и BDD1.

Ответ: 90o.

Слайд 20 Задача 5:
В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
BC1D

Задача 5:В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиBC1D и BA1D.Решение:Пусть О

и BA1D.
Решение:
Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный

угол двугранного угла А1ВDС1.

Слайд 21 Задача 6:
В тетраэдре

Задача 6: В тетраэдре DABC все ребра равны, точка

DABC все ребра равны, точка М – середина ребра

АС. Докажите, что ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.

Слайд 22 Решение:
Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC

Решение:Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно,

и DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного

угла DACB.

Слайд 23 Задача 7:
Из вершины В треугольника

Задача 7: Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого

АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен

к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.

Слайд 24 Решение:
АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А,

Решение:АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты

поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС.


ВК – расстояние от точки В до АС.
ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α

Слайд 25 2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме

2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме

, обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 –

линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450.
3) ∆ВАК:
∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1.
∆ВКВ1:
ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=

Слайд 26 АС

АСР
и АСВ
прямая СВ перпендикулярна ребру СА

АС АСРи АСВпрямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию)В грани

( по условию)

В грани АСВ
В грани АСР

прямая СР перпендикулярна

ребру СА
( по теореме о трех перпендикулярах)

угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС

Слайд 27 АС

АСР

и АСВ


В грани АСВ

прямая ВО перпендикулярна ребру

АСАСРи АСВВ грани АСВпрямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству

СА
( по свойству равностороннего треугольника)

В грани АСР
прямая РК

перпендикулярна ребру СА
( по теореме о трех перпендикулярах)

Угол РКВ - линейный для двугранного угла с РСАВ

К

Слайд 28 Задача №3
К
М
Р
Т
А) Двугранный угол РТМК:
(1) ребро

Задача №3КМРТА) Двугранный угол РТМК: (1) ребро МТ, грани МТР и

МТ, грани МТР и МТК
(2) В грани

МТР

прямая ТР перпендикулярна ребру МТ
( по определению прямой, перпендикулярной плоскости)

В грани МТК

прямая МК перпендикулярна ребру МТ
( по условию)

В

А

С

Слайд 29 Задача №3
К
М
Р
Т
В
А
С
АВ параллельна РТ (по построению), а так

Задача №3КМРТВАСАВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна

как РТ перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то

АВ перпендикулярна ребру МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТ. Значит, угол АВС – искомый

Слайд 30 P
K
T
M
Задача №3

б) Двугранный угол РМКТ:
(1) ребро

PKTMЗадача №3б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро МК, грани МКР и

МК, грани МКР и МКТ

(2) В грани МТК
прямая

МТ перпендикулярна ребру МК ( по условию)

В грани МКР

прямая МР перпендикулярна ребру МК
( по теореме о трех перпендикулярах)

Ответ. Угол РМТ - линейный для двугранного угла с РМКТ

Слайд 31 Задача №3
T

K
P
M

в) Двугранный угол РТКМ:
(1) ребро

Задача №3TKPMв) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро ТК, грани ТКМ и

ТК, грани ТКМ и ТКР
(2) В грани МТК

прямая

МХ, где Х – середина КТ, перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника)

Х

В грани КРТ

прямая РТ перпендикулярна ребру КТ
( по определению прямой перпендикулярной плоскости)

У

Слайд 32 Задача №3
M

P
K
T

Х
У

в) Двугранный угол РТКМ:

3) Построим прямую УХ

Задача №3MPKTХУв) Двугранный угол РТКМ:3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ

параллельно прямой РТ , она будет лежать в плоскости

РКТ (почему?) получим , что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ
(по лемме о связи параллельности и перпендикулярности)
Значит, искомый угол УХМ

Слайд 33 1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC

1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDD1.Ответ:

и CDD1.

Ответ:

Слайд 34 2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и

2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDA1.Ответ:

CDA1.

Ответ:

Слайд 35 3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями
ABC и

3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и BC1D.Ответ:О

BC1D.

Ответ:

О

Слайд 36 Ответ:
4. В кубе A…D1 найдите угол между

Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиBC1D и BA1D.

плоскостями
BC1D и BA1D.

Слайд 37 В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите

В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD.ООтвет:

угол между плоскостями ABC и BCD.

О
Ответ:

Слайд 38 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC.

1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC.

Слайд 39 В параллелограмме АВСD угол АDС равен

В параллелограмме АВСD угол АDС равен , АD =

, АD = 8 см,
DС= 6

см , прямая РС перпендикулярна плоскости (АВС), РС= 9 см.
Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь
параллелограмма.
Решение:




H

120

  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 171
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по обж Терроризм
Следующая - Презентация Ways of relaxing 6 класс

Похожие презентации

Подобные треугольники 8 класс Подобные треугольники 8 класс 225
Решение задач с параметрами Решение задач с параметрами 142
Цилиндр Цилиндр 163
Параллельные прямые 7 класс Параллельные прямые 7 класс 176
ГИА 2013 Модуль Геометрия № 11 ГИА 2013 Модуль Геометрия № 11 154
Презентация по геометрии Прямоугольник, ромб, квадрат (8 кл) Презентация по геометрии Прямоугольник, ромб, квадрат (8 кл) 202
Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ. Презентация по геометрии на тему Подготовка к ОГЭ. 135
Вписанная окружность Вписанная окружность 167
Пирамиды Пирамиды 165
Ярославль Ярославль 145
Презентация к открытому уроку по теме: Круглые тела Презентация к открытому уроку по теме: Круглые тела 156
Задания по подготовке к ОГЭ по математике (геометрия) Задания по подготовке к ОГЭ по математике (геометрия) 168
Метод координат на плоскости Метод координат на плоскости 178
Анализ геометрических высказываний №12 Анализ геометрических высказываний №12 158
Построения в пространстве Построения в пространстве 189
Презентация по геометрии на тему Теорема о трех перпендикулярах Презентация по геометрии на тему Теорема о трех перпендикулярах 154
Понятие движения Понятие движения 150
Об аксиомах геометрии Об аксиомах геометрии 182
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. 161
Презентация по математике на тему Признаки равенства треугольников (7 класс) Презентация по математике на тему Признаки равенства треугольников (7 класс) 137
ПЛАНИМЕТРИЯ: Вычисление площади треугольника ПЛАНИМЕТРИЯ: Вычисление площади треугольника 152
Презентация Решение задач по теме площади геометрия 8 класс Презентация Решение задач по теме площади геометрия 8 класс 169
Урок Средняя линия трапеции геометрия 9 класс Урок Средняя линия трапеции геометрия 9 класс 241
Презентация по геометрии Цилиндры Презентация по геометрии Цилиндры 171
Понятие движения Понятие движения 131
Взаимное расположение графиков линейной функции Взаимное расположение графиков линейной функции 140
Геометрия Подобие треугольников Геометрия Подобие треугольников 175
Выделение элементов и свойств геометрических фигур Выделение элементов и свойств геометрических фигур 170
Формула разности квадратов Формула разности квадратов 155
Построение сечений Построение сечений 175