Презентация на тему по геометрии на тему Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (10 класс)

геометрических фигур
«Геометрия» - (греч.) – «землемерие»
- Что такое планиметрия?
Планиметрия

– раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.

А

а

Основные понятия планиметрии:

точка

прямая

- Основные понятия планиметрии?

прописные латинские буквы:

Прямую обозначают одной строчной латинской буквой и

двумя прописными латинскими буквами:

точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через

любые две точки можно провести прямую, и только одну.

от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить.

Основные фигуры: точка, прямая, плоскость.

пространстве
Основные фигуры в пространстве:

А
Точка
а
Прямая


Плоскость

тела и их поверхности. Такие, как: куб, параллелепипед, призма,

пирамида.
А также тела вращения: шар, сфера, цилиндр, конус.

на рисунках чаще всего плоскость изображают в виде параллелограмма.

Но следует понимать и представлять себе данную геометрическую фигуру как неограниченную во все стороны.

их плоскими изображениями на чертеже.
Изображением пространственной фигуры служит

ее проекция на плоскость.

Изображения конуса

аксиомах. Существует множество аксиом стереометрии, в учебнике вам представлены

три:

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

A

B

C

жизни:
Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол

и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине.

Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости
пола, а висит в воздухе.

то все точки прямой лежат в этой плоскости.

A
B

«ровности» чертежной линейки.

Линейку прикладывают краем к плоской поверхности

стола. Если край линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола.

Если край неровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.

в данной плоскости, то она имеет с ней не

более одной общей точки.
Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.

они имеют общую прямую, на которой лежат все общие

точки этих плоскостей.

Самый простой пример к аксиоме А3 из повседневной жизни является пересечение двух смежных стен комнаты.

прямой и плоскости
Взаимное расположение плоскостей

пересекает плоскость
Прямая не пересекает плоскость
Множество общих точек
Единственная общая точка
Нет

общих
точек

α

а

β

а

М

γ

а

а ⊂ α

а ∩ β = М

а ⊄ γ

1-2.
№ 1(в, г), стр7,
№ 2 (б, д) ),

стр7.

Домашнее задание.

и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и

притом только одна.

М

a

плоскость, и притом только одна
М

a
b


N

прямые
РЕ, МК, DB, AB, EC

Назовите точки пересечения прямой DK

с плоскостью АВС

Назовите точки, лежащие в плоскостях АDB и DBC

P

E

A

B

C

D

M

K

DCC1 и BQC

Назовите плоскости, в которых лежит прямая АА1

классов МАОУ лицей №21 г. Иваново
2. Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg

3. Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif
4. Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg
5. Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg
6. http://nsportal.ru/ap/ap/drugoe/2012/04/20/prezentatsiya-po-teme-stereometriya