Презентация на тему Пифагор и его теорема

способы доказательства теоремы Пифагора; выявить те из них, которые

применяются в современной школе;
продиагностировать умения учащихся 8 а и 9 классов применять теорему Пифагора при решении задач из сборника ОГЭ.
Предмет исследования : различные способы доказательства теоремы Пифагора.
Объект исследования : решение задач с применением теоремы Пифагора.
Цель : рассмотреть теорему Пифагора как наиболее известное достижение его научной деятельности.
Методы исследования:
анализ учебной литературы и интернет-ресурсов по теме исследования;
диагностика практических умений;
анализ продуктов деятельности учащихся.
 

570-580г. до н. э.
Возраст: 80-90 лет
Дата смерти:

490 г. до н. э.
Место рождения: Самос, Греция
Деятельность: философ, математик

Гермодамант Фалес

Ферекид Сиросский

Учебник А.В.Погорелова

a² + b²
Доказательство:
Площадь квадрата со стороной (a

+ b) равна сумме площадей составляющих его фигур:
S = 4·SΔ + c² = 4 · ab/2 + c²
или S = (a + b)²
Получим:
2ab + c² = (a + b)²
2ab + c² = a² + b² + 2ab
c² = a² + b², что и требовалось доказать.

ВС²=АВ²

Доказательство:
Пусть CD-высота ∆АВС.
Имеем: АС=

, или АС²=
Аналогично: ВС²=
Складывая эти неравенства почленно и учитывая, что AD+BD=AB, получаем : АС² + ВС²= =АВ² , что и требовалось доказать .

из вершины  С=900 .

cos A = AD/AC=AC/AB => ABхAD=AC² (1)
сos B = BD/BC=BC/AB => BDхAB=BC² (2)
Складывая почленно равенства (1) и (2) и учитывая, что AD +DB = AB, получим AC² + BC² = AB (AD+DB)=AB², что и требовалось доказать.