Презентация на тему Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них

теме:

задач.
4.Итог урока.

в пространстве.

плоскости, и точки,не принадлежащие ей. С 1

пересекаются по прямой,проходящей через эту точку.С 2

них можно провести плоскость, и притом только одну. С

3

прямой,и точки,не принадлежащие ей.Через любые две точки можно провести

прямую,и только одну.
2.Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
3.Каждый отрезок имеет определенную длину,большую нуля.Длина отрезка равна сумме длин частей,на которые он разбивается любой его точкой.
4.Прямая,принадлежащая плоскости,разбивает эту плоскость на две полуплоскости.
5.Каждый угол имеет определенную градусную меру,большую нуля.Развернутый угол равен 180.Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов,на которые он разбивается любым лучом,проходящим между его сторонами.
6.На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины,и только один.
7.От полупрямой на содержащей ее плоскости в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой,меньшей 180,и только один.
8.Каков бы ни был треугольник,существует равный ему треугольник в данной плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой плоскости.
9.На плоскости через данную точку,не лежащую на данной прямой,можно провести не более одной прямой,параллельной данной.

точки М иN;
б)найдите точку О-точку пересечения прямых МN и

ВС.Каким свойством обладает точка О?
В)найдите точку пересечения прямой КN и плоскости (АВС).

прямых провести третью прямую,не лежащую с ними в одной

плоскости?Ответ объясните.

а

b

C

Д

по теме:

А.М.К.Д.Р?

точку можно провести плоскость,и притом только одну.

принадлежат плоскости,то вся прямая принадлежит этой плоскости.

общую точку(прямая пересекает плоскость)
2.Плоскость и прямая имеют две общие

точки(прямая лежит в плоскости)
3.Плоскость и прямая не имеют общих точек(прямая и плоскость не пересекаются)

куба?

прямые,пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку

А,лежат в одной плоскости.

(АА1В1);
в)плоскости ,
которым принадлежит точка М,точкаВ
в)плоскость, в которой лежит прямая

МN,прямая КN.

точку?
Назовите линию пересечения этих плоскостей.Через какую точку она проходит?

(А1В1С1);
б)линию пересечения плоскостей (ЕFK) и (АВС);
в)сечение многогранника плоскостью (ЕFK).
Е
F
K

аксиомы стереометрии С1,С2,С3.
4.Отметьте точку А,не принадлежащую плоскости,и точку В,принадлежащую

плоскости.Как расположена прямая АВ по отношению к плоскости?
а)пересекает плоскость;
в)принадлежит плоскости.

расположена прямая АВ по отношению к плоскости?
а)пересекает плоскость;

в)принадлежит плоскости.
6.Могут ли прямая и плоскость иметь только одну общую точку? (да,нет)
7.Могут ли прямая и плоскость иметь только две общие точки?(да,нет)
8.Можно ли провести плоскость через четыре произвольные точки пространства?
9.Можно ли через точку пересечения двух прямых провести третью прямую,не лежащую с ними в одной плоскости?

стороны квадрата,то она лежит в плоскости этого квадрата.
2.Если две

точки окружности лежат в одной плоскости,то и вся окружность лежит в этой плоскости.

и данную точку.
Через прямую и не лежащую на ней

точку можно провести плоскость,и притом только одну.
2.Сформулируйте теорему о пересечении прямой с плоскостью.
Если две точки прямой принадлежат плоскости,то вся прямая принадлежит этой плоскости.
3.Сформулируйте теорему о существовании плоскости,проходящей через три данные точки.
Через три точки,не лежащие на одной прямой,можно провести плоскость,и притом только одну.

точку
--------------------------------------------------------------
Теорема 1.2
Пересечение прямой с плоскостью
--------------------------------------------------------------
Теорема 1.3
Существование плоскости,проходящей через три

данные точки

АВ=14см,ВС=16см,АС=18см.Найдите площадь треугольника АВС.
№2.Четыре точки не лежат в одной

плоскости.Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Ответ объясните.

№1.В пространстве даны три точкиМ,К,В такие,что МК=13см,МВ=14см,КВ=15см.Найдите площадь треугольника МКВ.
№2.Докажите,что если прямые АВ и СД не лежат в одной плоскости,то и прямые АС и ВД не лежат в одной плоскости.

п.5.6 изучить самостоятельно
№ 5,8.