Презентация на тему Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

С

Укажите:
катет, противолежащий углу С,

катет, прилежащий к углу С,

катет, противолежащий углу А,

катет, прилежащий к углу А.

называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:

Sin A=
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:
Cos A=
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
tg A=

с

в

А

Значения синуса, косинуса, тангенса не зависят от

длин сторон треугольника.

Что показывает отношение двух чисел ? Что показывает синус острого угла ? Что показывает косинус острого угла ? Что показывает тангенс острого угла ?

С прямоугольного треугольника АВС (< В=90 ).
А







В

С

Sin A= Sin C=

Cos A= Cos C=

tg A= tg C=

BCD:
sin α = CD/BD
cos α = BC/BD
tg α

= CD/BC

В BАD:
sin α = BA/BD
cos α = AD/BD
tg α = BA/AD

α

А D С

В BCА:
sin α = AB/AC
cos α = BC/AC
tg α = AB/BC

В BCD:
sin α = BD/BC
cos α = DC/BC
tg α = BD/DC

В

D



K

С

Запишите значения синуса, косинуса, тангенса угла α.

В FKC:
sin α = KC/FC
cos α = FK/FC
tg α = KC/FK

В FKD:
sin α = KD/FK
cos α = FD/FK
tg α = KD/FD

sin2α + cos2α = 1

А




В С

Доказательство:

tg A = = : = =

Sin A

Cos A

BC AB

AC AC

BC * AC

AC * AB

BC

AB

Sin²α + cos²α = + = = = 1

ВС²

АС²

АВ²

АС²

ВС² + АВ²

АС²

АС²

АС²

Тождества доказаны.