Презентация на тему Осевая и центральная симетрия

относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину

отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.


А
а

А1

а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка

относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Такая фигура обладает осевой симметрией.

являющиеся квадратами, имеют две оси симметрии

три оси симметрии, а квадрат – четыре оси симметрии.

У окружности их бесконечно много – любая прямая проходящая через её центр является осью симметрии.

параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.

симметричными относительно О, если О середина отрезка АА1.

А1

О


А

О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка

относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии. Такая фигура обладает центральной симметрией.
B

А О
Любая точка прямой является центром симметрии.

являются окружность и параллелограмм.

окружающего мира имеет ось или центр симметрии.

С симметрией мы встречаемся в природе, быту, архитектуре и технике.

центра C ( рис.105 ), если для каждой точки A этой фигуры может

быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок
AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам ( AC = CE ). Точка C называется центром симметрии.

для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E’ этой же фигуры, так что отрезок EE’ перпендикулярен плоскости S и

делится этой плоскостью пополам ( EA =AE’ ). Плоскость S называется  плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова (например, левая перчатка не подходит для правой руки и наоборот ). Они называются зеркально равными.

повороте на угол 360°/n  ( здесь n – целое число ) вокруг некоторой

прямой AB ( оси симметрии ) оно полностью совпадает со своим
начальным положением. При n = 2 мы имеем  осевую симметрию. 

и зеркальной, и симметрией вращения. Центром симметрии является центр

шара; плоскостью симметрии является плоскость любого большого круга; осью симметрии – диаметр шара.
Круглый конус обладает осевой симметрией; ось симметрии – ось конуса.
Прямая призма обладает зеркальной симметрией. Плоскость симметрии параллельна её основаниям и расположена на одинаковом расстоянии между ними.

относительно плоскости S ( что возможно, если только плоская фигура перпендикулярна плоскости S ), то прямая KL, по которой эти плоскости пересекаются, является осьюсимметрии второго порядка фигуры ABCDE.

В этом случае фигура ABCDE называется зеркально-симметричной

симметрии второго порядка, перпендикулярную плоскости фигуры (прямая MN, рис.108 ), то точка O, в которой пересекаются

прямая MN и плоскость фигуры ABCDEF, является центром симметрии.

Его центр симметрии – точка пересечения диагоналей.
Равнобочная трапеция имеет только

осевую симметрию. Её ось симметрии – перпендикуляр, проведенный через середины оснований трапеции.
Ромб имеет и центральную, и осевую симметрию. Его ось симметрии – любая из его диагоналей; центр симметрии – точка их пересечения.

с понятием красоты

Представления о красоте и совершенстве родились

и упрочились под воздействием окружающей природы еще у наших далеких предков.. Особенно поражали кристаллы правильностью своих пропорций, безукоризненным повторением формы.

Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они

обладают симметрией.
Все твердые тела состоят из кристаллов

Кристаллы алмаза

Кристаллы каменной соли, кварца, арагонита

той или иной формой симметрии.
Земля вполне могла бы

быть названа царством симметрии.
Природа использовала все ее основные виды, которые можно представить по геометрическим соображениям.
Подавляющее число живых организмов обладает одной из трех ее видов: шаровидной, лучевой, двусторонняя симметрией.

связано с их образом жизни.

Почему разные организмы обладают разными

видами симметрии?
Это связано с их образом жизни.

дерево — обладает лишь одним видом симметрии, делящей ее

на две зеркально равные части.
Поэтому данный вид симметрии в биологии называется двусторонней или билатеральной