- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Основы стереометрии
Содержание
- 2. Первая четвертьЧто изучает стереометрия?Основные фигуры стереометрии.Пространственные фигуры.Параллельность
- 3. Вторая четвертьУгол между прямыми в пространстве, перпендикулярность
- 4. Третья четвертьМногогранники.Параллелепипед, призма, пирамида.Правильные, полуправильные и звездчатые
- 5. Четвертая четвертьПрямоугольная система координат в пространстве.Координаты точки
- 6. 1-й урок: Что изучает стереометрия?Стереометрия – это
- 7. Одной из самых известных была пифагорейская школа,
- 8. 2-й урок: Основные фигуры стереометрии.
- 9. 3-й урок: Пространственные фигуры.Урок посвящается подготовке к
- 10. 4-й урок: Параллельность прямых и плоскостей.Вводим основные аксиомы стереометрии.В процессе обсуждения заполняем таблицу:Назад
- 11. 5-й урок: Признаки параллельности плоскостей. При изучении
- 12. 6-й урок: Параллельное проектирование.Рассмотрим следствия из аксиом:Назад
- 13. Изображение пространственных фигур на плоскости
- 14. Занятие 1: Параллельное проектирование и его основные
- 15. Занятие 2: Параллельные проекции плоских фигур.Рассматривается вопрос
- 16. Занятие 3: Изображение пространственных фигур в параллельной
- 17. Занятие 4: Сечение многогранников.Это занятие является решающим
- 18. Занятие 5: Золотое сечение.При изображении пространственных фигур
- 19. Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием.Увидеть, как оно используется в:живописи;скульптуре;архитектуре.Назад
- 20. Золотое сечение в скульптуре.Многие греческие скульпторов, такие
- 21. Золотое сечение в архитектуре Известный русский
- 22. Также элементы золотого сечение – золотую спираль
- 23. Занятие 6: Центральное проектирование и его свойства.Назад
- 24. Занятие 7: Изображение пространственных фигур в центральной
- 25. Многогранники. В этот курс включены следующие занятия:Правильные многогранники.Полуправильные многогранники.Звездчатые многогранники.Теорема Эйлера.Назад
- 26. Занятие 1: Правильные многогранники.В начале урока вводится
- 27. Пирамида составлена из n-угольников и n треугольников
- 28. Призма составлена из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов
- 29. Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников
- 30. Тетраэдр составлен из четырех треугольников
- 31. Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников
- 32. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников
- 33. Гексаэдр составлен из шести квадратов, также называется КУБНазад
- 34. Занятие 2: Полуправильные многогранники.Вводится определение полуправильного многогранника.Демонстрируются модели.Назад
- 35. Занятие 3: Звездчатые многогранники.Рассматриваются правильные звездчатые многогранники.Назад
- 36. Занятие 4: Теорема Эйлера.Одно из наиболее интересных
- 37. Углы между прямыми и плоскостями в пространстве.При
- 38. Занятие 1: Объем фигур в пространстве. Объем
- 39. Занятие 2: Принцип Кавальери.Дается формулировка принципа Кавальери.Применяя данный принцип решаем задачи.Назад
- 40. Занятие 3: Объем конуса.На этом занятии вводится
- 41. Занятие 4: Объем шара.На занятии выводится формула объема шара: Решаются задачи по данной теме.Назад
- 42. Координаты и векторы в пространстве.
- 43. Занятие 1: Определение и простейшие примеры фигур
- 44. Занятие 2: Фигуры вращения.Рассматриваются фигуры, которые можно
- 45. Занятие 3: Вращение многогранников.Рассматриваются фигуры в пространстве,
- 46. Скачать презентацию
- 47. Похожие презентации
Первая четвертьЧто изучает стереометрия?Основные фигуры стереометрии.Пространственные фигуры.Параллельность прямых и плоскостей.Признаки параллельности плоскостей.Параллельное проектирование.Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.
Слайд 2
Первая четверть
Что изучает стереометрия?
Основные фигуры стереометрии.
Пространственные фигуры.
Параллельность прямых
и плоскостей.
проекции.
Слайд 3
Вторая четверть
Угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых.
Угол
между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.Расстояние между точкой и плоскостью.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между плоскостями, перпендикулярность двух плоскостей.
Центральное проектирование.
Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
Перспектива.
Слайд 4
Третья четверть
Многогранники.
Параллелепипед, призма, пирамида.
Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники.
Тела
вращения: цилиндр, конус, шар.
Взаимное расположение шара и плоскости.
Касательная плоскость
к шару.Понятие объема тел.
Задачи измерения объема.
Вычисление объемов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
Площадь поверхности многогранников и тел вращения.
Слайд 5
Четвертая четверть
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты точки в
пространстве.
Расстояние между точками с заданными координатами.
Векторы в пространстве.
Координаты вектора.
Сложение
векторов и умножение вектора на число.Скалярное произведение векторов.
Уравнение плоскости.
Слайд 6
1-й урок: Что изучает стереометрия?
Стереометрия – это раздел
геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово
«стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» - объемный, пространственный и «метрео» - измерять.Многие геометрические термины переведены с древнегреческого языка, т.к. геометрия зародилась в Древней Греции и развивалась в философских школах.
Слайд 7 Одной из самых известных была пифагорейская школа, названная
в честь основателя – Пифагора.
Символом этой школы был звездчатый
пятиугольник – пентаграмма.Пифагор
Назад
Слайд 8
2-й урок: Основные фигуры стереометрии.
Существуют различные способы изображения плоскости:
плоскость изображают параллелограммом;
Назад
плоскость обозначается
фигурой , ограниченной двумя параллельными прямыми и двумя произвольными кривыми;плоскость передается фигурой произвольной формы.
Слайд 9
3-й урок: Пространственные фигуры.
Урок посвящается подготовке к введению
аксиом стереометрии.
Учащимся предлагаются следующие задачи:
Назад
Изобразите прямую а, лежащую
на ней точку А и не лежащую на ней точку В.Изобразите плоскость и две пересекающиеся прямые а и b , лежащие на ней.
Изобразите плоскость , лежащие на ней точки А и В, а также точки C и D, расположенные на разные стороны от плоскости.
Изобразите плоскость и пересекающую ее прямую а.
Изобразите плоскости, пересекающиеся под прямым углом.
Слайд 10
4-й урок: Параллельность прямых и плоскостей.
Вводим основные аксиомы
стереометрии.
В процессе обсуждения заполняем таблицу:
Назад
Слайд 11
5-й урок: Признаки параллельности плоскостей.
При изучении аксиом
стереометрии вспоминаем первые аксиомы планиметрии и формулируем их пространственные
аналогии.В результате получаем следующую таблицу:
Назад
Слайд 13
Изображение пространственных фигур на плоскости
На
тему отводятся семь занятий:
Параллельное проектирование и его основные свойства;
Параллельное
проектирование плоских фигур;Изображение пространственных фигур в параллельной проекции;
Сечение многогранников;
Золотое сечение;
Центральное проектирование и его свойства;
Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
Назад
Слайд 14
Занятие 1: Параллельное проектирование и его основные свойства.
Основные свойства параллельного проектирования:
параллельной проекцией прямой
является прямая или точка;параллельной проекцией отрезка является отрезок или точка;
отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой , сохраняется (в частности, середина отрезка при параллельном проектировании переходит в середину соответствующего отрезка);
параллельной проекцией двух параллельных прямых являются параллельные прямые, или одна прямая, или две точки;
отношение длин отрезков, лежащих на параллельных прямых, при параллельном проектировании сохраняется;
если фигура лежит в плоскости, параллельной плоскости проектирования, то ее параллельной проекцией на эту плоскость будет фигура, равная исходной.
Назад
Слайд 15
Занятие 2: Параллельные проекции плоских фигур.
Рассматривается вопрос об
изображении плоских фигур при параллельном проектировании.
Учащиеся должны представить себе,
какие фигуры являются параллельными проекциями многоугольников и окружности.Выяснить какие свойства многоугольников сохраняются при параллельном проектирования.
Узнать как строятся параллельные проекци основных плоских фигур.
Назад
Слайд 16
Занятие 3: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.
На
этом занятии учащиеся должны научиться правильно изображать основные пространственные
фигуры, в том числе куб, прямоугольный параллелепипед, призму, цилиндр и конус.Назад
Слайд 17
Занятие 4: Сечение многогранников.
Это занятие является решающим для
выработки у учащихся представлений о взаимном расположении прямых и
плоскостей в пространстве.Рассматриваются вопросы о построении сечений многогранников плоскостью.
Назад
Слайд 18
Занятие 5: Золотое сечение.
При изображении пространственных фигур важное
место занимает вопрос о нахождении наилучшего соотношения неравных частей,
составляющих вместе единое целое.Такое деление называют золотым сечением.
Слайд 19
Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием.
Увидеть, как оно
используется в:
живописи;
скульптуре;
архитектуре.
Назад
Слайд 20
Золотое сечение в скульптуре.
Многие греческие скульпторов, такие как
Фидий, Поликлет, Мирон, Пракситель использовали при создании своих творений
принцип золотой пропорции.Аполлон Бельведерский
Афина Парфенос
Зевс Олимпийский
Назад
Слайд 21
Золотое сечение в архитектуре
Известный русский архитекторы
М. Казаков и В. Баженов широко использовали в своем
творчестве “золотое сечение”.Например, “золотое сечение” можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в Москве была построена Первой клинической
Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова.
Сенат
Дом Пашкова
Назад
Слайд 22 Также элементы золотого сечение – золотую спираль –
можно заметить в созданиях природы.
Назад
Раковины многих моллюсков закручены
по золотой спирали.Паук плетет свою паутину по тому же принципу.
Слайд 23
Занятие 6: Центральное проектирование и его свойства.
Назад
Вначале
рассматривается определение центрального проектирования.
Рассматриваются различные случаи центрального проектирования.
Слайд 24
Занятие 7: Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
В
качестве примера рассматривается изображение куба.
Также учащимся предлагаются задачи.
Назад
Слайд 25
Многогранники.
В этот курс включены следующие занятия:
Правильные
многогранники.
Полуправильные многогранники.
Звездчатые многогранники.
Теорема Эйлера.
Назад
Слайд 26
Занятие 1: Правильные многогранники.
В начале урока вводится определение
выпуклого многогранника: «Выпуклым называется многогранник, если он расположен по
одну сторону от плоскости каждой его грани».Рассматриваются модели выпуклых многогранников.
Слайд 28
Призма
составлена из двух равных многоугольников, расположенных в
параллельных плоскостях, и n параллелограммов
Слайд 34
Занятие 2: Полуправильные многогранники.
Вводится определение полуправильного многогранника.
Демонстрируются модели.
Назад
Слайд 35
Занятие 3: Звездчатые многогранники.
Рассматриваются правильные звездчатые многогранники.
Назад
Слайд 36
Занятие 4: Теорема Эйлера.
Одно из наиболее интересных свойств
выпуклых многогранников описано теоремой Эйлера.
Назад
Сначала с учащимися
рассматриваются известные им многогранники и заполняется таблица.Затем выводится и сама теорема: В-Р+Г=2
Слайд 37
Углы между прямыми и плоскостями в пространстве.
При изучении
данной темы желательно отметить, что проблема измерения углов восходит
к глубокой древности.Следует как можно шире осветить историю создания измерительных приборов и методы измерения.
Для это предлагается провести следующие занятия:
Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра;
Принцип Кавальери;
Объем конуса;
Объем шара.
Назад
Слайд 38
Занятие 1: Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра.
На
этом занятии рассматриваются проблемы измерения объемов пространственных фигур.
Перечисляются основные
свойства объема:объем фигуры в пространстве является неотрицательным числом;
объем куба с ребром 1 равен 1;
равные фигуры имеют равные объемы;
если фигура Ф составлена из фигур Ф1 и Ф2, то объем фигуры Ф равен сумме объемов фигур Ф1 и Ф2.
Назад
Слайд 39
Занятие 2:
Принцип Кавальери.
Дается формулировка принципа Кавальери.
Применяя данный принцип
решаем задачи.
Назад
Слайд 40
Занятие 3: Объем конуса.
На этом занятии вводится формула
объема конуса и формулы объемов пирамид и кругового конуса.
Решаются
задачи.Назад
Слайд 41
Занятие 4: Объем шара.
На занятии выводится формула объема
шара:
Решаются задачи по данной теме.
Назад
Слайд 42
Координаты и векторы в пространстве.
Нами
были разработаны и проведены следующие занятия:
Определение и простейшие примеры
фигур вращения.Фигуры вращения.
Вращение многогранников.
Комбинации различных движений.
Назад
Слайд 43
Занятие 1: Определение и простейшие примеры фигур вращения.
Дается
определение фигуры вращения, а также понятие поворота в пространстве
относительно прямой.Рассматриваются задачи по данной теме.
Учащимся предлагаются задачи для самостоятельной работы.
Назад
Слайд 44
Занятие 2: Фигуры вращения.
Рассматриваются фигуры, которые можно получить
вращением кривых и криволинейных трапеций.
Рассматриваются кривые, криволинейные трапеции, их
свойства.Для самостоятельной работы учащимся предлагаются различные задачи.
Назад
Слайд 45
Занятие 3: Вращение многогранников.
Рассматриваются фигуры в пространстве, получающиеся
