Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Основы стереометрии

Содержание

Первая четвертьЧто изучает стереометрия?Основные фигуры стереометрии.Пространственные фигуры.Параллельность прямых и плоскостей.Признаки параллельности плоскостей.Параллельное проектирование.Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.
О преподавании стереометрии в гуманитарных Первая четвертьЧто изучает стереометрия?Основные фигуры стереометрии.Пространственные фигуры.Параллельность прямых и плоскостей.Признаки параллельности плоскостей.Параллельное Вторая четвертьУгол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых.Угол между прямой и плоскостью. Третья четвертьМногогранники.Параллелепипед, призма, пирамида.Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники.Тела вращения: цилиндр, конус, шар.Взаимное Четвертая четвертьПрямоугольная система координат в пространстве.Координаты точки в пространстве.Расстояние между точками с 1-й урок: Что изучает стереометрия?Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются Одной из самых известных была пифагорейская школа, названная в честь основателя – 2-й урок: Основные фигуры стереометрии. Существуют различные способы изображения 3-й урок: Пространственные фигуры.Урок посвящается подготовке к введению аксиом стереометрии.Учащимся предлагаются следующие 4-й урок: Параллельность прямых и плоскостей.Вводим основные аксиомы стереометрии.В процессе обсуждения заполняем таблицу:Назад 5-й урок: Признаки параллельности плоскостей. При изучении аксиом стереометрии вспоминаем первые аксиомы 6-й урок: Параллельное проектирование.Рассмотрим следствия из аксиом:Назад Изображение пространственных фигур на плоскости На тему отводятся семь занятий:Параллельное Занятие 1: Параллельное проектирование и его основные свойства. Основные Занятие 2: Параллельные проекции плоских фигур.Рассматривается вопрос об изображении плоских фигур при Занятие 3: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.На этом занятии учащиеся должны Занятие 4: Сечение многогранников.Это занятие является решающим для выработки у учащихся представлений Занятие 5: Золотое сечение.При изображении пространственных фигур важное место занимает вопрос о Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием.Увидеть, как оно используется в:живописи;скульптуре;архитектуре.Назад Золотое сечение в скульптуре.Многие греческие скульпторов, такие как Фидий, Поликлет, Мирон, Пракситель Золотое сечение в архитектуре Известный русский архитекторы М. Казаков и В. Также элементы золотого сечение – золотую спираль – можно заметить в созданиях Занятие 6: Центральное проектирование и его свойства.Назад Вначале рассматривается определение центрального проектирования.Рассматриваются Занятие 7: Изображение пространственных фигур в центральной проекции.В качестве примера рассматривается изображение Многогранники. В этот курс включены следующие занятия:Правильные многогранники.Полуправильные многогранники.Звездчатые многогранники.Теорема Эйлера.Назад Занятие 1: Правильные многогранники.В начале урока вводится определение выпуклого многогранника: «Выпуклым называется Пирамида составлена из n-угольников и n треугольников Призма составлена из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников Тетраэдр составлен из четырех треугольников Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников Гексаэдр составлен из шести квадратов, также называется КУБНазад Занятие 2: Полуправильные многогранники.Вводится определение полуправильного многогранника.Демонстрируются модели.Назад Занятие 3: Звездчатые многогранники.Рассматриваются правильные звездчатые многогранники.Назад Занятие 4: Теорема Эйлера.Одно из наиболее интересных свойств выпуклых многогранников описано теоремой Углы между прямыми и плоскостями в пространстве.При изучении данной темы желательно отметить, Занятие 1: Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра.На этом занятии рассматриваются проблемы Занятие 2: Принцип Кавальери.Дается формулировка принципа Кавальери.Применяя данный принцип решаем задачи.Назад Занятие 3: Объем конуса.На этом занятии вводится формула объема конуса и формулы Занятие 4: Объем шара.На занятии выводится формула объема шара: Решаются задачи по данной теме.Назад Координаты и векторы в пространстве. Нами были разработаны и проведены Занятие 1: Определение и простейшие примеры фигур вращения.Дается определение фигуры вращения, а Занятие 2: Фигуры вращения.Рассматриваются фигуры, которые можно получить вращением кривых и криволинейных Занятие 3: Вращение многогранников.Рассматриваются фигуры в пространстве, получающиеся вращение различных многогранников.Решаются задачи.Даются Занятие 4: Комбинации различных движений.Рассматриваются фигуры в пространстве, получающиеся комбинацией различных движений.Назад
Слайды презентации

Слайд 2 Первая четверть
Что изучает стереометрия?
Основные фигуры стереометрии.
Пространственные фигуры.
Параллельность прямых

Первая четвертьЧто изучает стереометрия?Основные фигуры стереометрии.Пространственные фигуры.Параллельность прямых и плоскостей.Признаки параллельности

и плоскостей.
Признаки параллельности плоскостей.
Параллельное проектирование.
Изображение пространственных фигур в параллельной

проекции.

Слайд 3 Вторая четверть
Угол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых.
Угол

Вторая четвертьУгол между прямыми в пространстве, перпендикулярность прямых.Угол между прямой и

между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Признак перпендикулярности

прямой и плоскости.
Расстояние между точкой и плоскостью.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между плоскостями, перпендикулярность двух плоскостей.
Центральное проектирование.
Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
Перспектива.

Слайд 4 Третья четверть
Многогранники.
Параллелепипед, призма, пирамида.
Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники.
Тела

Третья четвертьМногогранники.Параллелепипед, призма, пирамида.Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники.Тела вращения: цилиндр, конус,

вращения: цилиндр, конус, шар.
Взаимное расположение шара и плоскости.
Касательная плоскость

к шару.
Понятие объема тел.
Задачи измерения объема.
Вычисление объемов параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.
Площадь поверхности многогранников и тел вращения.

Слайд 5 Четвертая четверть
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты точки в

Четвертая четвертьПрямоугольная система координат в пространстве.Координаты точки в пространстве.Расстояние между точками

пространстве.
Расстояние между точками с заданными координатами.
Векторы в пространстве.
Координаты вектора.
Сложение

векторов и умножение вектора на число.
Скалярное произведение векторов.
Уравнение плоскости.

Слайд 6 1-й урок: Что изучает стереометрия?
Стереометрия – это раздел

1-й урок: Что изучает стереометрия?Стереометрия – это раздел геометрии, в котором

геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово

«стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» - объемный, пространственный и «метрео» - измерять.
Многие геометрические термины переведены с древнегреческого языка, т.к. геометрия зародилась в Древней Греции и развивалась в философских школах.

Слайд 7 Одной из самых известных была пифагорейская школа, названная

Одной из самых известных была пифагорейская школа, названная в честь основателя

в честь основателя – Пифагора.
Символом этой школы был звездчатый

пятиугольник – пентаграмма.

Пифагор


Назад

Слайд 8 2-й урок: Основные фигуры стереометрии.

2-й урок: Основные фигуры стереометрии. Существуют различные способы изображения плоскости:плоскость

Существуют различные способы изображения плоскости:

плоскость изображают параллелограммом;






Назад
плоскость обозначается

фигурой , ограниченной двумя параллельными прямыми и двумя произвольными кривыми;

плоскость передается фигурой произвольной формы.

Слайд 9 3-й урок: Пространственные фигуры.
Урок посвящается подготовке к введению

3-й урок: Пространственные фигуры.Урок посвящается подготовке к введению аксиом стереометрии.Учащимся предлагаются

аксиом стереометрии.
Учащимся предлагаются следующие задачи:


Назад
Изобразите прямую а, лежащую

на ней точку А и не лежащую на ней точку В.
Изобразите плоскость и две пересекающиеся прямые а и b , лежащие на ней.
Изобразите плоскость , лежащие на ней точки А и В, а также точки C и D, расположенные на разные стороны от плоскости.
Изобразите плоскость и пересекающую ее прямую а.
Изобразите плоскости, пересекающиеся под прямым углом.

Слайд 10 4-й урок: Параллельность прямых и плоскостей.
Вводим основные аксиомы

4-й урок: Параллельность прямых и плоскостей.Вводим основные аксиомы стереометрии.В процессе обсуждения заполняем таблицу:Назад

стереометрии.
В процессе обсуждения заполняем таблицу:
















Назад

Слайд 11 5-й урок: Признаки параллельности плоскостей.
При изучении аксиом

5-й урок: Признаки параллельности плоскостей. При изучении аксиом стереометрии вспоминаем первые

стереометрии вспоминаем первые аксиомы планиметрии и формулируем их пространственные

аналогии.
В результате получаем следующую таблицу:





Назад

Слайд 12 6-й урок: Параллельное проектирование.
Рассмотрим следствия из аксиом:












Назад

6-й урок: Параллельное проектирование.Рассмотрим следствия из аксиом:Назад

Слайд 13 Изображение пространственных фигур на плоскости
На

Изображение пространственных фигур на плоскости На тему отводятся семь занятий:Параллельное

тему отводятся семь занятий:
Параллельное проектирование и его основные свойства;
Параллельное

проектирование плоских фигур;
Изображение пространственных фигур в параллельной проекции;
Сечение многогранников;
Золотое сечение;
Центральное проектирование и его свойства;
Изображение пространственных фигур в центральной проекции.

Назад

Слайд 14 Занятие 1: Параллельное проектирование и его основные свойства.

Занятие 1: Параллельное проектирование и его основные свойства. Основные свойства

Основные свойства параллельного проектирования:
параллельной проекцией прямой

является прямая или точка;
параллельной проекцией отрезка является отрезок или точка;
отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой , сохраняется (в частности, середина отрезка при параллельном проектировании переходит в середину соответствующего отрезка);
параллельной проекцией двух параллельных прямых являются параллельные прямые, или одна прямая, или две точки;
отношение длин отрезков, лежащих на параллельных прямых, при параллельном проектировании сохраняется;
если фигура лежит в плоскости, параллельной плоскости проектирования, то ее параллельной проекцией на эту плоскость будет фигура, равная исходной.

Назад

Слайд 15 Занятие 2: Параллельные проекции плоских фигур.
Рассматривается вопрос об

Занятие 2: Параллельные проекции плоских фигур.Рассматривается вопрос об изображении плоских фигур

изображении плоских фигур при параллельном проектировании.
Учащиеся должны представить себе,

какие фигуры являются параллельными проекциями многоугольников и окружности.
Выяснить какие свойства многоугольников сохраняются при параллельном проектирования.
Узнать как строятся параллельные проекци основных плоских фигур.

Назад

Слайд 16 Занятие 3: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.
На

Занятие 3: Изображение пространственных фигур в параллельной проекции.На этом занятии учащиеся

этом занятии учащиеся должны научиться правильно изображать основные пространственные

фигуры, в том числе куб, прямоугольный параллелепипед, призму, цилиндр и конус.

Назад

Слайд 17 Занятие 4: Сечение многогранников.
Это занятие является решающим для

Занятие 4: Сечение многогранников.Это занятие является решающим для выработки у учащихся

выработки у учащихся представлений о взаимном расположении прямых и

плоскостей в пространстве.
Рассматриваются вопросы о построении сечений многогранников плоскостью.

Назад

Слайд 18 Занятие 5: Золотое сечение.
При изображении пространственных фигур важное

Занятие 5: Золотое сечение.При изображении пространственных фигур важное место занимает вопрос

место занимает вопрос о нахождении наилучшего соотношения неравных частей,

составляющих вместе единое целое.
Такое деление называют золотым сечением.

Слайд 19
Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием.
Увидеть, как оно

Учащиеся должны ознакомиться с этим понятием.Увидеть, как оно используется в:живописи;скульптуре;архитектуре.Назад

используется в:
живописи;
скульптуре;
архитектуре.



Назад

Слайд 20 Золотое сечение в скульптуре.
Многие греческие скульпторов, такие как

Золотое сечение в скульптуре.Многие греческие скульпторов, такие как Фидий, Поликлет, Мирон,

Фидий, Поликлет, Мирон, Пракситель использовали при создании своих творений

принцип золотой пропорции.

Аполлон Бельведерский

Афина Парфенос

Зевс Олимпийский

Назад

Слайд 21 Золотое сечение в архитектуре
Известный русский архитекторы

Золотое сечение в архитектуре Известный русский архитекторы М. Казаков и В.

М. Казаков и В. Баженов широко использовали в своем

творчестве “золотое сечение”.
Например, “золотое сечение” можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в Москве была построена Первой клинической
Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова.

Сенат

Дом Пашкова

Назад

Слайд 22 Также элементы золотого сечение – золотую спираль –

Также элементы золотого сечение – золотую спираль – можно заметить в

можно заметить в созданиях природы.


Назад
Раковины многих моллюсков закручены

по золотой спирали.

Паук плетет свою паутину по тому же принципу.

Слайд 23 Занятие 6: Центральное проектирование и его свойства.
Назад
Вначале

Занятие 6: Центральное проектирование и его свойства.Назад Вначале рассматривается определение центрального

рассматривается определение центрального проектирования.
Рассматриваются различные случаи центрального проектирования.

Слайд 24 Занятие 7: Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
В

Занятие 7: Изображение пространственных фигур в центральной проекции.В качестве примера рассматривается

качестве примера рассматривается изображение куба.
Также учащимся предлагаются задачи.
Назад

Слайд 25 Многогранники.
В этот курс включены следующие занятия:
Правильные

Многогранники. В этот курс включены следующие занятия:Правильные многогранники.Полуправильные многогранники.Звездчатые многогранники.Теорема Эйлера.Назад

многогранники.
Полуправильные многогранники.
Звездчатые многогранники.
Теорема Эйлера.

Назад

Слайд 26 Занятие 1: Правильные многогранники.
В начале урока вводится определение

Занятие 1: Правильные многогранники.В начале урока вводится определение выпуклого многогранника: «Выпуклым

выпуклого многогранника: «Выпуклым называется многогранник, если он расположен по

одну сторону от плоскости каждой его грани».
Рассматриваются модели выпуклых многогранников.

Слайд 27 Пирамида
составлена из n-угольников и n треугольников

Пирамида составлена из n-угольников и n треугольников

Слайд 28 Призма
составлена из двух равных многоугольников, расположенных в

Призма составлена из двух равных многоугольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов

параллельных плоскостях, и n параллелограммов

Слайд 29 Икосаэдр
составлен из двадцати равносторонних треугольников

Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников

Слайд 30 Тетраэдр
составлен из четырех треугольников

Тетраэдр составлен из четырех треугольников

Слайд 31 Октаэдр
составлен из восьми равносторонних треугольников

Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников

Слайд 32 Додекаэдр
составлен из двенадцати правильных пятиугольников

Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников

Слайд 33 Гексаэдр
составлен из шести квадратов, также называется КУБ
Назад

Гексаэдр составлен из шести квадратов, также называется КУБНазад

Слайд 34 Занятие 2: Полуправильные многогранники.
Вводится определение полуправильного многогранника.
Демонстрируются модели.
Назад

Занятие 2: Полуправильные многогранники.Вводится определение полуправильного многогранника.Демонстрируются модели.Назад

Слайд 35 Занятие 3: Звездчатые многогранники.
Рассматриваются правильные звездчатые многогранники.
Назад

Занятие 3: Звездчатые многогранники.Рассматриваются правильные звездчатые многогранники.Назад

Слайд 36 Занятие 4: Теорема Эйлера.
Одно из наиболее интересных свойств

Занятие 4: Теорема Эйлера.Одно из наиболее интересных свойств выпуклых многогранников описано

выпуклых многогранников описано теоремой Эйлера.
Назад
Сначала с учащимися

рассматриваются известные им многогранники и заполняется таблица.

Затем выводится и сама теорема: В-Р+Г=2

Слайд 37 Углы между прямыми и плоскостями в пространстве.
При изучении

Углы между прямыми и плоскостями в пространстве.При изучении данной темы желательно

данной темы желательно отметить, что проблема измерения углов восходит

к глубокой древности.
Следует как можно шире осветить историю создания измерительных приборов и методы измерения.
Для это предлагается провести следующие занятия:
Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра;
Принцип Кавальери;
Объем конуса;
Объем шара.

Назад

Слайд 38 Занятие 1: Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра.
На

Занятие 1: Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра.На этом занятии рассматриваются

этом занятии рассматриваются проблемы измерения объемов пространственных фигур.
Перечисляются основные

свойства объема:
объем фигуры в пространстве является неотрицательным числом;
объем куба с ребром 1 равен 1;
равные фигуры имеют равные объемы;
если фигура Ф составлена из фигур Ф1 и Ф2, то объем фигуры Ф равен сумме объемов фигур Ф1 и Ф2.

Назад

Слайд 39 Занятие 2: Принцип Кавальери.
Дается формулировка принципа Кавальери.
Применяя данный принцип

Занятие 2: Принцип Кавальери.Дается формулировка принципа Кавальери.Применяя данный принцип решаем задачи.Назад

решаем задачи.
Назад

Слайд 40 Занятие 3: Объем конуса.
На этом занятии вводится формула

Занятие 3: Объем конуса.На этом занятии вводится формула объема конуса и

объема конуса и формулы объемов пирамид и кругового конуса.
Решаются

задачи.

Назад

Слайд 41 Занятие 4: Объем шара.
На занятии выводится формула объема

Занятие 4: Объем шара.На занятии выводится формула объема шара: Решаются задачи по данной теме.Назад

шара:
Решаются задачи по данной теме.
Назад

Слайд 42 Координаты и векторы в пространстве.
Нами

Координаты и векторы в пространстве. Нами были разработаны и проведены

были разработаны и проведены следующие занятия:
Определение и простейшие примеры

фигур вращения.
Фигуры вращения.
Вращение многогранников.
Комбинации различных движений.


Назад

Слайд 43 Занятие 1: Определение и простейшие примеры фигур вращения.
Дается

Занятие 1: Определение и простейшие примеры фигур вращения.Дается определение фигуры вращения,

определение фигуры вращения, а также понятие поворота в пространстве

относительно прямой.
Рассматриваются задачи по данной теме.
Учащимся предлагаются задачи для самостоятельной работы.

Назад

Слайд 44 Занятие 2: Фигуры вращения.
Рассматриваются фигуры, которые можно получить

Занятие 2: Фигуры вращения.Рассматриваются фигуры, которые можно получить вращением кривых и

вращением кривых и криволинейных трапеций.
Рассматриваются кривые, криволинейные трапеции, их

свойства.
Для самостоятельной работы учащимся предлагаются различные задачи.

Назад

Слайд 45 Занятие 3: Вращение многогранников.
Рассматриваются фигуры в пространстве, получающиеся

Занятие 3: Вращение многогранников.Рассматриваются фигуры в пространстве, получающиеся вращение различных многогранников.Решаются

вращение различных многогранников.
Решаются задачи.
Даются задания для самостоятельной работы.
Назад

  • Имя файла: osnovy-stereometrii.pptx
  • Количество просмотров: 267
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Выразительные словообразовательные средства языка
Следующая - Настольный теннис

Похожие презентации

Отображение плоскости на себя Отображение плоскости на себя 211
ПРИЗМА ПРИЗМА 191
фпвп фпвп 199
Решение задач с параметрами Решение задач с параметрами 149
Презентация по математике на тему Задачи ЕГЭ Презентация по математике на тему Задачи ЕГЭ 144
Симметрия в природе Симметрия в природе 205
Лобачевский и его геометрия Лобачевский и его геометрия 143
Презентация к уроку геометрии в 11 классе на тему Цилиндр.Конус.Шар Презентация к уроку геометрии в 11 классе на тему Цилиндр.Конус.Шар 187
Презентация по математики на тему Задачи на построение сечений Презентация по математики на тему Задачи на построение сечений 143
Решение прямоугольного треугольника Решение прямоугольного треугольника 182
Построение циркулем и линейкой Построение циркулем и линейкой 165
Первый признак подобия треугольников Первый признак подобия треугольников 144
Построение сечений простейших многогранников. Построение сечений простейших многогранников. 186
Свойства параллелограмма Свойства параллелограмма 154
Перпендикулярные прямые на плоскости Перпендикулярные прямые на плоскости 157
Презентасия по теме Конус. Цилиндр. Презентасия по теме Конус. Цилиндр. 175
Объем цилиндра Объем цилиндра 140
Параллелограмм Вариньона Параллелограмм Вариньона 161
Основы планиметрии. Отрезок и прямая. Основы планиметрии. Отрезок и прямая. 141
Презентация по теме Многогранники 10 кл Презентация по теме Многогранники 10 кл 179
Презентация по теме Тела вращения Презентация по теме Тела вращения 164
Окружность круг 5 класс Окружность круг 5 класс 150
Пространственные фигуры на плоскости Пространственные фигуры на плоскости 326
Вневписанная окружность Вневписанная окружность 177
Шар Шар 187
Презентация для 8-х классов Презентация для 8-х классов 161
Центральная симметрия Центральная симметрия 356
Векторы Векторы 157
Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной Решение тригонометрических уравнений способом введения новой переменной 163
Треугольники 3 класс Треугольники 3 класс 229