Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему пересечение поверхности

Содержание

Пересечение поверхностейДля построения линии пересечения поверхностей необходимо найти ряд точек, общих для заданных поверхностей, и соединить их плавной линиейГеометрическое место точек, принадлежащее одновременно двум поверхностям, называют линией пересечения данных поверхностейа)б)в)г)Возможные случаи: Две замкнутые линии (пересечение насквозь)
Лекция 7Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущихплоскостей. Пересечение поверхностейДля построения линии пересечения поверхностей необходимо найти ряд точек, общих для Анализ заданных поверхностейЛиния пересечения 2-х поверхностей в общем случае представляет собой пространственную Анализ заданных поверхностей4. Если одна из заданных поверхностей является проецирующей (цилиндр, Анализ заданных поверхностейЕсли у заданных поверхностей 2 порядка есть общая плоскость симметрии Алгоритм решения задачиГ1. Поверхности рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г2. Находят линию пересечения Методические указания Вспомогательные плоскости следует выбирать так, чтобы в сечении получались простые Пересекающиеся поверхности (сфера и конус) имеют общую плоскость симметрии Ф(Ф1), являющейся фронтальной На П2 находим проекции высшей (12) и низшей (22) точек искомой линии, Точки изменения видимости линии на П1, лежащие на экваторе сферы, находим с Промежуточные точки, уточняющие форму линии пересечения, находим с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей Найденные на горизонтальной плоскости проекций проекции промежуточных точек (они не обозначены на При объединении в линию всех построенных проекций точек на П2 следует учитывать, При соединении проекций точек на горизонтальной плоскости проекций выявляют видимый и невидимый На этапе обводки очерков поверхностей следует обвести толстой сплошной линией только очерки, не участвующие в пересечении4.ПО1222Ф1(21)11Г23141 Видимая часть поверхности сферы, ограниченная линией пересечения, затушевана, что повышает наглядность изображения.4.ПО1222Ф1(21)11Г23141 Заканчиваем оформление изображения, затушевав видимую часть поверхности конуса.4.ПО1222Ф1(21)11Г23141 Заданы две пересекающиеся поверхности (полусфера и призма, находя-щаяся в горизонтально проецирующем положении). Фиксируем на П1 проекции точек пересечения ребер призмы с поверх- ностью сферы 3111На П1 проекции 41 и 51 фиксируем как точки пересечения меридиана сферы, 3111Грани призмы рассекают сферу по окружностям, две из которых проецируются на П2 22Промежуточные точки линии пересечения, уточняющие форму эллипсов и выбранные произвольно на горизонтальном 2231На П2 объединяем все построенные точки в участки - эллипсы линии пе- 2231На П2 обводим фронтальные очерки сферы и призмы, выявляя их видимые и невидимые участки.21Ф142524171615162(32)5.ПО7211(12) 2231Тушевка повышает наглядность изображения.На П2 видимая часть поверхности сферы ограничивается линией пересечения 2231На П2 заканчиваем оформление изображения, затушевав видимую часть поверхности призмы.21Ф142524171615162(32)5.ПО7211(12)
Слайды презентации

Слайд 2 Пересечение поверхностей
Для построения линии пересечения поверхностей необходимо найти

Пересечение поверхностейДля построения линии пересечения поверхностей необходимо найти ряд точек, общих

ряд точек, общих для заданных поверхностей, и соединить их

плавной линией

Геометрическое место точек,
принадлежащее одновременно двум поверхностям, называют линией пересечения данных поверхностей

а)

б)

в)

г)

Возможные случаи:

Две замкнутые линии (пересечение насквозь)

Одна замкнутая линия (врезание одной в другую)

Кривая и гранная поверхности (совокупность плоских кривых)

Две многогранные поверхности (ломаная линия)

Слайд 3 Анализ заданных поверхностей
Линия пересечения 2-х поверхностей в общем

Анализ заданных поверхностейЛиния пересечения 2-х поверхностей в общем случае представляет собой

случае представляет собой пространственную кривую
Если заданы поверхности второго порядка,

то при их пересечении получается пространственная кривая четвертого порядка

3. Часть искомой линии пересечения получается видимой в пересечении видимых частей поверхностей

Слайд 4 Анализ заданных поверхностей
4. Если одна из заданных

Анализ заданных поверхностей4. Если одна из заданных поверхностей является проецирующей (цилиндр,

поверхностей является проецирующей (цилиндр, призма),то одна из проекций искомой

линии пересечения совпадает со следом этой поверхности

Слайд 5 Анализ заданных поверхностей
Если у заданных поверхностей 2 порядка

Анализ заданных поверхностейЕсли у заданных поверхностей 2 порядка есть общая плоскость

есть общая плоскость симметрии , которая проходит через их

оси вращения, то:

Линия пересечения будет симметрична относительно плоскости 
Наивысшая 1 и низшая 2 точки линии пересечения всегда располагаются в плоскости 
Если плоскость  параллельна плоскости проекций, то на ней линия пересечения будет кривой второго порядка, ее видимая и невидимая части накладываются

Слайд 6 Алгоритм решения задачи
Г
1. Поверхности рассекают вспомогательной секущей плоскостью

Алгоритм решения задачиГ1. Поверхности рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г2. Находят линию

Г
2. Находят линию пересечения вспомогательной плоскости с каждой из

поверхностей

3. На полученных линиях пересечения определяют общие точки, принадлежащие заданным поверхностям

4. Выбирают следующую секущую плоскость и повторяют алгоритм

5. Полученные точки соединяют с учетом видимости искомой линии пересечения

a  b Ю A,B

Слайд 7 Методические указания
Вспомогательные плоскости следует выбирать так, чтобы

Методические указания Вспомогательные плоскости следует выбирать так, чтобы в сечении получались

в сечении получались простые линии
Сначала определяют опорные точки:


экстремальные точки;
точки перемены видимости, лежащие на очерках поверхностей;
особые точки кривых пересечения (концы осей эллипса, вершины гиперболы или параболы, вершины ломанной)
Уточняют линию пересечения с помощью промежуточных точек

Слайд 8 Пересекающиеся поверхности (сфера и конус) имеют общую плоскость

Пересекающиеся поверхности (сфера и конус) имеют общую плоскость симметрии Ф(Ф1), являющейся

симметрии Ф(Ф1), являющейся фронтальной плоскостью уровня. Следовательно, фронтальные очерки

поверхностей, лежащие в плоскости Ф, пересекаются.

4.ПО

Ф1

Слайд 9 На П2 находим проекции высшей (12) и низшей

На П2 находим проекции высшей (12) и низшей (22) точек искомой

(22) точек искомой линии, как точек пересечения фронтальных очерков

поверхностей. Горизонтальные проекции точек (11 и 21) будут располагаться на следе плоскости Ф1.

4.ПО

Ф1

Слайд 10 Точки изменения видимости линии на П1, лежащие на

Точки изменения видимости линии на П1, лежащие на экваторе сферы, находим

экваторе сферы, находим с помощью плоскости Г(Г2). На П1

это будут точки пересечения экватора сферы с соответствующей параллелью конуса - 31 и 41. На П2 проекции точек (32 и 42) располагаем на следе плоскости (Г2).

4.ПО

12

22

Ф1

(21)

11

Г2

Слайд 11 Промежуточные точки, уточняющие форму линии пересечения, находим с

Промежуточные точки, уточняющие форму линии пересечения, находим с помощью вспомогательных горизонтальных

помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей уровня Г  и Г

 На П1 это будут точки пересечения соответствующих параллелей сферы и конуса. Точки можно оставить без обозначения.

4.ПО

12

22

Ф1

(21)

11

Г2

31

41

Слайд 12 Найденные на горизонтальной плоскости проекций проекции промежуточных точек

Найденные на горизонтальной плоскости проекций проекции промежуточных точек (они не обозначены

(они не обозначены на чертеже) переносим на фронтальные следы

(Г2  и Г2 ) плоскостей , с помощью которых промежуточные точки построены.

4.ПО

12

22

Ф1

(21)

11

Г2

31

41

Слайд 13 При объединении в линию всех построенных проекций точек

При объединении в линию всех построенных проекций точек на П2 следует

на П2 следует учитывать, что вся линия пересечения разделяется

плоскостью Ф на две симметричные ветви, которые совпадут на фронтальной плоскости проекций.

4.ПО

12

22

Ф1

(21)

11

Г2

31

41

Слайд 14 При соединении проекций точек на горизонтальной плоскости проекций

При соединении проекций точек на горизонтальной плоскости проекций выявляют видимый и

выявляют видимый и невидимый участки линии пересечения. Эти участки

разделяются проекциями точек перемены видимости - 31 и 41, лежащими на экваторе сферы.

4.ПО

12

22

Ф1

(21)

11

Г2

31

41

Слайд 15 На этапе обводки очерков поверхностей следует обвести толстой

На этапе обводки очерков поверхностей следует обвести толстой сплошной линией только очерки, не участвующие в пересечении4.ПО1222Ф1(21)11Г23141

сплошной линией только очерки, не участвующие в пересечении


4.ПО
12
22
Ф1
(21)
11
Г2
31
41

Слайд 16 Видимая часть поверхности сферы, ограниченная линией пересечения, затушевана,

Видимая часть поверхности сферы, ограниченная линией пересечения, затушевана, что повышает наглядность изображения.4.ПО1222Ф1(21)11Г23141

что повышает наглядность изображения.


4.ПО
12
22
Ф1
(21)
11
Г2
31
41

Слайд 17 Заканчиваем оформление изображения, затушевав видимую часть поверхности конуса.


4.ПО
12
22
Ф1
(21)
11
Г2
31
41

Заканчиваем оформление изображения, затушевав видимую часть поверхности конуса.4.ПО1222Ф1(21)11Г23141

Слайд 18 Заданы две пересекающиеся поверхности (полусфера и призма, находя-щаяся

Заданы две пересекающиеся поверхности (полусфера и призма, находя-щаяся в горизонтально проецирующем

в горизонтально проецирующем положении). Все три грани приз-мы участвуют

в пересечении. Значит, линия пересечения состоит из трех участков, представляющих собой плоские кривые второго порядка.

5.ПО

Слайд 19 Фиксируем на П1 проекции точек пересечения ребер призмы

Фиксируем на П1 проекции точек пересечения ребер призмы с поверх- ностью

с поверх- ностью сферы (11, 21 и 31). На

П2 проекции 12 и 22 находим на экваторе сферы, а 32 - на параллели, полученной с помощью плоскости Ф(Ф1). Часть параллели между 32 и 42 будет первым участком искомой линии.

5.ПО

Слайд 20 31
11
На П1 проекции 41 и 51 фиксируем как

3111На П1 проекции 41 и 51 фиксируем как точки пересечения меридиана

точки пересечения меридиана сферы, лежащего в плоскости Ф(Ф1 ),

с гранями призмы. Фронтальные проекций указанных точек (42 и 52) располагаем на меридиане сферы. Это будут точки, меняющие видимость линии пересечения на П2.

21

(12)

(32)

22

5.ПО

Ф1

Слайд 21 31
11
Грани призмы рассекают сферу по окружностям, две из

3111Грани призмы рассекают сферу по окружностям, две из которых проецируются на

которых проецируются на П2 в эллипсы. Вершины этих эллипсов

(высшие точки линии пересечения) находим на П1, обозначив их как 61 и 71. Проекции 62 и 72 находим с помощью плоскостей Ф(Ф1) и Ф(Ф1) соответственно.

21

Ф1

(12)

(32)

42

52

41

51

22

5.ПО

Слайд 22 22
Промежуточные точки линии пересечения, уточняющие форму эллипсов и

22Промежуточные точки линии пересечения, уточняющие форму эллипсов и выбранные произвольно на

выбранные произвольно на горизонтальном очерке призмы, строим на П2

с помощью секущей плоскости ФIV(Ф1IV) по аналогии с другими точками. Промежуточные точки не обозначены.

21

42

52

41

71

61

51

62

(32)

5.ПО

72

31

Ф1

11

(12)

Слайд 23 22
31
На П2 объединяем все построенные точки в участки

2231На П2 объединяем все построенные точки в участки - эллипсы линии

- эллипсы линии пе- ресечения, а на П1 вся

линия совпадает с очерком проецирующей приз- мы. При обводке эллипсов на П2 следует учитывать, что проекции точек (42 и 52), лежащих на меридиане сферы, изменяют видимость эллипсов.

21

Ф1

42

52

41

71

61

51

62

(32)

5.ПО

72

11

(12)

Слайд 24 22
31
На П2 обводим фронтальные очерки сферы и призмы,

2231На П2 обводим фронтальные очерки сферы и призмы, выявляя их видимые и невидимые участки.21Ф142524171615162(32)5.ПО7211(12)

выявляя их видимые и невидимые участки.

21
Ф1
42
52
41
71
61
51
62
(32)
5.ПО
72
11
(12)

Слайд 25 22
31
Тушевка повышает наглядность изображения.
На П2 видимая часть поверхности

2231Тушевка повышает наглядность изображения.На П2 видимая часть поверхности сферы ограничивается линией

сферы ограничивается линией пересечения и видимой частью очерка сферы.

21
Ф1
42
52
41
71
61
51
62
(32)
5.ПО
72
11
(12)

  • Имя файла: peresechenie-poverhnosti.pptx
  • Количество просмотров: 246
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Ящерицы (7 класс)
Следующая - Урок игра - путешествие Нескучная наука - математика

Похожие презентации

Презентация по геометрии на тему Площади (8 класс) Презентация по геометрии на тему Площади (8 класс) 144
Симметрия в нашей жизни Симметрия в нашей жизни 257
Понятие движения Понятие движения 155
Числовая окружность Числовая окружность 154
Наглядная геометрия Наглядная геометрия 163
Смежные и вертикальные углы-презентация Смежные и вертикальные углы-презентация 132
Геометрия. Треугольник и его элементы Геометрия. Треугольник и его элементы 174
Геометрические преобразования в пространстве Геометрические преобразования в пространстве 156
Презентация по математике на тему Площадь треугольника 8 -9 классы Презентация по математике на тему Площадь треугольника 8 -9 классы 152
История развития геометрии История развития геометрии 153
Геометрия в живописи. Геометрические мотивы в работах Кандинского В.В. и Анри Руссоу Геометрия в живописи. Геометрические мотивы в работах Кандинского В.В. и Анри Руссоу 80
Презентация по геометрии на тему Треугольники Презентация по геометрии на тему Треугольники 181
Актуальность изучения предмета: черчение Актуальность изучения предмета: черчение 159
Введение в геометрию Введение в геометрию 157
Квадрат Пирсона Квадрат Пирсона 147
Перпендикулярность прямой и плоскости Перпендикулярность прямой и плоскости 163
Презентация к уроку Компланарные векторы Презентация к уроку Компланарные векторы 151
Проекции прямой Проекции прямой 173
Презентация по геометрии в 11 классе на тему:Конус. Решение задач Презентация по геометрии в 11 классе на тему:Конус. Решение задач 186
Применение подобия треугольников при решении задач. Применение подобия треугольников при решении задач. 281
Презентация к уроку геометрия в 8 классе Теорема Пифагора Презентация к уроку геометрия в 8 классе Теорема Пифагора 153
Презентация к уроку геометрии 11 класса Площадь поверхности конуса. Решение задач. Презентация к уроку геометрии 11 класса Площадь поверхности конуса. Решение задач. 173
Фигуры вращения Фигуры вращения 192
Презентация по геометрии на тему Геометрические фигуры в нашей жизни ученицы 9 класса Презентация по геометрии на тему Геометрические фигуры в нашей жизни ученицы 9 класса 209
Построение сечений многогранников Построение сечений многогранников 139
Замечательные кривые Замечательные кривые 171
Нахождение площадей многоугольников Нахождение площадей многоугольников 147
Подобные треугольники Подобные треугольники 172
Август Фердинанд Мёбиус Август Фердинанд Мёбиус 151
От сферы к плоскости От сферы к плоскости 148