Презентация на тему Путешествие к истокам геометрии

составлено из двух слов: «гео», что в переводе на

русский язык обозначает «земля», и «метрио» - «мерю». Само слово «геометрия указывает на практическое происхождение науки.

У жителей Древнего Египта была довольно

узкая полоса плодородных земель. Частые разливы Нила во время сезона тропических дождей, смывали границы земельных наделов, а порой и уменьшала их. Сообразно величине участков с их владельцев снимали налог. Если Нил заливал чей-либо участок, то пострадавший обращался к царю. Тогда Царь посылал землемеров: они измеряли на сколько уменьшился участок, и сообразно этому понижали налог.

в Египте 4000 лет назад. Сохранились и поделенные памятники

египетской математике. Самым древним из них является папирус, написанный примерно в 1900 г. до н.э. В нем 25 задач по математике и 7 по геометрии. В настоящее время он хранится в московском музее им. А.С.Пушкина. Московскому папирусу несколько уступает по возрасту папирус Ахмета. Он назван именем его Египетского составителя. Этот папирус хранится в Лондоне в Британском музее. В папирусе рассмотрены 84 прикладные задачи, в том числе 20 геометрических.

площадь квадрата, прямоугольника и трапеции, что ими была установлена

формула, которая даёт приближение к истинному значению площади круга. Развитие зачатков геометрии было связанно и с потребностями строительства.

----------
---------
---------
-----------

----------
---------
---------
-----------

и они задали ему трудную задачу: определить высоту пирамиды.

Он нашел простое и красивое решение - воткнул длинную палку вертикально к земле и сказал: «Когда тень от палки будет равна ее длине, тогда тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды. Все были изумлены как точно и быстро решил трудную задачу. Это был Фалес Милетский.

теорем.
- Теорема о равенстве вертикальных углов;

- О равенстве углов при основании равнобедренного треугольника;
- О равенстве треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников) и другие.

Александрийской школе - центру научной мысли того времени. В

те времена она служила центром математической науки, здесь трудились величайшие математики: Евклид, Эратосфен, Архимед. Со всего мира собирала рукописи и книги крупнейшая библиотека того времени - Александрийская библиотека.

книги Евклида основываются на аксиомах – утверждениях, не требующих

доказательств. Например, аксиома о точке. Вот ее формулировка:

“Точка есть то, что не имеет частей и не имеет величины”.

Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет.

Сообщение об Евклиде.

теорем, хотя разумеется, были и они.
Мудрый грек

понимал, что, желая доказать абсолютно все, он не сможет доказать ничего.
Аксиомы Евклид относил к любым величинам, а постулаты - лишь к геометрии. Он выбрал несколько основных, не противоречащих практике положений, аксиом, которые принял без доказательства за истинные. Все последующие утверждения он доказывал на основе принятых им аксиом и определений.

Сообщение о «Началах» Евклида

(одиннадцатая аксиома). Вот его формулировка: “Если дана прямая и

точка не лежащая на ней, то можно провести только одну прямую, проходящую через точку и не пересекающуюся с данной прямой”. Начала Евклида оказали огромное влияние на развитие математики. Евклиду также принадлежат работы по астрономии, оптике и теории музыки.

не верен, и заменил его другим утверждением.Он стал доказывать

новые теоремы, совершенно непохожие на старые. Таким образом, 23 февраля 1826 года Лобачевский объявил о создании новой геометрии и прочитал доклад о своих исследованиях.
Он говорил, что его геометрия может быть ьолько геометрия огромных пространств, межзвездных расстояний, геометрия Вселенной.

значение в наши дни. Она применяется

в строительствах, технике, в практической жизни.Без неевклидовой геометрии не обойтись современной астрономии, космонавтике, физике

А геометрия Евклида?