Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение треугольников

Содержание

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОрганизационный моментЧасто знает и дошкольник,Что такое треугольник,А уж вам-то, как не знать…Но совсем другое дело –Очень быстро и умелоТреугольники считать!
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешение треугольниковГеометрия 9 класс РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОрганизационный моментЧасто знает и дошкольник,Что такое треугольник,А уж вам-то, как не РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая разминкаОпределите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в 150º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПлан изучения темы «Решение треугольников»Что это значит?Для этого вспомним…Как это делать?Примеры задач.Реши сам. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОпределениеРешением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДля этого вспомнимРешение данных задач основано на использовании теорем синуса и РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВАВССумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловТеорема синусов РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТри задачи на решение треугольникаРассмотрим 3 задачи на решение треугольника: решение РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДоговоримсяПри решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника ABC: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между нимиДано: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними2. По РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней угламАВСcbaДано: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам2. С РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонамДано: ΔАВС, a, b, cНайти: ∠А, ∠В, ∠С.АВСcba РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонам2. Значения углов А и В РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТаблица – памятка АСabВАСγaβВАСcabВγ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешаем задачу 1СВАДано: ΔАВС, ∠А=60º,∠В=40º, с=14см.Найти: a, b, ∠С.ОтветРешить треугольник АВС, если∠А=60º ∠В=40º, с=14см. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСВАДано: ΔАВС, a=6,3 см,b=6,3 см, ∠C=54º.Найти: ∠А, ∠ В, c.ОтветРешаем задачу РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.Найти: ∠А, ∠B, ∠C.ОтветРешаем задачу РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 1∠C=80º a≈12,3 смb≈9,1 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 2∠А=63º∠B=63ºc≈5,7 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 3∠А=54º52´∠B=84º16´∠C=40º52´ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВНайди ошибку РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИзмерительные работы Тригонометрические функции могут быть использованы для проведения различных измерительных РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадание на домИзучить материалы пунктов 96 – 99, решить любые 3 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая заминкаУрок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное состояние в конце урока. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСпасибо за урок! Успехов!До новых встреч! РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИспользованная литература «Геометрия 7-9 класс» Анатасян Л.С.«Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» Зив Б.Г. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЖелаю удачи!Разработка урока: Косулина Людмила Павловна учитель математики МОУ СОШ №28 г. Белгорода
Слайды презентации

Слайд 2 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Организационный момент
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОрганизационный моментЧасто знает и дошкольник,Что такое треугольник,А уж вам-то, как

уж вам-то, как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень

быстро и умело
Треугольники считать!

Слайд 3 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Психологическая разминка
Определите своё эмоциональное состояние в начале.

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая разминкаОпределите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению

Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению






Слайд 4 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Тест на определение истинности (ложности) утверждения
В треугольнике

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в

против угла в 150º лежит большая сторона.
В равностороннем треугольнике

внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º.
Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см.
Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
Существует треугольник с двумя тупыми углами.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º.

И

И

Л

И

Л

И

Л

И

Слайд 5 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
План изучения темы «Решение треугольников»
Что это значит?
Для

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПлан изучения темы «Решение треугольников»Что это значит?Для этого вспомним…Как это делать?Примеры задач.Реши сам.

этого вспомним…
Как это делать?
Примеры задач.
Реши сам.

Слайд 6 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Определение
Решением треугольника называется нахождение всех его шести

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОпределениеРешением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть

элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по

каким-нибудь трём данным элементам.


А

В

С

c

b

a







Слайд 7 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Для этого вспомним
Решение данных задач основано на

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДля этого вспомнимРешение данных задач основано на использовании теорем синуса

использовании теорем синуса и косинуса, теоремы о сумме углов

треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Сумма углов треугольника.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.

Слайд 8 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

А
В
С






Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника равна 180º


РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВАВССумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º

Слайд 9 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Теорема синусов

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловТеорема синусов

Слайд 10 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус

других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус

угла между ними.

Теорема косинусов


А

В

С

c

b

a



Слайд 11 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Три задачи на решение треугольника
Рассмотрим 3 задачи

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТри задачи на решение треугольникаРассмотрим 3 задачи на решение треугольника:

на решение треугольника:
решение треугольника по двум сторонам и

углу между ними;
решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;
решение треугольника по трем сторонам.

Слайд 12 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Договоримся
При решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДоговоримсяПри решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника

для сторон треугольника ABC: АВ = с, ВС = а,

СА = b.

Слайд 13 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между

и углу между ними
Дано: ΔАВС, а, b, ∠C
Найти: с,

∠А, ∠В.

А

С

c

b

a


В

Слайд 14 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между

и углу между ними
2. По теореме косинусов находим
3. Угол А находим

с помощью таблицы Брадиса


1. Применим теорему косинусов

4. Запишем ответ

Слайд 15 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

прилежащим к ней углам
А
В
С
c
b
a

Дано: ΔАВС, а, ∠В, ∠С
Найти: b,

c, ∠A

Слайд 16 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

прилежащим к ней углам
2. С помощью теоремы синусов:
1. Найдём неизвестный

угол

3. Запишем ответ

Слайд 17 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
Дано:

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонамДано: ΔАВС, a, b, cНайти: ∠А, ∠В, ∠С.АВСcba

ΔАВС, a, b, c
Найти: ∠А, ∠В, ∠С.
А
В
С
c
b
a

Слайд 18 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
2. Значения

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонам2. Значения углов А и

углов А и В находим с помощью таблицы Брадиса.
1. По

теореме косинусов найдём

3. Находим оставшийся угол

4. Запишем ответ

Слайд 19 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Таблица – памятка
А
С
a
b
В
А
С
γ
a
β
В
А
С
c
a
b
В



γ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТаблица – памятка АСabВАСγaβВАСcabВγ

Слайд 20 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Решаем задачу 1
С
В

А
Дано: ΔАВС, ∠А=60º,
∠В=40º, с=14см.
Найти: a,

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешаем задачу 1СВАДано: ΔАВС, ∠А=60º,∠В=40º, с=14см.Найти: a, b, ∠С.ОтветРешить треугольник АВС, если∠А=60º ∠В=40º, с=14см.

b, ∠С.


Ответ
Решить треугольник АВС, если
∠А=60º ∠В=40º, с=14см.

Слайд 21 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ




С
В
А
Дано: ΔАВС, a=6,3 см,
b=6,3 см, ∠C=54º.
Найти: ∠А,

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСВАДано: ΔАВС, a=6,3 см,b=6,3 см, ∠C=54º.Найти: ∠А, ∠ В, c.ОтветРешаем

∠ В, c.


Ответ
Решаем задачу 2
Решить треугольник АВС, если
a=6,3 см,

b=6,3 см, ∠C=54º.

Слайд 22 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ






Дано: a=6 см, b=7,7 см,
c=4,8 см.
Найти:

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.Найти: ∠А, ∠B, ∠C.ОтветРешаем

∠А, ∠B, ∠C.


Ответ
Решаем задачу 3
Решить треугольник АВС, если
a=6 см,

b=7,7 см, c=4,8 см.

C

А

В

Слайд 23 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 1
∠C=80º
a≈12,3 см
b≈9,1 см



РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 1∠C=80º a≈12,3 смb≈9,1 см

Слайд 24 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 2

∠А=63º
∠B=63º
c≈5,7 см



РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 2∠А=63º∠B=63ºc≈5,7 см

Слайд 25 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 3

∠А=54º52´
∠B=84º16´
∠C=40º52´



РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 3∠А=54º52´∠B=84º16´∠C=40º52´

Слайд 26 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Найди ошибку

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВНайди ошибку

Слайд 27 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Измерительные работы
Тригонометрические функции могут быть использованы

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИзмерительные работы Тригонометрические функции могут быть использованы для проведения различных

для проведения различных измерительных работ на местности.
Об этом

мы поговорим на следующем уроке.

Слайд 28 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задание на дом
Изучить материалы пунктов 96 –

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадание на домИзучить материалы пунктов 96 – 99, решить любые

99,

решить любые 3 задачи, вычислив неизвестные элементы треугольника

АВС:

Слайд 29 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Психологическая заминка
Урок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая заминкаУрок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное состояние в конце

состояние в конце урока. Поставьте на этой же карточке

галочку в клетку, соответствующую настроению







Слайд 30 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Спасибо за урок! Успехов!
До новых встреч!

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСпасибо за урок! Успехов!До новых встреч!

Слайд 31 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Использованная литература
«Геометрия 7-9 класс» Анатасян Л.С.
«Задачи

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИспользованная литература «Геометрия 7-9 класс» Анатасян Л.С.«Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» Зив Б.Г.

к урокам геометрии 7-11 класс» Зив Б.Г.

  • Имя файла: reshenie-treugolnikov.pptx
  • Количество просмотров: 212
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Длина окружности и площадь круга
Следующая - ультрафиолетовое излучение

Похожие презентации

Использование параллелограмма в жизни Использование параллелограмма в жизни 252
Окружность Окружность 168
Тела вращения Тела вращения 139
Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы 200
Презентация по геометрии для 11 класса по теме Повторение планиметрии. Четырёхугольник Презентация по геометрии для 11 класса по теме Повторение планиметрии. Четырёхугольник 171
Об окружности Об окружности 181
Презентация к уроку на тему: Решение задач Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора Презентация к уроку на тему: Решение задач Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора 280
Осевая симметрия Осевая симметрия 240
Задачи на вписанную окружность Задачи на вписанную окружность 202
:Площадь поверхности конуса :Площадь поверхности конуса 166
Скалярное произведение векторов Скалярное произведение векторов 180
Презентация по математике Первый признак равенства треугольников Презентация по математике Первый признак равенства треугольников 159
Электронный образовательный ресурс презентация на тему Признаки равенства треугольников Электронный образовательный ресурс презентация на тему Признаки равенства треугольников 141
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 191
ГИА 2013 Модуль Геометрия № 9 ГИА 2013 Модуль Геометрия № 9 152
Школа Пифагора Школа Пифагора 178
Параллелограмм и трапеция Параллелограмм и трапеция 208
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 159
Центральная симметрия Центральная симметрия 174
Четырехугольники вокруг нас Четырехугольники вокруг нас 310
Презентация Касательная к окружности Презентация Касательная к окружности 156
Признаки равенства и подобия треугольников Признаки равенства и подобия треугольников 144
Презентация по геометрии на тему Понятие о телах и поверхностях вращения.Цилиндр Презентация по геометрии на тему Понятие о телах и поверхностях вращения.Цилиндр 151
тренажёр по теме смежные и вертикальные углы тренажёр по теме смежные и вертикальные углы 182
Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника 149
Определение угла Определение угла 157
Презентация к исследовательской работе Симметрия в орнаментах чукотского народа Презентация к исследовательской работе Симметрия в орнаментах чукотского народа 174
Презентация по геометрии на тему: Пирамида 10 класс Презентация по геометрии на тему: Пирамида 10 класс 82
Упражнения по теме: Центральная симметрия Упражнения по теме: Центральная симметрия 201
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 206