Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Решение треугольников

Содержание

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОрганизационный моментЧасто знает и дошкольник,Что такое треугольник,А уж вам-то, как не знать…Но совсем другое дело –Очень быстро и умелоТреугольники считать!
РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешение треугольниковГеометрия 9 класс РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОрганизационный моментЧасто знает и дошкольник,Что такое треугольник,А уж вам-то, как не РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая разминкаОпределите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в 150º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПлан изучения темы «Решение треугольников»Что это значит?Для этого вспомним…Как это делать?Примеры задач.Реши сам. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОпределениеРешением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трёх РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДля этого вспомнимРешение данных задач основано на использовании теорем синуса и РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВАВССумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловТеорема синусов РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТри задачи на решение треугольникаРассмотрим 3 задачи на решение треугольника: решение РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДоговоримсяПри решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника ABC: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между нимиДано: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними2. По РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней угламАВСcbaДано: РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам2. С РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонамДано: ΔАВС, a, b, cНайти: ∠А, ∠В, ∠С.АВСcba РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонам2. Значения углов А и В РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТаблица – памятка АСabВАСγaβВАСcabВγ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешаем задачу 1СВАДано: ΔАВС, ∠А=60º,∠В=40º, с=14см.Найти: a, b, ∠С.ОтветРешить треугольник АВС, если∠А=60º ∠В=40º, с=14см. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСВАДано: ΔАВС, a=6,3 см,b=6,3 см, ∠C=54º.Найти: ∠А, ∠ В, c.ОтветРешаем задачу РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.Найти: ∠А, ∠B, ∠C.ОтветРешаем задачу РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 1∠C=80º a≈12,3 смb≈9,1 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 2∠А=63º∠B=63ºc≈5,7 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 3∠А=54º52´∠B=84º16´∠C=40º52´ РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВНайди ошибку РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИзмерительные работы Тригонометрические функции могут быть использованы для проведения различных измерительных РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадание на домИзучить материалы пунктов 96 – 99, решить любые 3 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая заминкаУрок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное состояние в конце урока. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСпасибо за урок! Успехов!До новых встреч! РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИспользованная литература «Геометрия 7-9 класс» Анатасян Л.С.«Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» Зив Б.Г. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЖелаю удачи!Разработка урока: Косулина Людмила Павловна учитель математики МОУ СОШ №28 г. Белгорода
Слайды презентации

Слайд 2 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Организационный момент
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОрганизационный моментЧасто знает и дошкольник,Что такое треугольник,А уж вам-то, как

уж вам-то, как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень

быстро и умело
Треугольники считать!

Слайд 3 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Психологическая разминка
Определите своё эмоциональное состояние в начале.

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая разминкаОпределите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению

Поставьте галочку в клетку, соответствующую настроению






Слайд 4 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Тест на определение истинности (ложности) утверждения
В треугольнике

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТест на определение истинности (ложности) утвержденияВ треугольнике против угла в

против угла в 150º лежит большая сторона.
В равностороннем треугольнике

внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º.
Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см.
Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
Существует треугольник с двумя тупыми углами.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º.

И

И

Л

И

Л

И

Л

И

Слайд 5 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
План изучения темы «Решение треугольников»
Что это значит?
Для

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПлан изучения темы «Решение треугольников»Что это значит?Для этого вспомним…Как это делать?Примеры задач.Реши сам.

этого вспомним…
Как это делать?
Примеры задач.
Реши сам.

Слайд 6 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Определение
Решением треугольника называется нахождение всех его шести

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОпределениеРешением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть

элементов (то есть трёх сторон и трёх углов) по

каким-нибудь трём данным элементам.


А

В

С

c

b

a







Слайд 7 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Для этого вспомним
Решение данных задач основано на

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДля этого вспомнимРешение данных задач основано на использовании теорем синуса

использовании теорем синуса и косинуса, теоремы о сумме углов

треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Сумма углов треугольника.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.

Слайд 8 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

А
В
С






Сумма углов треугольника
Сумма углов треугольника равна 180º


РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВАВССумма углов треугольника Сумма углов треугольника равна 180º

Слайд 9 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

Теорема синусов

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловТеорема синусов

Слайд 10 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус

других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус

угла между ними.

Теорема косинусов


А

В

С

c

b

a



Слайд 11 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Три задачи на решение треугольника
Рассмотрим 3 задачи

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТри задачи на решение треугольникаРассмотрим 3 задачи на решение треугольника:

на решение треугольника:
решение треугольника по двум сторонам и

углу между ними;
решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;
решение треугольника по трем сторонам.

Слайд 12 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Договоримся
При решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДоговоримсяПри решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника

для сторон треугольника ABC: АВ = с, ВС = а,

СА = b.

Слайд 13 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между

и углу между ними
Дано: ΔАВС, а, b, ∠C
Найти: с,

∠А, ∠В.

А

С

c

b

a


В

Слайд 14 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между

и углу между ними
2. По теореме косинусов находим
3. Угол А находим

с помощью таблицы Брадиса


1. Применим теорему косинусов

4. Запишем ответ

Слайд 15 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

прилежащим к ней углам
А
В
С
c
b
a

Дано: ΔАВС, а, ∠В, ∠С
Найти: b,

c, ∠A

Слайд 16 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней

прилежащим к ней углам
2. С помощью теоремы синусов:
1. Найдём неизвестный

угол

3. Запишем ответ

Слайд 17 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
Дано:

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонамДано: ΔАВС, a, b, cНайти: ∠А, ∠В, ∠С.АВСcba

ΔАВС, a, b, c
Найти: ∠А, ∠В, ∠С.
А
В
С
c
b
a

Слайд 18 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
2. Значения

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадача 3. Решение треугольника по трём сторонам2. Значения углов А и

углов А и В находим с помощью таблицы Брадиса.
1. По

теореме косинусов найдём

3. Находим оставшийся угол

4. Запишем ответ

Слайд 19 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Таблица – памятка
А
С
a
b
В
А
С
γ
a
β
В
А
С
c
a
b
В



γ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВТаблица – памятка АСabВАСγaβВАСcabВγ

Слайд 20 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Решаем задачу 1
С
В

А
Дано: ΔАВС, ∠А=60º,
∠В=40º, с=14см.
Найти: a,

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВРешаем задачу 1СВАДано: ΔАВС, ∠А=60º,∠В=40º, с=14см.Найти: a, b, ∠С.ОтветРешить треугольник АВС, если∠А=60º ∠В=40º, с=14см.

b, ∠С.


Ответ
Решить треугольник АВС, если
∠А=60º ∠В=40º, с=14см.

Слайд 21 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ




С
В
А
Дано: ΔАВС, a=6,3 см,
b=6,3 см, ∠C=54º.
Найти: ∠А,

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСВАДано: ΔАВС, a=6,3 см,b=6,3 см, ∠C=54º.Найти: ∠А, ∠ В, c.ОтветРешаем

∠ В, c.


Ответ
Решаем задачу 2
Решить треугольник АВС, если
a=6,3 см,

b=6,3 см, ∠C=54º.

Слайд 22 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ






Дано: a=6 см, b=7,7 см,
c=4,8 см.
Найти:

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВДано: a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.Найти: ∠А, ∠B, ∠C.ОтветРешаем

∠А, ∠B, ∠C.


Ответ
Решаем задачу 3
Решить треугольник АВС, если
a=6 см,

b=7,7 см, c=4,8 см.

C

А

В

Слайд 23 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 1
∠C=80º
a≈12,3 см
b≈9,1 см



РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 1∠C=80º a≈12,3 смb≈9,1 см

Слайд 24 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 2

∠А=63º
∠B=63º
c≈5,7 см



РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 2∠А=63º∠B=63ºc≈5,7 см

Слайд 25 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Ответ к примеру 3

∠А=54º52´
∠B=84º16´
∠C=40º52´



РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВОтвет к примеру 3∠А=54º52´∠B=84º16´∠C=40º52´

Слайд 26 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Найди ошибку

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВНайди ошибку

Слайд 27 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Измерительные работы
Тригонометрические функции могут быть использованы

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИзмерительные работы Тригонометрические функции могут быть использованы для проведения различных

для проведения различных измерительных работ на местности.
Об этом

мы поговорим на следующем уроке.

Слайд 28 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задание на дом
Изучить материалы пунктов 96 –

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВЗадание на домИзучить материалы пунктов 96 – 99, решить любые

99,

решить любые 3 задачи, вычислив неизвестные элементы треугольника

АВС:

Слайд 29 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Психологическая заминка
Урок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВПсихологическая заминкаУрок заканчивается, пожалуйста определите своё эмоциональное состояние в конце

состояние в конце урока. Поставьте на этой же карточке

галочку в клетку, соответствующую настроению







Слайд 30 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Спасибо за урок! Успехов!
До новых встреч!

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВСпасибо за урок! Успехов!До новых встреч!

Слайд 31 РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Использованная литература
«Геометрия 7-9 класс» Анатасян Л.С.
«Задачи

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВИспользованная литература «Геометрия 7-9 класс» Анатасян Л.С.«Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» Зив Б.Г.

к урокам геометрии 7-11 класс» Зив Б.Г.

  • Имя файла: reshenie-treugolnikov.pptx
  • Количество просмотров: 209
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Длина окружности и площадь круга
Следующая - ультрафиолетовое излучение

Похожие презентации

Презентация по геометрии 9 класс Векторы Презентация по геометрии 9 класс Векторы 202
Повторение курса Геометрия 8 класс Повторение курса Геометрия 8 класс 299
Презентация по математике на тему Объём цилиндра Презентация по математике на тему Объём цилиндра 192
Презентация по геометрии на тему Площади многоугольников.(8 - 9 классы) Презентация по геометрии на тему Площади многоугольников.(8 - 9 классы) 179
Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері Квадрат теңдеу. Квадрат теңдеудің түрлері 312
В гостях у Геометрии В гостях у Геометрии 167
Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой Зависимость расстояния между точками пересечения прямой и окружности и расстояния от центра окружности до этой прямой 180
Урок-путешествие Модели объектов и их назначение Урок-путешествие Модели объектов и их назначение 151
Зарождение геометрии и её история Зарождение геометрии и её история 158
Правила нанесения размеров на чертежах Правила нанесения размеров на чертежах 155
Центральные углы и углы, вписанные в окружность Центральные углы и углы, вписанные в окружность 186
Базовые логические элементы Базовые логические элементы 177
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 159
Признаки параллельности прямых (7 класс) Признаки параллельности прямых (7 класс) 163
фпвп фпвп 195
Пирамида Пирамида 149
Презентация по теме Четырехугольники Презентация по теме Четырехугольники 172
Презентация к открытому уроку по геометрии на тему Окружности и ее элементы (9 класс) Презентация к открытому уроку по геометрии на тему Окружности и ее элементы (9 класс) 150
Подготовка к ОГЭ (геометрия, 8-9 классы) Подготовка к ОГЭ (геометрия, 8-9 классы) 240
Конус геометрия 11 класс Конус геометрия 11 класс 186
Фрактал Фрактал 185
Презентация к открытому уроку на тему Определение подобных треугольников Презентация к открытому уроку на тему Определение подобных треугольников 147
Признаки равенства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников 136
Симметрия и симметричные фигуры Симметрия и симметричные фигуры 244
Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе Бумажные складные модели и их использование на уроках геометрии в 10 классе 148
Теорема, обратная теореме Пифагора геометрия 8 класс Теорема, обратная теореме Пифагора геометрия 8 класс 251
Трапеция Трапеция 142
Презентация к уроку геометрии по теме Площади фигур Презентация к уроку геометрии по теме Площади фигур 163
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 151
Прямоугольник Прямоугольник 162