Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Вертикальные и смежные углы

Теоретический материал Определение . Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая , а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямымиАСВО
ГЕОМЕТРИЯ 9Учитель математики школы №10 Приволжского района города Казани Шафеев Ф.Ш. Вертикальные и смежные углы Теоретический материал Определение . Два угла называются смежными , если у Смежные углыТеорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам .Доказательство . Пусть АОВ Вертикальные углыОпределение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. 		АОСВД Теорема. Вертикальные углы равны.Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные углы. Решение задач. Задача №1 Определите по рисунку  вертикальные и смежные углы1 Задача №2Углы 1 и 2 верти –Кальные или смеж-ные ?  Ответ:1) Решить устно . Задача №1 Угол 2 на 300 больше угла 1. Задача №2Угол 2 на 400 меньше угла 1  Найдите эти углы.Ответ Найти углы 2, 3, 4.Ответ:  1)2 угол 300   3 Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1 меньше угла 2 МОЛОДЕЦ !!! Правильный ответ :    2) 700 и 1100     Неверно! Задание №2Углы PAS и MAN –прямые.Доказать, что углы PAM и NAS равны. Знание данной темы  необходимо для дальнейшего изучения геометрии. Литература :Варданян С. С.Задачи по
Слайды презентации

Слайд 2 Теоретический материал
Определение . Два угла называются

Теоретический материал Определение . Два угла называются смежными , если

смежными , если у них одна сторона общая ,

а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми

А

С

В

О


Слайд 3 Смежные углы
Теорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам

Смежные углыТеорема. Сумма смежных углов равна 180 градусам .Доказательство . Пусть

.
Доказательство . Пусть АОВ и СОВ – смежные углы

. Луч ОВ проходит между сторонами АО и ОС развернутого угла . Поэтому сумма углов АОВ и СОВ равна развернутому углу , т . е . 180 градусам
.Теорема доказана .
Следствие 1. Если два угла равны , то смежные с ними углы равны. .
Следствие 2. Если угол не развернутый , то его градусная мера меньше 180 градусов .
Следствие 3. Угол , смежный с прямым углом , есть прямой угол.

Слайд 4 Вертикальные углы
Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны

Вертикальные углыОпределение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. 		АОСВД

одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
А
О
С
В
Д


Слайд 5 Теорема. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Пусть углы АОВ и

Теорема. Вертикальные углы равны.Доказательство. Пусть углы АОВ и СОД – вертикальные

СОД – вертикальные углы. Угол ДОВ является смежным с

углом ДОС и с углом АОВ. Отсюда по теореме о сумме смежных углов заключаем, что каждый из углов АОВ и СОД дополняет угол ДОВ до 180 градусов, т. е. углы АОВ и СОД равны. Теорема доказана.

А

О

С

В

Д


Слайд 6 Решение задач. Задача №1
Определите по рисунку вертикальные

Решение задач. Задача №1 Определите по рисунку вертикальные и смежные углы1

и смежные углы
1 и 2, 2 и 3, 3

и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11, 11 и 9, 9 и 12 –смежные углы.
1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –вертикальные углы
1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 1, 7 и 6, 6 и 8, 8 и 5, 5 и 7, 12 и 10, 10 и 11,11 и 9, 9 и 12 –вертикальные углы.
1 и 3, 2 и 4, 6 и 5, 7 и 8, 12 и 11, 10 и 9 –смежные углы

Ответ:


Слайд 7 Задача №2

Углы 1 и 2 верти –
Кальные или

Задача №2Углы 1 и 2 верти –Кальные или смеж-ные ? Ответ:1) вертикальные;2) смежные.

смеж-
ные ?

Ответ:
1) вертикальные;
2) смежные.


Слайд 8 Решить устно . Задача №1
Угол 2 на

Решить устно . Задача №1 Угол 2 на 300 больше угла

300 больше угла 1.


Найдите эти углы.


Ответ :
1)600 и 1200 2) 7500 и 1050 3) 1000 и 800

2

1


Слайд 9 Задача №2
Угол 2 на 400 меньше угла 1

Задача №2Угол 2 на 400 меньше угла 1 Найдите эти углы.Ответ

Найдите эти углы.

Ответ :
1)70 и 1100
2)80 и

1000
3)60 и 1200

Слайд 10 Найти углы 2, 3, 4.

Ответ: 1)2 угол 300

Найти углы 2, 3, 4.Ответ: 1)2 угол 300  3 угол

3 угол 1500 4 угол 300

2)2 угол 700 3 угол 1500 4 угол 700

а

b

1500

2


4

3


Слайд 11 Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1

Углы 1 и 2 – смежные. Угол 1 меньше угла 2

меньше угла 2 на 400. Найти эти углы.

Ответ :1)

750 и 1050
2) 700 и 1100
3) 850 и 950

Задание №1

Проверь себя


Слайд 12 МОЛОДЕЦ !!!


МОЛОДЕЦ !!!

Слайд 13 Правильный ответ :
2)

Правильный ответ :   2) 700 и 1100   Неверно!

700 и 1100

Неверно!


Слайд 14 Задание №2
Углы PAS и MAN –прямые.
Доказать, что углы

Задание №2Углы PAS и MAN –прямые.Доказать, что углы PAM и NAS равны.

PAM и NAS равны.


Слайд 15 Знание данной темы необходимо для дальнейшего изучения

Знание данной темы необходимо для дальнейшего изучения геометрии.

геометрии.


  • Имя файла: vertikalnye-i-smezhnye-ugly.pptx
  • Количество просмотров: 176
  • Количество скачиваний: 0