Презентация на тему Арифметическая прогрессия

и моря,
Строенье звезд и вся Земля.
Но математиков зовет
Известный

лозунг:
«Прогрессио- движение вперед»

что означает «движение вперед» и был введен римским автором

Боэцием (VI в.).
Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется.
Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия.

Ани́ций Ма́нлий Севери́н (ок.480 — 524 (526)), один из

наиболее авторитетных государственных деятелей своего времени, знаток и ценитель греческой и римской античности, философ-неоплатоник, теоретик музыки, христианский теолог.
Помимо богословских трудов в трактатах по дисциплинам квадривия — арифметике («De institutione arithmetica») и музыке («De institutione musica») — передал европейской цивилизации метод и базовые знания лучших греческих авторов (преимущественно пифагорейцев) в области «математических» наук.

Боэций (слева) на фреске Рафаэля «Афинская школа»

обозначают?
3.Формула n-ого члена арифметической прогрессии.
4.В чем заключается свойство арифметической прогрессии?
5.Какие

бывают арифметические прогрессии?

9, 12,…..                           
5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35,

49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

4-я

5-я
7-я

105; 100….

-13; -15; -17……

11; ? ; 19,….

10;…
Ответьте на вопросы:
Является ли последовательность арифметической прогрессией?
Чему равен

первый член арифметической прогрессии?
Найдите разность арифметической прогрессии.
Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии.
Является ли эта последовательность убывающей?

задана последовательностью: 3; 7; … (здесь а1 = 3 , а2 = 7).

Найдите d , а11.
Задание на оценку «4»
Найдите разность d, а15, а21 арифметической прогрессии (аn), если а1 = 5, а8 = 19.
Задание на оценку «5»
Известны два члена арифметической прогрессии (аn): а8 = 11,2 и а15=19,6. Найдите а1 и d

на оценку «4»
d = 2, а15 =33, а21 =45
Задание

на оценку «5»
а1 =2,8  и d =1,2

7, 9, 11, 13, 15,17, 19.
Она

представляет собой арифметическую прогрессию. Кроме того, данная стайка чисел привлекательна способностью разместиться в девяти клетках квадрата 3х3 так, что образуется магический квадрат с константой, равной 33.
Знаете ли вы, что такое магический квадрат? Квадрат, состоящий из 9 клеток, в него вписывают числа, так чтобы сумма чисел по вертикали, горизонтали диагонали была одним и тем же числом.



Замечание об арифметической прогрессии само по себе очень интересно. Дело в том, что из каждых девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел можно составить магический квадрат.

мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры

в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
Ответ: 10 дней

решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого

они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. В какой месяц родители Андрея отложат 1100 рублей?
Ответ: 10-й месяц.

тонн угля. Каждый день в течение месяца на склад

приходит машина с 3 тоннами угля. Сколько угля будет на складе 30 числа, если в течение этого времени уголь со склада не расходовался.
Ответ: 137 тонн

«4»
8-12 баллов – «3»

разобрался с теорией
Б. научился решать задачи
В. Повторил весь ранее

изученный материал

решении задач?

А. Знаний
Б. Времени
В. Желания
Г. Решал нормально

уроке?

А. Одноклассники
Б. Учитель
В. Учебник
Г. Никто

в жизни и быту» и решить её.

Составить магический квадрат

из девяти последовательных членов любой арифметической прогрессии натуральных чисел.