активные математические исследования.
1726: по рекомендации Ньютона, данной им незадолго
до смерти, Стирлинг избран членом Королевского общества.
1730: опубликован главный труд Стирлинга, «Дифференциальные методы» (Methodus Differentialis).
Это один из первых содержательных учебников по математическому анализу, излагающий помимо основ анализа немало личных открытий Стирлинга. Среди тем книги: бесконечные ряды, их суммирование и ускорение сходимости, теория интегрирования (квадратуры), интерполирование, свойства гамма-функции, асимптотические представления. Одно из таких представлений, несколько преобразованное де Муавром, известно сейчас как формула Стирлинга.
Некоторые детали исследований Стирлинга можно почерпнуть из его переписки с де Муавром, Эйлером и Крамером.
1733: ещё один важный труд Стирлинга: «Двенадцать предложений о фигуре Земли».
1735: Стирлинг возвращается в Шотландию, куда приглашён управлять горной компанией. Административная работа хорошо ему даётся и хорошо оплачивается, но свободного времени практически нет. Единственная опубликованная его работа за этот период касается проблем шахтной вентиляции. На этой должности он оставался до конца жизни.
Научная деятельность