Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Статистическая гипотеза

Содержание

Нулевой (основной) гипотезой - H0 называют какое-либо конкретное предположение о теоретической функции распределения или предположение, влекущее за собой важные практические последствияАльтернативная гипотеза H1 - любая гипотеза, исключающая нулевую
Статистическая гипотезаЛюбое утверждение о виде или свойствах закона распределения наблюдаемых случайных величин Нулевой (основной) гипотезой - H0 называют какое-либо конкретное предположение о теоретической функции Задача проверки статистической гипотезы состоит в том, чтобы, используя статистические данные (выборку) Нулевые и альтернативные гипотезы формулируются как утверждение о принадлежности функций распределения некоторой Гипотеза называется простой, если соответствующий класс распределений содержит лишь одно распределение, в значение которой для заданной выборки служит основанием принятия или отклонения основной гипотезыСтатистикой Статистический критерий - правило, позволяющее только по результатам наблюдений X1, X2, …, Каждому критерию отвечает разбиение области значений статистики критерия на две непересекающихся части: Критические областиДвусторонняя Неправдоподобно маленькие значенияНеправдоподобно большие значенияПриемлемые значения Если значение статистики критерия попадает в область принятия гипотезы τ0 , то Задать статистический критерий значит: задать статистику критерия задать критическую область В ходе проверки гипотезы H0 можно прийти к правильному выводу, либо совершить Так как статистика критерияесть случайная величина со своим законом распределения, то попадание Ошибку первого рода α ещё называют уровнем значимости критерия.Часто пользуются понятием мощности В общем случае вводят функцию мощности При разработке статистического критерия невозможно одновременно минимизировать обе ошибки. Поэтому поступают следующим Распределение статистики критерия для нулевой и альтернативной гипотез (односторонний критерий) Уровень значимости α устанавливается из значений следующего ряда:0.05, 0.01, 0.005, …события с Примеры формулировок статистических гипотезГипотеза о виде распределения:произведено n независимых измерений случайной величины Гипотеза однородностиПроизведено k серий независимых испытанийМожно ли с достаточной надежностью считать, что Гипотеза независимостиНаблюдается двухмерная случайная величина ξ = (ξ1, ξ2) с неизвестной функцией 1 шаг – выдвигается основная гипотеза H02 шаг – задается уровень значимости 4 шаг – из таблиц распределения статистики критерия находятся квантили, соответствующие границам Если значение статистики критерия попадает в область принятия гипотезы, то нулевая гипотеза Среди критериев выделяются такие, которые улавливают любые отклонения от нулевой гипотезы.Они называются Критерий согласия КолмогороваПрименяется для проверки гипотезы о виде распределенияПри условии, что теоретическая Критерий согласия КолмогороваЗа меру близости распределений принимается максимальное отклонение эмпирической функции распределения Fn(x) от теоретической F(x). Распределение статистики Колмогорова не зависит от F (x). При больших n оно Критерий согласия χ2 Пирсона (хи-квадрат)Первоначально разработан для дискретных распределений Простейшие параметрические гипотезыГипотезы о среднем значении гауссовской случайной величиныГипотезы о сравнении дисперсий
Слайды презентации

Слайд 2 Нулевой (основной) гипотезой - H0 называют какое-либо конкретное

Нулевой (основной) гипотезой - H0 называют какое-либо конкретное предположение о теоретической

предположение о теоретической функции распределения или предположение, влекущее за

собой важные практические последствия

Альтернативная гипотеза H1 - любая гипотеза, исключающая нулевую

Слайд 3 Задача проверки статистической гипотезы состоит в том, чтобы,

Задача проверки статистической гипотезы состоит в том, чтобы, используя статистические данные

используя статистические данные (выборку)
X1, X2, …, Xn,

принять

или отклонить нулевую гипотезу


Слайд 4 Нулевые и альтернативные гипотезы формулируются как утверждение о

Нулевые и альтернативные гипотезы формулируются как утверждение о принадлежности функций распределения

принадлежности функций распределения некоторой случайной величины определенному классу распределений

Слайд 5 Гипотеза называется простой, если соответствующий класс распределений содержит

Гипотеза называется простой, если соответствующий класс распределений содержит лишь одно распределение,

лишь одно распределение, в противном случае гипотеза будет сложной.

Гипотезы

о параметрах распределений называются
параметрическими

Слайд 6
значение которой для заданной
выборки служит основанием принятия

значение которой для заданной выборки служит основанием принятия или отклонения основной

или отклонения основной гипотезы
Статистикой критерия
называется функция от выборки

Слайд 7 Статистический критерий - правило, позволяющее только по результатам

Статистический критерий - правило, позволяющее только по результатам наблюдений X1, X2,

наблюдений
X1, X2, …, Xn
принять или отклонить нулевую гипотезу

H0

Слайд 8 Каждому критерию отвечает разбиение области значений статистики критерия

Каждому критерию отвечает разбиение области значений статистики критерия на две непересекающихся

на две непересекающихся части:

критическую область τ1

область принятия

гипотезы τ0

Слайд 9 Критические области
Двусторонняя
Неправдоподобно маленькие значения
Неправдоподобно большие значения
Приемлемые значения

Критические областиДвусторонняя Неправдоподобно маленькие значенияНеправдоподобно большие значенияПриемлемые значения

Слайд 10 Если значение статистики критерия попадает в область принятия

Если значение статистики критерия попадает в область принятия гипотезы τ0 ,

гипотезы τ0 , то принимается нулевая гипотеза, в противном

случае она отвергается (принимается альтернативная гипотеза)

Слайд 11 Задать статистический критерий значит:
задать статистику критерия

Задать статистический критерий значит: задать статистику критерия задать критическую область

задать критическую область

Слайд 12 В ходе проверки гипотезы H0 можно прийти к

В ходе проверки гипотезы H0 можно прийти к правильному выводу, либо

правильному выводу, либо совершить два рода ошибок:
ошибку первого

рода -- отклонить H0, когда она верна
ошибку второго рода -- принять H0, когда она не верна.

Слайд 13 Так как статистика критерия
есть случайная величина со своим

Так как статистика критерияесть случайная величина со своим законом распределения, то

законом распределения, то
попадание её в ту или иную

область характеризуется соответствующими вероятностями:
вероятностью ошибки первого рода α
вероятностью ошибки второго рода β

Слайд 14 Ошибку первого рода α ещё называют уровнем значимости

Ошибку первого рода α ещё называют уровнем значимости критерия.Часто пользуются понятием

критерия.


Часто пользуются понятием мощности критерия W -- вероятности попадания

в критическую область при условии справедливости альтернативной гипотезы

Слайд 15 В общем случае вводят функцию мощности

В общем случае вводят функцию мощности

Слайд 16 При разработке статистического критерия невозможно одновременно минимизировать обе

При разработке статистического критерия невозможно одновременно минимизировать обе ошибки. Поэтому поступают

ошибки. Поэтому поступают следующим образом: при заданном числе испытаний

n устанавливается верхняя граница для ошибки первого рода α.
Выбирается тот критерий, у которого наименьшая ошибка второго рода.

Слайд 17 Распределение статистики критерия для нулевой и альтернативной гипотез

Распределение статистики критерия для нулевой и альтернативной гипотез (односторонний критерий)

(односторонний критерий)

Слайд 18 Уровень значимости α устанавливается из значений следующего ряда:
0.05,

Уровень значимости α устанавливается из значений следующего ряда:0.05, 0.01, 0.005, …события

0.01, 0.005, …
события с такими вероятностями считаются практически невозможными.



Допустимая величина уровня значимости определяется теми последствиями, которые наступают после совершения ошибки.

Слайд 19 Примеры формулировок статистических гипотез
Гипотеза о виде распределения:
произведено n

Примеры формулировок статистических гипотезГипотеза о виде распределения:произведено n независимых измерений случайной

независимых измерений случайной величины с неизвестной функцией распределения F(x).

Следует проверить гипотезу:

Слайд 20 Гипотеза однородности
Произведено k серий независимых испытаний
Можно ли с

Гипотеза однородностиПроизведено k серий независимых испытанийМожно ли с достаточной надежностью считать,

достаточной надежностью считать, что закон распределения наблюдений от серии

к серии не менялся? Если это так, то статистические данные однородны.
Проверяется гипотеза однородности:

Слайд 21 Гипотеза независимости
Наблюдается двухмерная случайная величина ξ = (ξ1,

Гипотеза независимостиНаблюдается двухмерная случайная величина ξ = (ξ1, ξ2) с неизвестной

ξ2) с неизвестной функцией распределения Fξ (x, y) и

есть основания полагать, что компоненты
ξ1, ξ2 -- независимы.
В этом случае проверяется гипотеза независимости:

Слайд 22 1 шаг – выдвигается основная гипотеза H0
2 шаг

1 шаг – выдвигается основная гипотеза H02 шаг – задается уровень

– задается уровень значимости α
3 шаг – задается статистика

критерия T(X) с известным законом распределения

Пять шагов проверки гипотезы

Слайд 23 4 шаг – из таблиц распределения статистики критерия

4 шаг – из таблиц распределения статистики критерия находятся квантили, соответствующие

находятся квантили, соответствующие границам критической области
5 шаг – для

данной выборки рассчитывается значение статистики критерия

Слайд 24 Если значение статистики критерия попадает в область принятия

Если значение статистики критерия попадает в область принятия гипотезы, то нулевая

гипотезы, то нулевая гипотеза принимается на уровне значимости α.

В

противном случае принимается альтернативная гипотеза (отвергается нулевая гипотеза)

Слайд 25 Среди критериев выделяются такие, которые улавливают любые отклонения

Среди критериев выделяются такие, которые улавливают любые отклонения от нулевой гипотезы.Они

от нулевой гипотезы.
Они называются

« критерии согласия »

Слайд 26 Критерий согласия Колмогорова
Применяется для проверки гипотезы о виде

Критерий согласия КолмогороваПрименяется для проверки гипотезы о виде распределенияПри условии, что

распределения

При условии, что теоретическая функция распределения непрерывная и полностью

определена

Слайд 27 Критерий согласия Колмогорова
За меру близости распределений принимается максимальное

Критерий согласия КолмогороваЗа меру близости распределений принимается максимальное отклонение эмпирической функции распределения Fn(x) от теоретической F(x).

отклонение эмпирической функции распределения Fn(x) от теоретической F(x).



Слайд 28

Слайд 29 Распределение статистики Колмогорова не зависит от F (x).

Распределение статистики Колмогорова не зависит от F (x). При больших n


При больших n оно стремится к распределению Колмогорова.
Статистика

критерия


Слайд 30

Слайд 31 Критерий согласия χ2 Пирсона
(хи-квадрат)
Первоначально разработан для дискретных

Критерий согласия χ2 Пирсона (хи-квадрат)Первоначально разработан для дискретных распределений

распределений

  • Имя файла: statisticheskaya-gipoteza.pptx
  • Количество просмотров: 184
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Welcome to the Christmas game
Следующая - Биография С.А. Есенина

Похожие презентации

tayna tretey planety tayna tretey planety 174
Интерактивный тренажёр-раскраска Таблица умножения числа 9. Цветочек Апельсинка Интерактивный тренажёр-раскраска Таблица умножения числа 9. Цветочек Апельсинка 108
Математическое путешествие в мир кино Математическое путешествие в мир кино 183
Интерактивный тренажёр по теме Математика с Геной Барбоскиным по теме Деление с остатком Интерактивный тренажёр по теме Математика с Геной Барбоскиным по теме Деление с остатком 154
Презентация к уроку математики Числа 10, 20, 30...100. 2 класс. УМК Школа 21 века презентация к уроку по математике (2 класс) Презентация к уроку математики Числа 10, 20, 30...100. 2 класс. УМК Школа 21 века презентация к уроку по математике (2 класс) 68
Деление обыкновенных дробей Деление обыкновенных дробей 135
Числа в загадках, пословицах, поговорках Числа в загадках, пословицах, поговорках 90
Решение задач с помощью уравнений (5 класс) Решение задач с помощью уравнений (5 класс) 153
Тестовые оболочки как альтернативная форма контроля на уроках математики Тестовые оболочки как альтернативная форма контроля на уроках математики 112
Презентация по математике на тему Рационал сандарды көбейту(6 класс) Презентация по математике на тему Рационал сандарды көбейту(6 класс) 110
Конус Конус 104
Презентация устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) по теме Презентация устный счёт презентация к уроку по математике (2 класс) по теме 37
Презентация по математике 3 класс Единицы времени Презентация по математике 3 класс Единицы времени 195
Конспект урока математики презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Конспект урока математики презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 102
Выделение целой части из неправильной дроби Выделение целой части из неправильной дроби 134
Презентация по математике Числа правят миром Презентация по математике Числа правят миром 111
Задачи на разностное сравнение.1кл.по программе Школа России.2 урок. презентация к уроку по математике (1 класс) Задачи на разностное сравнение.1кл.по программе Школа России.2 урок. презентация к уроку по математике (1 класс) 148
Презентация по математике на тему: Доли. Обыкновенные дроби (5 класс) Презентация по математике на тему: Доли. Обыкновенные дроби (5 класс) 125
Технологическая карта урока математики 1 класс Школа России 2 часть Страничка для любознательных стр. 54-55 план-конспект урока по математике (1 класс) Технологическая карта урока математики 1 класс Школа России 2 часть Страничка для любознательных стр. 54-55 план-конспект урока по математике (1 класс) 294
Координатная плоскость Координатная плоскость 130
Презентация на математике Счет да пяти презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация на математике Счет да пяти презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 134
Системы счисления Системы счисления 101
Раскрываем секреты линейной функции и ее графика Раскрываем секреты линейной функции и ее графика 114
Смысл действия умножения Смысл действия умножения 101
Путешествие в треугольный лес Путешествие в треугольный лес 112
Фракталы вокруг нас Фракталы вокруг нас 152
Старинные меры длины наших предков Старинные меры длины наших предков 118
Презентация Величины. Математика 4 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) по теме Презентация Величины. Математика 4 класс презентация урока для интерактивной доски по математике (4 класс) по теме 128
Визначник другого та третього порядків Визначник другого та третього порядків 129
Презентация по математике на тему Ряды. Сходимость рядов Презентация по математике на тему Ряды. Сходимость рядов 99