Презентация на тему Теория вероятности

СОШ № 420 г. Москвы

ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных

В любой задаче, которую мы решаем на уроках математики, у всех получается один и тот же ответ – нужно только не делать ошибок в решении.

2 х 2 = 4

чет. + чет. = чет.

однозначной.
Исходы многих явлений невозможно предсказать заранее, какой бы полной

Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет брошенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в городе захотят в течение ближайшего часа позвонить по телефону.
Такие непредсказуемые явления называются случайными

свои законы, которые начинают проявляться при многократном повторении случайных

Именно такие закономерности изучаются в специальном разделе математики – Теории вероятностей.

не что иное, как здравый смысл, сведенной к исчислению»

науки
наравне с арифметикой, алгеброй,
геометрией, тригонометрией и т.д.

Этот

протяжении многих веков давали азартные игры

игры кости животных встречаются, начиная с V века до

Самый древний игральный кубик найден в Северном Ираке и относится к IV тысячелетию до н.э.

игральных костей, замечали некоторые закономерности, управляющие этой игрой.
Результаты

теории вероятностей, была задача о разделе ставки, помещенная в

Задача Паччиоли

шансы на победу у каждого игрока одинаковы. Игроки договорились

осмысление законов, управляющих случаем, был Галилео Галилей (1564 -1642).

Именно

с именами французских математиков
Блеза Паскаля (1623 -1662) и
Пьера

Задача кавалера де Мере

игральной кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы

Эта одна из тех задач , с которыми кавалер де Мере обратился к Б.Паскалю в надежде узнать выигрышную стратегию.

Решение задачи кавалера де Мере

кости что происходит чаще: выпадет шестерка хотя бы один

На каждой из четырех костей может выпасть любое из шести чисел, независимо друг от друга.
Всего вариантов 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 1296

Количество вариантов без шестерки будет, соответственно, 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 = 625

В остальных 1296 – 625 = 671 вариантах шестерка выпадет хотя бы один раз.
Значит, появление шестерки хотя бы один раз при четырех бросаниях происходит чаще, чем ее непоявление.

и изобретатель Х.Гюйгенс (1629 - 1695) под влиянием переписки

вероятностей начинается с работы выдающегося швейцарского математика Якоба Бернулли

техники точных измерений, военного дела и связанной с ней

науки были математики
П.Лаплас (1749-1827)
К. Гаусс (1777-1855)
С. Пуассон

вероятностей развивалась во второй половине XIX и XX вв.

Здесь

произошло
в XX в. и связано, в первую

С.Н.Бернштейна,

А.Н.Колмогорова

А.Я.Хинчина,

Б.П.Гнеденко,

Ю.В.Линника

вероятностей

Вклад в развитие теории

вероятностей

вероятностей
В начале июня

С 1960 года работает профессором кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. С 1966 года он назначается заведующим этой кафедрой и руководит ею до последних дней своей жизни.

вероятностей