Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика на тему Равномерное распределение случайной величины

К важнейшим непрерывным распределениям случайной величины относятсяНормальное,Равномерное,Показательное.
Равномерное распределение случайной величиныДисциплина Теория вероятностей и математическая статистикаГАПОУ КК «Новороссийский колледж К важнейшим непрерывным распределениям случайной величины относятсяНормальное,Равномерное,Показательное. Равномерное распределение  и его числовые характеристики		 Равномерное распределение непрерывной случайной величины Определение 		Равномерным называется распределение таких случайных величин, все значения которых лежат на При равномерном распределении график плотности вероятности имеет вид	Поскольку площадь прямоугольника равна h(b-a)=1, Числовые характеристики		Математическое ожидание НСВ при равномерном распределении равно	т.е. среднему арифметическому концов отрезка						.	Дисперсия Тогда	Среднеквадратическое отклонение	так как b > a по условию. Случайные величины с равномерным распределением встречаются в тех случаях, когда по условиям Функция распределения НСВ, равномерно распределенной на отрезке [а, b], имеет вид	Ее график изображен на рисунке		F(x)x10ab Если некоторый отрезок [α, β] длиной l целиком содержится в отрезке [a; Задача 1.	Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно. Найдите:а) функцию распределения НСВ Х Используемая литератураМ.С. Спирина Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования
Слайды презентации

Слайд 2 К важнейшим непрерывным распределениям случайной величины относятся
Нормальное,
Равномерное,
Показательное.

К важнейшим непрерывным распределениям случайной величины относятсяНормальное,Равномерное,Показательное.

Слайд 3 Равномерное распределение и его числовые характеристики
Равномерное распределение

Равномерное распределение и его числовые характеристики		 Равномерное распределение непрерывной случайной величины

непрерывной случайной величины встречается в тех ситуациях, когда мы

имеем дело с различными циферблатами (часы, весы, физические приборы и т.д.). Также равномерное распределение возникает как распределение ошибок при округлении чисел.

Слайд 4 Определение
Равномерным называется распределение таких случайных величин, все

Определение 		Равномерным называется распределение таких случайных величин, все значения которых лежат

значения которых лежат на некотором отрезке [а, b] и

имеют постоянную плотность вероятности на этом отрезке.
Плотность вероятности задается формулой



Равномерное распределение задается указанием соответствующего отрезка, поэтому СВ Х , распределенная равномерно на [а, b] обозначается

Слайд 5 При равномерном распределении график плотности вероятности имеет вид





Поскольку

При равномерном распределении график плотности вероятности имеет вид	Поскольку площадь прямоугольника равна

площадь прямоугольника равна h(b-a)=1, то h=1/(b-a). Тогда функцию плотности

вероятности можно записать в виде




f(x)

x

0

h

a

b


Слайд 6 Числовые характеристики
Математическое ожидание НСВ при равномерном распределении равно


т.е.

Числовые характеристики		Математическое ожидание НСВ при равномерном распределении равно	т.е. среднему арифметическому концов

среднему арифметическому концов отрезка
.
Дисперсия равномерного распределения вычисляется по формуле

Действительно,


.


Слайд 7 Тогда


Среднеквадратическое отклонение



так как b > a по условию.

Тогда	Среднеквадратическое отклонение	так как b > a по условию.

Слайд 8 Случайные величины с равномерным распределением встречаются в тех

Случайные величины с равномерным распределением встречаются в тех случаях, когда по

случаях, когда по условиям эксперимента случайная величина Х принимает

значения в конечном промежутке
[а, b], причем все значения равновероятны:
Х – время ожидания автобуса на остановке (случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [0, b], где b – интервал движения между автобусами);
Х – ошибка при взвешивании некоторого предмета, полученная при округлении результата до целого значения (в этом случае
х принадлежит [-0,5;0,5), если цена деления равна единице) и др.


Слайд 9 Функция распределения НСВ, равномерно распределенной на отрезке [а,

Функция распределения НСВ, равномерно распределенной на отрезке [а, b], имеет вид	Ее график изображен на рисунке		F(x)x10ab

b], имеет вид




Ее график изображен на рисунке




F(x)
x
1
0
a
b


Слайд 10 Если некоторый отрезок [α, β] длиной l целиком

Если некоторый отрезок [α, β] длиной l целиком содержится в отрезке

содержится в отрезке [a; b], то вероятность попадания в

него случайной величины , распределенной равномерно, находят по формуле


где l – длина отрезка [α, β].

Слайд 11 Задача 1.
Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно. Найдите:
а)

Задача 1.	Непрерывная случайная величина Х распределена равномерно. Найдите:а) функцию распределения НСВ

функцию распределения НСВ Х и постройте ее график;
б) плотность

вероятности НСВ Х и постройте ее график;
в) ее числовые характеристики;
г) вероятность попадания НСВ Х на интервал (α, β), если a = 2; b = 4; α = 3; β = 5.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-distsipline-teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-na-temu-ravnomernoe-raspredelenie-sluchaynoy-velichiny.pptx
  • Количество просмотров: 141
  • Количество скачиваний: 1