Презентация на тему концепция Состояния миракак аппарат экономического моделирования и прогнозирования

процессов
Стохастические экономико-математические модели с наличием

случайного фактора или риска, использующие сложный математический аппарат из теории вероятностей, математической статистики, методов оптимальных решений, теории игр.

помощью вероятностей соответствующих событий позволяет сравнивать финансовые риски между

собой, выбирать наименее вероятные и управлять финансовыми рисками.

Реализация неопределенности:
События A, означающие понесенные убытки, входящие в -алгебру

F

P(A) – вероятность понести финансовые убытки

случайными событиями A, входящими в -алгебру F , а

ее численная оценка – вероятностями P( A).
2. Концепцию состояния мира целесообразно применять при анализе инвестиционных проектов, сопровождающихся финансовым риском.

КОНЦЕПЦИЯ «СОСТОЯНИЯ МИРА»

прибыли.

2. Степень риска, которая реализуется при осуществлении данного проекта.

– доход (убыток) от проекта
К – резервный капитал
 -

случайная величина, характеризующая экономическую конъюктуру

D = h( ,K )

росте аргумента x при фиксированном y.

Для каждого y

существует обратная ей функция

x = hy-1(z) = (z,y) ,

 являющаяся также строго возрастающей по аргументу z .

Пусть для каждого z, (z,y) - строго убывающая функция по переменной y

Тогда случайное событие A , состоящее в том, что инвестор окажется без доходов, равносильно событию, что случайная величина  не превзойдет hy-1(z)

A = {D≤0} = {≤ hk-1(0)}

P{ ≤ x }, x(-, +)


Тогда оценка финансового

рынка убытков будет определяться как

P(A)= P{≤ hk-1(0)} =F(hk-1(0)} = F(Ψ(0,K))

то есть для любых
x < y, F(x)≤ F(y)

,
а по нашему предположению (0,K) – убывающая функция по K , вероятность риска P(A) убывает с ростом резервного капитала K . Тем самым минимум риска в этом случае возникает тогда, когда резервный капитал максимален.

Если функция (0,K) не ограничена снизу, то при

K  + (0,K)  -, следовательно

P(A) = F ((0,K))  0.

резервный капитал определяет вероятность неполучения прибыли, равную нулю.

Следовательно, наличие бесконечно большого капитала полностью устраняет риск неполучения прибыли.

компании, получаемый за счет начальных взносов за вычетом накладных

расходов.
S – суммарный иск к страховой компании за счет выплат по договорам
D = K-S – доход страховой компании.

a =M S

В данных формулах MS и DS соответственно мат.ожидание и дисперсия случайной величины S.

 -1 (S - a) имеет стандартное гаусовское распределение.
Тогда

распределение  = -  -1 (S - a) выражается функцией Лапласа:



S = a -  | D = K - a +  | h(x, y) = y - a + x

ситуации, если доход D

оценку риска разорения страховой компании по формуле Лапласа: