Презентация на тему Математический пакет mathcad. Основы работы с системой mathcad

известность приобрели так называемые системы компьютерной математики или математические пакеты.
Программы такого

рода являются составной частью CAE-систем (систем автоматизации инженерных расчётов) и относятся к инженерным программам автоматизированного проектирования.

математических расчетов, который содержит текстовый редактор, вычислитель, графический процессор.

Фирма

MathSoft Inc.(США) выпустила первую версию системы в 1986 г. Главная отличительная особенность системы MathCAD заключается в её входном языке, который максимально приближён к естественному математическому языку, используемому как в трактатах по математике, так и вообще в научной литературе. Используется принцип WYSIWYG (What You See Is What You Get - «что видите, то и получаете»).

текстов. Текст может состоять из слов, математических выражений и

формул. MathCAD использует общепринятую математическую символику.
Вычислитель обеспечивает вычисления по математическим формулам и имеет большой набор функций.
Графический процессор используется для построения графиков и трехмерных поверхностей.

в привычной для специалиста форме;
вычисления результатов математических операций с

константами, переменными и размерными физическими величинами;
векторные и матричные операции;
решение уравнений и систем уравнений;
статистические расчеты и анализ данных;
построение графиков;
аналитические преобразования и аналитическое решение уравнений и систем;
аналитическое и численное дифференцирование и интегрирование;
решение дифференциальных уравнений.

совокупность областей. Область может располагаться в любом месте документа.

Для создания новой области следует просто выполнить щелчок мышью на свободном месте документа.
MathCAD устанавливает направление выполнения вычислений и построения графиков документа «вправо-вниз».

Чтобы сделать видимыми границы областей, следует выбрать в меню Вид подменю Границы, в результате чего фоновым цветом будут отображены только имеющиеся области

документе, в которой должна появиться очередная область.

Маркер ввода

в MathCad аналогичен подобному средству в любом текстовом редакторе.

Выделяющая рамка используется, во-первых, при копировании, перемещении и удалении частей математического выражения и, во-вторых, для вставки и удаления операторов.

операнда необходимо выделить все выражение, которое должно быть в

данном случае операндом, и нажать соответствующую комбинацию клавиш или кнопку на палитре символов. Подобным образом выполняется вставка скобок – выделив выражение, заключаемое в скобки, следует нажать .

размера, при этом информация, содержащаяся в них, при выполнении

вычислений игнорируется. Как правило, текстовые области используются для отображения комментариев к математическим выражениям и графикам.

Для редактирования вводимого текста в MathCad используются те же принципы, что и в большинстве текстовых редакторов.

калькулятору, достаточно набрать вычисляемое выражение со знаком = в

конце его и нажать клавишу ввода ENTER .
После этого MathCad вычислит и выведет результат на экран
2 + 2 = 4

могут быть записаны различные значения. Имена переменных обычно составляются

из следующих символов: латинские буквы, цифры, знак подчёркивания (_), греческие буквы.
Mathcad различает в именах символы верхнего и нижнего регистра.
Для набора греческих цифр используется два варианта:
Напечатать римский эквивалент. Затем нажать Ctrl + G.
Щёлкнуть по соответствующему символу на палитре греческих символов. Чтобы открыть эту палитру, нажмите на кнопку, помеченную αβ на полосе кнопок под меню или откройте палитру в панели инструментов (Вид->Панели инструментов -> Греческий алфавит)

переменные.

Локальные переменные вводятся:

Имя_переменной : выражение

Глобальные переменные вводятся:

Имя_переменной ~ выражение

используется значение  с учётом 15 цифр после запятой.

Чтобы напечатать , используется комбинация [Ctrl]P.
e = 2.71828... - Основание натуральных логарифмов. В расчетах используется значение e с учётом 15 цифр после запятой.
A  = 10307 Бесконечность. Чтобы напечатать ∞, используется комбинация клавиш [Ctrl]Z.
% = 0.01 - Процент.
TOL = 10-3 - Допускаемая погрешность для различных алгоритмов аппроксимации.
ORIGIN = 0 Начало массива. Определяет индекс первого элемента массива.

переменных состоит в том, что имя функции должно включать

в себя список формальных аргументов-параметров, заключенный в скобки.

Общий вид объявления функции:
Имя_функции(Переменная1, Переменная2, …) := Выражение

Вставка → Функция или кнопка на панели инструментов со

значком f(x).


В выражениях можно использовать следующие математические функции:

1) Тригонометрические (аргумент в радианах): sin(x), cos(x), tan(x)
2) Обратные тригонометрические (результат в радианах): asin(x), acos(x), atan(x)
3) Гиперболические: sinh(x), cosh(x), tanh(x)
4) Обратные гиперболические: asinh(x), acosh(x), atanh(x)
5) Другие (десятичный и натуральный логарифмы, случайные числа)

принимает ряд значений при каждом ее использовании.

Например:
x:=0..5 (x

принимает значения 1, 2, 3, 4, 5)

Для набора .. (двух точек) используется ;
Если необходимо задать дробный шаг используется следующая запись:

z := 0,0.2..4

при изменении x на заданном интервале с заданным шагом.

аппроксимация и т.д. в MathCAD может проводится двумя методами:

численно и символически. При использовании численного метода получается в результате число. При этом полученный результат является приближенным числом.

При использовании символического решения в результате получатся символическая формула.

Векторы и матрицы рассматриваются в программе как одномерные и

двумерные массивы данных.
При создании матрицы указывается её размерность

элементов массива, для определения новых элементов и новых массивов.

Для ввода нижнего индекса следует после ввода имени массива нажать кнопку на панели Матрицы, вести в появившееся поле число или пару чисел.
Верхняя индексация. Осуществляется обращение ко всему столбцу матрицы. Для ввода верхнего индекса следует нажать кнопку на панели Матрицы.

векторных и матричных операторов. Особого внимания заслуживает тот факт,

что во всех векторных операторах всегда имеется в виду вектор-столбец.

Индексирование элементов

функцией Вставка > График > Тип графика или панелью инструментов График 
Поддерживаются следующие

типы графиков:

двумерный ("X-Y график");
в полярных координатах ("Полярный график");
линии уровня ("Контурный график");
столбчатая диаграмма ("3D панели");
поверхность ("Поверхностный график");
векторный ("Векторное поле").

выкладки в аналитической форме.
За символьные вычисления в MathCad

отвечает меню Символы или панель Символы.

каждого вхождения выделенной переменной на содержимое буфера обмена.
Для

выполнения ее следует скопировать заменяющее выражение в буфер обмена, затем выделить переменную, которую требуется заменить, и нажать кнопку .

и тригонометрические упрощения выражения, заключенного в выделяющую рамку: сокращает

общие множители, упрощает степени и корни, использует тригонометрические тождества.

в выражении, заключенном в выделяющую рамку, все степени и

произведения сумм.
Синусы, косинусы, тангенсы сложного аргумента будут разложены, насколько это возможно, в выражения, содержащие синусы и косинусы одиночной переменной.

разлагает выражение в выделяющей рамке на множители.
Если выражение

представляет собой целое число, оно будет разложено в произведение степеней простых чисел. В остальных случаях MathCad будет пытаться преобразовывать выражение в произведение.

члены, содержащие одинаковые степени выбранного подвыражения, следует заключить это

подвыражение в выделяющую рамку и использовать кнопку .

будет произведена попытка разложить выделенное выражение в сумму дробей,

знаменатели которых будут линейными или квадратичными.
Эта команда может применяться только к тем выражениям, в котором все константы являются целыми или рациональными числами.