Слайд 3
План
1. Суть і функції індексів
2. Методологічні основи побудови
зведених індексів
3. Агрегатна форма індексів
4. Середньозважені індекси
Слайд 4
1. Суть і функції індексів
Термін індекс (index) є синонімом певної узагальнюючої характеристики. Наприклад, індекс реальних доходів
населення за рік, індекс курсової вартості цінних паперів за місяць, регіональний індекс злочинності тощо. Кожний індекс є співвідношенням двох значень показника, який індексується: оціночного (поточного) і взятого за базу порівняння.
Слайд 5
Тобто за статистичною природою індекс —
це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного явища в
часі чи просторі або ступінь відхилення значення показника від певного стандарту (нормативу, середньої). Форми вираження індексу: коефіцієнти, проценти, промілле.
Слайд 6
Історично індекси створювались як інструмент вивчення
динаміки споживчих цін. Ще на початку XVII ст. англійський
купець Т. Ман доводив переваги торгівлі з Індією, порівнюючи вартість товарів, які ввозились в Англію з Індії і Туреччини (шовк-сирець, прянощі тощо), за цінами індійськими та турецькими.
Слайд 7
Різницю вартостей Т. Ман визначив як суму
економії від заміни торгового партнера. Такого роду розрахунки й
досі вважаються найбільш логічним вираженням індексів.
Поступово коло показників, що піддавалися індексному аналізу, розширювалось, а методи аналізу вдосконалювались.
Слайд 8
Індекс, як і будь-який статистичний показник,
поєднує в собі якісний та кількісний аспекти. Назва індексу
відбиває соціально-економічний зміст показника, числове його значення — інтенсивність змін або ступінь відхилення (індекс урожайності — 1,07, індекс продуктивності праці в галузі — 1,15 тощо).
Слайд 9
Методика розрахунку (модель) індексу залежить від
мети дослідження, статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації. Мета
дослідження, зокрема, визначає функцію, яку виконує індекс у конкретному аналізі, та характер порівнянь.
Слайд 10
Розрізняють дві функції індексів:
1) синтетичну, пов’язану з
побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь;
2) аналітичну, спрямовану на вивчення закономірностей динаміки, взаємозв’язків між показниками, структурних зрушень.
Слайд 11
Так, індексний факторний аналіз передбачає оцінку
впливу факторів на динаміку показника, який індексується; індексні ряди
є основою моніторингу динамічних соціально-економічних явищ, кон’юнктури ринку тощо.
Очевидно, що синтетична та аналітична функції індексів взаємозв’язані. Часто один і той самий індекс виконує обидві функції. Наприклад, індекс споживчих цін за рік становив 1,025. З одного боку, він характеризує середній приріст цін на 2,5%, а з іншого — свідчить про те, що за рахунок зростання цін вартість споживчого кошика зросла на 2,5%.
Слайд 12
За характером порівнянь (у часі, просторі,
з певним стандартом) індекси поділяються на динамічні, територіальні, міжгрупові.Динамічний індекс характеризує
інтенсивність динаміки; при його розрахунку базою порівняння є одне з попередніх значень показника. База порівняння ідентифікується підрядковою позначкою «0», поточне значення показника — «1».
Слайд 14
При просторових порівняннях визначається ступінь відхилення значень показника
у просторі — між об’єктами, країнами, регіонами, які ідентифікуються
певними літерами; вибір бази порівняння довільний. Міжгруповий індекс характеризує відхилення від певного стандарту (еталонного, максимального чи мінімального значення) або від середнього рівня по сукупності в цілому.
Слайд 15
Визначальними ознаками інформаційної бази індексного аналізу
є ступінь агрегованості та статистична природа показника. За ступенем
агрегованості інформації індекси поділяються на індивідуальні та зведені. Вони позначаються відповідно символами i та I.
Слайд 16
Індивідуальні індекси характеризують співвідношення рівнів показника окремих
елементів сукупності, зведені — певної множини елементів. У структурованій сукупності зведений
індекс може бути груповим (субіндексом) або загальним (тотальним). Наприклад, в ієрархії динамічних індексів промислового виробництва динаміку обсягів окремих видів продукції (чавун, електроенергія, верстати) характеризують індивідуальні індекси, окремих галузей промисловості (металургія, енергетика, машинобудування) — субіндекси, промисловості в цілому — загальний індекс.
Слайд 17
Показник, динаміку чи співвідношення якого характеризує
індекс, називають індексованою величиною, йому надається певний символ. Наприклад, індивідуальний
індекс фізичного обсягу продукції позначають , зведений індекс цін — . Символи p та q не випадкові, вони відповідають початковим літерам англійських слів price (ціна) та quantity (кількість).
Слайд 19
Індивідуальний індекс — це
відносна величина динаміки або порівняння
Слайд 21
Неодмінною умовою їх обчислення є порівнянність
методики вимірювання чисельника та знаменника відношення, що являє собою
індекс.
Щодо зведених індексів, то розрахунок кожного з них окремо передбачає вирішення низки методологічних питань.
Слайд 23
2. Методологічні основи побудови зведених індексів
Зведений
індекс показує, як у середньому змінився показник по сукупності
елементів. Основою побудови зведених індексів є агрегування, узагальнення інформації.
Слайд 24
Агрегування інформації для зведеного індексу цін можна
здійснити трьома способами.
1. У вигляді відношення сум цін (індекс
Дюто, 1735 р.):
Поділивши чисельник і знаменник на n, цей індекс можна подати як відношення середніх цін.
2. Як середню арифметичну з індивідуальних індексів цін (індекс Карлі, 1751 р.):
3. Як середню геометричну з індивідуальних індексів (Джевон, 1863 р.):
Слайд 25
Кожний з цих варіантів передбачає рівновагомість
товарів у сукупності. Інакше зведений індекс неадекватно характеризуватиме сукупну
зміну цін. Адже не можна визначити середню ціну, наприклад, 1 л вина та 1 кг хліба. Так само без урахування вагомості окремих товарів неможливо усереднити індивідуальні індекси цін: якщо ціни на хліб зросли на 10%, а на вино — удвічі, то це не означає, що в середньому ціни зросли на 55%.
Слайд 27
Формула зведеного індексу становить дріб, у чисельнику і
знаменнику якого міститься сума добутків індексованої величини на вагу.
Така складна форма запису називається агрегатною.
Слайд 31
Індекс собівартості одиниці продукції
Слайд 34
3. Агрегатна форма індексів
Агрегатний індекс — це
співвідношення двох агрегатів, конкретних щодо змісту й часу. Агрегат є добутком
спряжених величин. Одна з цих величин індексована — у чисельнику і знаменнику вона в різних періодах, інша є вагою чи сумірником індексованої величини і фіксується на одному й тому самому рівні.
Слайд 35
Агрегатні індекси відносяться до загальних індексів,
які характеризують середню зміну індексованого показника у часі та
просторі. В агрегатних індексах у чисельнику та знаменнику знаходяться суми добутків двох взаємопов'язаних показників, один з яких – якісний, а другий – кількісний. Позначаються агрегатні індекси літерою І з підстроковим символом індексованого показника.
Слайд 36
В залежності від правил побудови агрегатний
індексів розрізняють індексні системи Ласпейреса, Пааше та Фішера. В
статистиці України використовується комбінована система агрегатних індексів, яка будується за наступними правилами.
Слайд 37
В агрегатних індексах якісних показників індексований
показник у чисельнику береться за звітний період, а у
знаменнику – за базисний, а співмножник (кількісний показник) у чисельнику і знаменнику фіксується на рівні звітного періоду (метод Пааше). Наприклад:
Слайд 43
Таким чином, у чисельнику агрегатного індексу
якісного показника знаходиться сума значень об'ємного показника за звітний період,
а у знаменнику – розрахункові значення об'ємного показника у звітному періоді при умові збереження якісного показника на базисному рівні.
Слайд 44
В агрегатний індексах кількісних показників індексований
індексований показник у чисельнику береться за звітний період, а
у знаменнику за базисний, а співмножник (якісний показник) у чисельнику і знаменнику фіксується, тобто береться однаковим, на рівні базисного періоду (метод Ласпейреса). Наприклад:
Слайд 46
Отже, у знаменнику агрегатних індексів кількісних показників знаходиться
сума значень об'ємного показника за базисний період, а у
чисельнику – розрахункові значення об'ємного показника при умові збереження якісного показника на базисному рівні.
Слайд 48
4. Середньозважені індекси
Другою формою зведеного індексу є середньозважений
з індивідуальних індексів. Використовують два види середніх — арифметичну
та гармонічну. Вибір виду середньої ґрунтується на загальних засадах: середньозважений індекс має бути тотожним відповідному індексу агрегатної форми.
Подамо інформацію про біржові торги агропродукцією обсягами торговельного обороту (у серпні — , у вересні — ) та індивідуальними індексами цін і фізичного обсягу продажу
Слайд 49
Середньозважені індекси мають перевагу перед агрегатними,
адже за їхньою допомогою можна вишикувати ієрархію індексів від
індивідуальних на окремі товари через групові (субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві й недоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності протилежна, то зведений індекс не в змозі адекватно відобразити закономірність динаміки.
Слайд 50
Окрім того, середньозважений індекс визначається лише
стосовно порівнянного кола елементів. Якщо ж окремі елементи сукупності
відсутні в базисному чи поточному періоді, то розрахунок індивідуальних індексів неможливий. У цьому разі перевага надається індексу агрегатної форми.
Отже, за кожним індексом стоїть певне економічне явище, що зумовлює методику його розрахунку та змістовність.
Слайд 51
У статистиці розрізняють кілька видів індексів.
В основу класифікації покладено два різні критерії: за ступенем
охоплення елементів; за способом побудови.
За ступенем охоплення елементів розрізняють індекси: індивідуальні; зведені.
У свою чергу індивідуальні бувають: базисні; ланцюгові.
Зведені індекси поділяються на: загальні; групові.
За способом побудови зведені індекси поділяються на: агрегатні; середньозважені.
Слайд 52
Цю класифікацію можна показати схематично