Презентация на тему ОДНОМЕРНЫЕ МАССИВЫ: ЗАДАЧИ СОРТИРОВОК ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВА

перегруппировки заданного множества объектов в определенном порядке. Часто при

сортировке больших объемов данных нецелесообразно переставлять сами элементы, поэтому для решения задачи выполняется упорядочивание элементов по индексам. То есть индексы элементов выстраивают в такой последовательности, что соответствующие им значения элементов оказываются отсортированными по условию задачи

множестве. Задача сортировки одна из фундаментных в программировании.


Сортировка –

это упорядочивание набора однотипных данных по возрастанию или убыванию.

используется в качестве ключа сортировки. Ключ сортировки – это

часть данных, определяющая порядок элементов. Таким образом, ключ участвует в сравнениях, но при обмене элементов происходит перемещение всей структуры данных. Например, в списке почтовой рассылки в качестве ключа может использоваться почтовый индекс, но сортируется весь адрес. При решении задач сортировок массивов ключ и данные совпадают.

количеством сравнений и количеством обменов, происходящих во время сортировки,

причем обмены занимают больше времени. Сравнение происходит тогда, когда один элемент массива сравнивается с другим; обмен происходит тогда, когда два элемента меняются местами. Время работы одних алгоритмов сортировки растет экспоненциально, а время работы других логарифмически зависит от количества элементов.

имеет значение при анализе выполнения алгоритма, если одна из

краевых ситуаций будет встречаться довольно часто. Алгоритм сортировки зачастую имеет хорошее среднее время выполнения, но в худшем случае он работает очень медленно.

если время сортировки минимально для уже упорядоченного списка элементов,

увеличивается по мере возрастания степени неупорядоченности списка и максимально, когда элементы списка расположены в обратном порядке. Объем работы алгоритма оценивается количеством производимых сравнений и обменов.

методы сортировок, которые требуют порядка n*n сравнений, где n

– количество элементов массива и быстрые сортировки, которые требуют порядка n*ln(n) сравнений. Простые методы удобны для объяснения принципов сортировок, т.к. имеют простые и короткие алгоритмы. Усложненные методы требуют меньшего числа операций, но сами операции более сложные, поэтому для небольших массивов простые методы более эффективны.

категории:
сортировка методом "пузырька" (простого обмена);
сортировка методом простого выбора (простой

перебор);
сортировка методом простого включения (сдвиг-вставка, вставками, вставка и сдвиг).

называют "методом пузырька", проводя аналогию с пузырьком, поднимающимся со

дна бокала с газированной водой. По мере всплывания пузырек сталкивается с другими пузырьками и, сливаясь с ними, увеличивается в объеме. Чтобы аналогия стала очевидной, нужно считать, что элементы массива расположены вертикально друг над другом, и их нужно так упорядочить, чтобы они увеличивались сверху вниз.

Сортировка методом "пузырька" (простого обмена)

За каждый проход элементы последовательно сравниваются попарно и, если

порядок в паре неверный, выполняется обмен элементов. Проходы по массиву повторяются до тех пор, пока на очередном проходе не окажется, что обмены больше не нужны, что означает – массив отсортирован. При проходе алгоритма элемент, стоящий не на своём месте, "всплывает" до нужной позиции.

то же, поскольку два цикла for повторяются указанное количество

раз независимо от того, был список изначально упорядочен или нет. Это значит, что алгоритм пузырьковой сортировки всегда выполняет сравнений, где n – количество сортируемых элементов. Данная формула выведена на том основании, что внешний цикл выполняется n-1 раз, а внутренний выполняется в среднем n/2 раз

"большом" конце массива занимают правильные положения за один проход,

но неупорядоченные элементы в начале массива поднимаются на свои места очень медленно. Поэтому, вместо того чтобы постоянно просматривать массив в одном направлении, в последовательных проходах можно чередовать направления. Таким образом, элементы, сильно удаленные от своих положений, быстро станут на свои места. Данная версия пузырьковой сортировки носит название шейкер-сортировки (shaker sort сортировка перемешиванием, сортировка взбалтыванием, сортировка встряхиванием), поскольку действия, производимые ею с массивом, напоминают взбалтывание или встряхивание. Ниже показана реализация шейкер-сортировки.