Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре Логарифмические уравнения

Содержание

Уравнения, в которых неизвестное находится под знаком логарифма, называются логарифмическими. Например: log2 x = 16
Логарифмические уравнения Уравнения, в которых неизвестное находится под знаком логарифма, называются логарифмическими. Например: log2 x = 16 Методы решенияПо определению логарифма.Потенцирование.Введение новой переменной.Логарифмирование обеих частей уравнения.Приведение к одному основанию.Графически. По определению логарифмаРешим уравнение : log2 x = 16Вспомним определение логарифма. Логарифмом положительного ПотенцированиеПотенцирование-это переход от уравнения вида logaf(x)=logag(x) к  уравнению f(x)=g(x), где a>0 и а≠1, а f(x) и g(x) — элементарные алгебраические функции, f(x)>0,g(x)>0.Например: Введение новой переменной.log52x+6log5x-7=0, где x >0Заменим log5x на t, получаем t2-3t-4=0 по Логарифмирование обеих частей уравнения.xlgx= 10000, ОДЗ: х>0Прологарифмируем обе части уравнения по основанию Приведение к одному основанию.log2x+log4x=0, приведем к одному основаниюlog2x+0,5log2x=01,5log2x=0x=1Ответ:1 Графическиlog2x=2Построим графики функций y=2 и y=log2xВ ответ выписываем абсциссу точки пресечения графиковОтвет: 4y=2y=log2x Потренируемся
Слайды презентации

Слайд 2 Уравнения, в которых неизвестное находится под знаком логарифма,

Уравнения, в которых неизвестное находится под знаком логарифма, называются логарифмическими. Например: log2 x = 16

называются логарифмическими.
Например: log2 x = 16


Слайд 3 Методы решения
По определению логарифма.
Потенцирование.
Введение новой переменной.
Логарифмирование обеих частей

Методы решенияПо определению логарифма.Потенцирование.Введение новой переменной.Логарифмирование обеих частей уравнения.Приведение к одному основанию.Графически.

уравнения.
Приведение к одному основанию.
Графически.


Слайд 4 По определению логарифма
Решим уравнение : log2 x = 16
Вспомним

По определению логарифмаРешим уравнение : log2 x = 16Вспомним определение логарифма. Логарифмом

определение логарифма. Логарифмом положительного числа b по положительному и

отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
То есть 2x=16
X = 4
Ответ : 4

Слайд 5 Потенцирование
Потенцирование-это переход от уравнения вида logaf(x)=logag(x) к  уравнению f(x)=g(x), где a>0 и а≠1, а

ПотенцированиеПотенцирование-это переход от уравнения вида logaf(x)=logag(x) к  уравнению f(x)=g(x), где a>0 и а≠1, а f(x) и g(x) — элементарные алгебраические

f(x) и g(x) — элементарные алгебраические функции, f(x)>0,g(x)>0.
Например: log5(x+10)=log5(3x−6)
Уравнение имеет смысл при


(x+10) >0, т.е. x ∈ (-2, + ∞)
(3x−6) >0;

x+10=3x−6
2x=16
x=8
Ответ: 8


Слайд 6 Введение новой переменной.
log52x+6log5x-7=0, где x >0
Заменим log5x на

Введение новой переменной.log52x+6log5x-7=0, где x >0Заменим log5x на t, получаем t2-3t-4=0

t, получаем t2-3t-4=0
по следствию из т.Виета получаем t1=-1,t2=4
Подставим:

log5x = -1 и log5x =4
х=0,2 х= 625
Ответ: 0,2; 625

Слайд 7 Логарифмирование обеих частей уравнения.
xlgx= 10000, ОДЗ: х>0
Прологарифмируем обе

Логарифмирование обеих частей уравнения.xlgx= 10000, ОДЗ: х>0Прологарифмируем обе части уравнения по

части уравнения по основанию 10:
lgxlgx =lg10000
lg2x=4
lgx=2 и

lgx=-2
x=100 и x=0,01
Ответ: 0,01; 100.



Слайд 8 Приведение к одному основанию.
log2x+log4x=0, приведем к одному основанию
log2x+0,5log2x=0
1,5log2x=0
x=1
Ответ:1



Приведение к одному основанию.log2x+log4x=0, приведем к одному основаниюlog2x+0,5log2x=01,5log2x=0x=1Ответ:1

Слайд 9 Графически

log2x=2
Построим графики
функций y=2 и y=log2x
В ответ выписываем

Графическиlog2x=2Построим графики функций y=2 и y=log2xВ ответ выписываем абсциссу точки пресечения графиковОтвет: 4y=2y=log2x

абсциссу
точки пресечения графиков
Ответ: 4
y=2
y=log2x


  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-logarifmicheskie-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0