Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Содержание

Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна прямой AC. Доказать, что угол 1 равен углу 2.Устная работа
Урок геометрии 8 класс Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна прямой AC. Доказать, Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BС секущие. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.Тема урока: ЦЕЛИ УРОКА: отработать определение средней линии треугольника и ее свойство;решать задачи, используя СВАМNМN – средняя линия треугольника АВС.Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?а)г)б)в)Устно:г Сколько средних линий имеет треугольник? Задание.Постройте произвольный треугольник и проведите в нем Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и ∆MNK?EF являетсяCD не является Отрезок MN является средней линией треугольника …в) Задача 1 ( ГИА 2013)Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. ABCMДано: S∆ABC = 40 см²Найти: SΔMNK KN Найти площадь треугольника, если высота, проведенная №567АВСDМNPQMNPQ –параллелограмм? ABCMKNКакую часть от площади ∆АВС составляет площадь каждого из треугольников?Какую часть от Получилось ли отработать знания о средней линии треугольника?Что называют средней линией треугольника?Сформулируйте Медиана треугольникаМедианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка пересечения Сформулируйте определение медианы треугольника.Сколько медиан имеет треугольник?Постройте произвольный треугольник АВС.Проведите медианы треугольника Основное свойство точки пересечения медианВсе три медианы треугольника пересекаются в одной точке, Другие свойстваМедиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. Треугольник делится тремя медианами 2 части1 частьВF = 15 смНайти ВО и ОF Блиц-опрос. 1 часть2 частиОF = 4 смНайти ВО и ВВ1 Блиц-опрос. JQCNDJБлиц-опрос. 1 часть2 частиОB = 7 смНайти FО и BF DБлиц-опрос. Найти отношения Получилось ли отработать свойство медиан треугольника?Что называют медианой треугольника?Сформулируйте свойство точки пересечения )Среднее геометрическое отрезков , что это такое?Определение: отрезок х называется средним пропорциональным Среднее геометрическое а) Найти длину среднего геометрического отрезков АВ и СD, если АВ = 1) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла C проведена высота & 1-3 , №№ 577, 576, 581.УДАЧИ!!!Домашнее задание: Моё настроение Отличное!Все понятно!Непонятное!Есть над чем подумать… Спасибо за урок!!!
Слайды презентации

Слайд 2

Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна

Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна прямой AC. Доказать, что

прямой AC.
Доказать, что угол 1 равен

углу 2.

Устная работа

Слайд 3
Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BС

Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BС секущие.

секущие.
Доказать, что

∆ АОВ ~ ∆ DOС

C

D

A

B

O

Слайд 4
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
Пропорциональные отрезки

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.Тема урока:

в прямоугольном треугольнике.
Тема урока:

Слайд 5 ЦЕЛИ УРОКА:
отработать определение средней линии треугольника и ее

ЦЕЛИ УРОКА: отработать определение средней линии треугольника и ее свойство;решать задачи,

свойство;
решать задачи, используя определение и свойство средней линии треугольника;
сформулировать

и доказать свойство медиан треугольника;
формировать навыки решения задач на применение свойства медиан треугольника;
продолжить формирование навыков решения задач при нахождении длин отрезков прямоугольного треугольника.



Слайд 6
С
В
А
М
N
МN – средняя линия треугольника АВС.
Определение: Средней линией

СВАМNМN – средняя линия треугольника АВС.Определение: Средней линией треугольника называется отрезок,

треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
AM =

MB
BN = NC

Слайд 7 На каком рисунке изображена средняя линия

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?а)г)б)в)Устно:г

треугольника ?
а)
г)
б)
в)
Устно:
г

Слайд 8 Сколько средних линий имеет треугольник?




Задание.
Постройте произвольный треугольник

Сколько средних линий имеет треугольник? Задание.Постройте произвольный треугольник и проведите в

и проведите в нем средние линии.
DF, DE, EF –средние

линии ∆ АВС

Слайд 9
Являются ли отрезки EF и CD средними линиями

Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и ∆MNK?EF являетсяCD не является

∆ АВС и ∆MNK?
EF является
CD не является

Слайд 10 Отрезок MN является средней линией треугольника …
в)

Отрезок MN является средней линией треугольника …в)

Слайд 11 Задача 1 ( ГИА 2013)
Средняя линия равностороннего треугольника

Задача 1 ( ГИА 2013)Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8

АВС равна 8 см. Найти периметр этого треугольника.

А
В
С
Р ∆

АВС = 48 см

Слайд 12
A
B
C
M
Дано: S∆ABC = 40 см²
Найти: SΔMNK
K
N

ABCMДано: S∆ABC = 40 см²Найти: SΔMNK KN Задача 2 SΔ MNK =10 см²

Задача 2
SΔ MNK

=10 см²

Слайд 13
Найти площадь

Найти площадь треугольника, если высота, проведенная к одной

треугольника, если высота, проведенная к одной из его сторон,

равна 10, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 5.

Задача 3 ( ГИА 2013)

Н


SΔ АВС =50 см²

Слайд 14 №567
А
В
С
D
М
N
P
Q
MNPQ –параллелограмм?

№567АВСDМNPQMNPQ –параллелограмм?

Слайд 15
A
B
C
M
K
N
Какую часть от площади ∆АВС составляет площадь каждого

ABCMKNКакую часть от площади ∆АВС составляет площадь каждого из треугольников?Какую часть

из треугольников?
Какую часть от периметра ∆АВС составляет периметр каждого

из треугольников?

Слайд 16 Получилось ли отработать знания о средней линии треугольника?
Что

Получилось ли отработать знания о средней линии треугольника?Что называют средней линией

называют средней линией треугольника?
Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
Подведем

итог

Слайд 17 Медиана треугольника



Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

Медиана треугольникаМедианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Точка

противоположной стороны. Точка пересечения медианы со стороной треугольника называется основанием

медианы.

Слайд 18


Сформулируйте определение медианы треугольника.
Сколько медиан имеет треугольник?
Постройте произвольный

Сформулируйте определение медианы треугольника.Сколько медиан имеет треугольник?Постройте произвольный треугольник АВС.Проведите медианы

треугольник АВС.
Проведите медианы треугольника из каждой вершины: АМ, ВN,

CK .
Выполните измерения отрезков
АО, ОМ; ВО, ОN; СО,OK .
6. Сформулируйте гипотезу о свойстве м медиан треугольника.



О

А

В

C

N

М

K

Слайд 19 Основное свойство точки пересечения медиан
Все три медианы треугольника

Основное свойство точки пересечения медианВсе три медианы треугольника пересекаются в одной

пересекаются в одной точке, которая называется центроидом или 
центром тяжести треугольника, и

делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

Слайд 20 Другие свойства
Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника.

Другие свойстваМедиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. Треугольник делится тремя

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников.
В прямоугольном

треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равна половине гипотенузы.
Большей стороне треугольника соответствует меньшая медиана.

Слайд 21
2 части
1 часть
ВF = 15 см
Найти ВО и

2 части1 частьВF = 15 смНайти ВО и ОF Блиц-опрос.

ОF
Блиц-опрос.

Слайд 22


1 часть
2 части
ОF = 4 см
Найти ВО и

1 часть2 частиОF = 4 смНайти ВО и ВВ1 Блиц-опрос.

ВВ1
Блиц-опрос.

Слайд 23 JQCNDJ

Блиц-опрос.

1 часть
2 части
ОB = 7 см
Найти

JQCNDJБлиц-опрос. 1 часть2 частиОB = 7 смНайти FО и BF

FО и BF

Слайд 24 D

Блиц-опрос.
Найти отношения

DБлиц-опрос. Найти отношения

Слайд 25 Получилось ли отработать свойство медиан треугольника?
Что называют медианой

Получилось ли отработать свойство медиан треугольника?Что называют медианой треугольника?Сформулируйте свойство точки

треугольника?
Сформулируйте свойство точки пересечения медиан треугольника.
Какие дополнительные свойства вы

узнали?

Подведем итог

Слайд 26 )


Среднее геометрическое отрезков , что это такое?
Определение: отрезок

)Среднее геометрическое отрезков , что это такое?Определение: отрезок х называется средним

х называется средним пропорциональным или средним геометрическим между двумя

отрезками а и в, если а : х = х : в.

Решите задачи:
1.Является ли отрезок длиной 8 см средним пропорциональным между отрезками с длинами 16 см и 4 см ?
2. Является ли отрезок длиной 9 см средним пропорциональным
между отрезками с длинами 15 см и 6 см ?
3. Является ли отрезок длиной см средним пропорциональным между отрезками с длинами 5 см и 4 см ?







Равенство а : х = х : в можно записать в виде х2 = а в
или в виде х = .

Слайд 27 Среднее геометрическое

Среднее геометрическое

Слайд 28

а) Найти длину среднего геометрического отрезков АВ и

а) Найти длину среднего геометрического отрезков АВ и СD, если АВ

СD, если АВ = 8 см, СD = 50

см.

б) Найти длины отрезков KL и MN, если один из них в четыре раза больше другого, а длина их среднего пропорционального равна 12 см.

Решить задачи (устно):

B

Слайд 29

1) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого

1) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла C проведена

угла C проведена высота СН. СА = 6,

АН = 2. Найти НВ.


Решите задачи:



16

9

B

C

A

H


2)Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС .

Слайд 30

& 1-3 , №№ 577, 576,

& 1-3 , №№ 577, 576, 581.УДАЧИ!!!Домашнее задание:

581.



УДАЧИ!!!
Домашнее задание:

Слайд 31 Моё настроение 
Отличное!
Все понятно!
Непонятное!
Есть над чем подумать…

Моё настроение Отличное!Все понятно!Непонятное!Есть над чем подумать…
  • Имя файла: srednyaya-liniya-treugolnika-svoystvo-median-treugolnika-proportsionalnye-otrezki-v-pryamougolnom-treugolnike.pptx
  • Количество просмотров: 196
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Презентация к уроку литературы по рассказу И.С. Тургенева Бирюк
Следующая - Урок математики во 2 классе. Тема: Площадь и периметр фигуры.

Похожие презентации

Анализ геометрических высказываний - 3 Анализ геометрических высказываний - 3 158
Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей 194
ап ап 140
Применение логарифмов Применение логарифмов 174
Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия в заданиях ОГЭ. (9 класс) Презентация по математике на тему Арифметическая прогрессия в заданиях ОГЭ. (9 класс) 225
Презентация по математике Решение показательных уравнений. Повторение Презентация по математике Решение показательных уравнений. Повторение 163
Преобразование выражений Преобразование выражений 138
Презентация по алгебре 7 класс Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре 7 класс Формулы сокращенного умножения 180
Презентация к открытому уроку Построение графиков функций с помощью производной Презентация к открытому уроку Построение графиков функций с помощью производной 176
Шаблоны для презентаций Математика Шаблоны для презентаций Математика 175
Презентация по алгебре на тему Устный счёт на уроках алгебры в 8 классе Презентация по алгебре на тему Устный счёт на уроках алгебры в 8 классе 228
Презентация к уроку 9 класса по алгебре Сдвиг графика функции по осям координатам Презентация к уроку 9 класса по алгебре Сдвиг графика функции по осям координатам 195
Презентация свойства функций y=kx^2 Презентация свойства функций y=kx^2 150
Презентация по теме: Числовые неравенства и их свойства Презентация по теме: Числовые неравенства и их свойства 205
Презентация к уроку математики в 11 классе на тему Иррациональные уравнения Презентация к уроку математики в 11 классе на тему Иррациональные уравнения 169
Презентация: Решение тригонометрических уравнений Презентация: Решение тригонометрических уравнений 81
Презентация по алгебре Умножение многочлена на многочлен Презентация по алгебре Умножение многочлена на многочлен 145
Презентация по математике на темуМетоды и способы решения тригонометрических уравнений Презентация по математике на темуМетоды и способы решения тригонометрических уравнений 203
Теория графов Теория графов 186
Основное свойство алгебраической дроби Основное свойство алгебраической дроби 186
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 153
Алгебра логики. Понятие высказывания Алгебра логики. Понятие высказывания 148
Презентация по алгебре Решение неравенств второй степени Презентация по алгебре Решение неравенств второй степени 167
Функция у = cos х, ее свойства и график Функция у = cos х, ее свойства и график 244
2016 год: ЛегоМатематика. Лекция для учителей математики 2016 год: ЛегоМатематика. Лекция для учителей математики 134
Решение квадратных уравнений Решение квадратных уравнений 155
Презентация по алгебре 7 класс на тему Линейное уравнение и его корни Презентация по алгебре 7 класс на тему Линейное уравнение и его корни 176
Конспект открытого урока по математике в 11 классе Конспект открытого урока по математике в 11 классе 148
Производная показательной функции Производная показательной функции 125
Правила комбинаторики Правила комбинаторики 190