Презентация на тему Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Изучить теорему о произведении пересекающихся хорд, и показать ее

применение при решении задач.

отрезков
одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Доказательство:
Пусть

хорды AB и CD пересекаются в точке E

Докажем, что АЕ • ВЕ = СЕ • DЕ

Рассмотрим ∆ АDE и ∆ CBE.
В этих треугольниках углы 1 и 2 равны, так как они вписанные и опираются
на одну и ту же дугу.
Углы 3 и 4 равны как вертикальные.
По первому признаку подобия треугольников ∆ ADE~ ∆ CBE.

Отсюда следует, что АЕ:СЕ = DЕ:ВЕ, или АЕ • ВЕ = СЕ • DЕ

Что и требовалось доказать.

Е. Найти МЕ, если
КE = 4cм., ТE =6см.,

РE =2см.

Задача №1

(а)

Пригодятся ли на практике мне эти знания?
- Где я

смогу применить эти знания?