Презентация на тему по алгебре на тему Применение производной в задачах ЕГЭ

при этом может быть равна нулю в некоторых точках

отрезка), то функция возрастает на этом отрезке.

принимает наибольшее и наименьшее значение либо на концах отрезка,

либо в тех точках, где производная равна нулю (или не существует). Поэтому один из способов отыскать наибольшее и наименьше значения функции на отрезке – посчитать ее значения на концах отрезка и в точках, где производная равна нулю (или не существует), и выбрать из них наибольшее или наименьшее значение.

6).
Рис.6

у=F(х), где F(х) – первообразная функции y=f(х).
Рис. 7

функции y=f(х). Одна из первообразных этой функции равна F(х)=

(2х3)/3 +2х2 +3х-1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Рис. 8

Решение:
Криволинейная трапеция на рис 8 ограничена отрезками прямых х=-2, х=1 и графиком функции у= f(х). Для вычисления площади фигуры используем формулу S =F(в) - F(а) . В нашем случае
а=-2, в = 1.
S = F(1) - F(-2)=( (2*13)/3 +2*12 +3*1-1) - ((2(-2)3)/3 +2(-2)2 +3(-2) --1) = 9.

Ответ: 9.

трапеции АСВД(смотри рис 10)



*2=7
Ответ: 7

y=f(х)., определенной на интервале(-5; 8). Найдите количество точек в

которых касательная к графику функции F(х),которая является первообразной для функции f(х), параллельна прямой у=3х+8 или совпадает с ней.

Рис. 11