Презентация на тему по математике на тему Подготовка к ГИА.Решение текстовых задач.

вдогонку)
по замкнутой трассе
по воде
на среднюю скорость
протяженных тел

трубы

Задачи на проценты, концентрацию, части и доли
Задачи на проценты

и доли
Задачи на концентрацию, смеси и сплавы

частями подражание и последующее творчество.
Навыки, которые доведены до

автоматизма, или сохранили теоретическую основу, надолго остаются действенными.

Поиск способа решения задачи.
Оформление найденного способа решения задачи.
Проверка решения.
Изучение

найденного решения задачи. (анализ)

Процесс решения задач можно разбить на несколько этапов.

а, составляющее п процентов от числа Ь.

Решение: а = п/100 * Ь
Обратная задача: найти число Ь, если п процентов от
него равно а.
Решение: Ь = а : п/100
3. Найти, сколько процентов составляет число а от
числа Ь.
Решение: п = а/Ь * 100.

Сколько нужно сырого мяса, чтобы получить 520 гр. вареного?

Решение:
Пусть х гр. - масса сырого мяса
0.35х – теряет при варке.
По условию:
х-0,35х=520
х=520/0,65=800 (гр.)
 Ответ: нужно взять 800гр. сырого мяса.

30% годовых. Через год он получил прибыль в 7500 руб.

Найдите величину вклада.

Решение:
30% - это 0,3;
7500:0,3=25 000 (руб.)
Ответ: 25 000 руб.

числа, если 40% одного равны 60% другого.

Решение:
Основная идея решения

состоит в том, чтобы на основании условия задачи
составить уравнение.
Пусть х - одно число, тогда (120-х) - другое число. По условию задачи:
0,4х=0,6(120-х)
х=72
120-72=48
Ответ: 72 и 48.

для получения 20 килограммов изюма?
В винограде содержалось 90% воды,

значит, «сухого вещества» было 10% . В изюме 5% воды и 95% «сухого вещества». Пусть из х кг винограда получилось 20 кг изюма.
Тогда
10 % от х = 95% от 20 кг
уравнение:
0,1х=0,95·20
х=190

Ответ: 190.

задачах являются:
масса раствора (смеси, сплава); масса вещества; доля (%

содержание) вещества.
Теоретические сведения.
m1 – масса первой смеси (сплава)
m2 – масса второй смеси (сплава)
р1 – концентрация некоторого вещества в первой смеси (сплаве)
р2 - концентрация этого вещества во второй смеси (сплаве)
р – концентрация этого вещества в новой смеси (сплаве)
m1+m2 масса новой смеси (сплава)
р1m1+р2m2=р(m1+m2)
 

с 5 л 20%-ного соли к смеси добавили 1

л чистой воды. Какова концентрация полученной смеси?

Уравнение для решения задачи имеет вид:
0,15·4 + 0,2·5=0,01х·10
0,1х = 1,6
х = 16
Ответ: концентрация смеси 16 %.

и меди. В первом сплаве отношение масс золота и

меди равно 8 :3, а во втором - 12 :5. Сколько килограммов золота и меди содержится в сплаве, приготовленном из 121 кг первого сплава и 255 кг второго сплава?

I сплаве
·255 = 180 (кг) масса золота

в II сплаве
121+255=376 (кг) – масса III сплава
88+180=268 (кг) -масса золота в III сплаве
376-268=108 (кг) масса меди в III сплаве
Ответ :268 кг золота и 108 кг меди.

Решение задачи

два, тогда

км/ч, следующие два часа – со скоростью 90 км/ч,

а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В задаче сказано о трёх участках пути.
Среднюю скорость будем искать по формуле:

Исходя из условия мы можем определить протяжённость каждого участка:
Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.
Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.
Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.
Находим скорость:

Ответ: 88 км/ч

со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том

же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение:
Если пешеход идет параллельно путям в том же направлении что и едет поезд , то в формуле будет разность скоростей.

Длина поезда это ни что иное, как расстояние, которое считается по формуле ( V1-V2)*t
65-5 =60 (км/ч)
60 км/ч= м/с



Ответ: 500.

Если пешеход идет параллельно путям навстречу поезду, то в формуле будет сумма скоростей.

36 секунд. По неподвижному эскалатору с той же скоростью

относительного него она спустится за 1 минуту 3 секунды. За сколько секунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскалатора?

Решение .
Пусть х – скорость Маши, а у- скорость эскалатора

Получаем систему уравнений
1/(х+у)=36
1/х=63

Решая эту систему находим у, а затем 1/у
Ответ: 84 сек.