Презентация на тему Элементы статистики

Алексеев, Иванов, Карпов. Проводя опрос 50 избирателей, выяснили, за

кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные:
И,А,И,И,К,К,И,И,И,А,К,А,А,А,К,К,И,К,А,А,И,К,И,И,К,И,А,И,И,И,А,И,И,К,И,А,И,К,К,И,К,А,И,И,И,А,А,А,К,И.
Представьте эти данные в виде таблицы частот. Достаточно ли этих данных, чтобы сделать вывод о предстоящих результатах голосования?

Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об

изучаемом явлении или процессе. Это – этап статистического наблюдения. Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому – либо признаку разбивают на группы и результаты группировки сводят в таблицы.

этой целью был составлен тест, содержащий 9 заданий. Работу

выполняли 40 учащихся школы. При проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:
6,5,4,0,4,5,7,9,1,6,8,7,9,5,8,7,6,2,5,7,6,3,4,4,5,6,8,6,7,7,4,3,5,9,6,7,8,6,6,9,8.
Для того, чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим этот ряд:

которой для каждого числа верно выполненных заданий, записанного в

верхней строке, укажем в нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту

проверяемых работ, т.е. 40.
Найдём среднее арифметическое
0·1+1·1+2·1+3·2+4·5+5·6+6·8+7·7+8·5+9·4

40
Среднее арифметическое равно 5,8. Значит, в среднем учащиеся выполнили по 5,8 заданий, т.е. примерно две трети общего объёма работы.

а наименьшее равно 0. Значит, размах рассматриваемого ряда данных

равен
9 – 0 = 9
Из таблицы видно, что чаще всего встречаются работы, в которых выполнено 6 заданий, т.е. мода ряда равна 6.

40 чисел, то медиана равна среднему арифметическому 20 –

го и 21 – го членов соответствующего упорядоченного ряда. Для того чтобы определить, в какие группы попадают эти члены, нужно последовательно суммировать частоты и сравнивать с числами 20 и 21.
1+1+1+2+5+6=16
1+1+1+2+5+6 +8=24
20-й и 21-ый члены ряда попадают в ту группу, которую составляют учащиеся, верно выполнившие 6 заданий. Значит, медиана ряда равна (6+6):2=6.

одинаковые значения встречаются редко, то для анализа данных строят

интервальный ряд. Для этого разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько равных частей и, округляя полученный результат, определяют длину интервала. За начало первого интервала выбирают наименьшее данное или ближайшее к нему целое число, его не превосходящее.

их горения (в часах). По результатам составили таблицу:

заменив каждый интервал числом, которое является его серединой

горения электроламп приближённо равна 870 часов.