Презентация на тему по математике на тему Расчет статистических данных

слайда № 5 презентации «Элементы статистики» (автор Грязнова А.

К.) http://www.openclass.ru/dig-resource/58660
А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра 9. Учебник. Часть 1. Изд. Мнемозина. Москва 2010.

публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни в обществе в

неразрывной связи с их количественным содержанием.
Энциклопедический словарь.

Статистика- дизайн информации.

различных прогнозов;
4)оценка достоверности прогнозов и т.д.

измерений.
2)Составление таблиц распределения данных.
3)Построение графиков распределения данных.
4)Получение «паспорта» данных

измерения, в
котором собраны основные числовые
характеристики полученной информации.

время,
которое они в среднем тратят на проезд от

дома до колледжа. Получились следующие данные в минутах
(с точностью до 10 минут).

100 20 30 40 50 30 80 90 40
50 20 50 30 30 50 60 60 50
30 40 60 50 100 60 90 10 20 50
80 20 40 50 10 50 40 30 40
60 120 30 40 60 20 60 10 50 60

1)Заявлено ли время менее 10 минут?

2)Заявлено ли время более 180 минут?

Месяц рождения учеников нашей школы.
1)1, 2, 3, 4, 5,

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

2) Год рождения ваших родственников и знакомых.

2)1910, 1911, 1912,…, 2008, 2009, 2010, 2016.

3)Годовой процент начислений по вкладам в банке.

3)0,1; 0,2; 0,3;…;0,9; 1; 2; 3;…;14; 15.

4)Начальные буквы в первой строке стихотворения.

4)1, 2, 3,… 28, 29, 30.

Общий ряд данных - это ряд всех значений
измерения, заключённых в промежутке от наименьшего
возможного до наибольшего возможного значений.

этого измерения.
Выпишем ряд данных измерения, состоящего из всех разных

букв
первых двух строк стихотворений:
«Не говори никому
Всё, что ты видел, забудь…

а, б, в, г, д, е, ё, з, и ,к, л, м, н, о, р, с, т, у, ч, ы, ь.

«Это дерево сосна,
И судьба сосны ясна…

а, б, в, д, е, и, н, о, р, с, т, у, ы, ь, э, я.

100 20 30 40 50 30 80 90 40
50 20 50 30 30 50 60 60 50
30 40 60 50 100 60 90 10 20 50
80 20 40 50 10 50 40 30 40
60 120 30 40 60 20 60 10 50 60

20

30

40

50

60

80

90

100

10

120

Ряд данных измерения- это
ряд из всех его вариант.

которое показывает сколько раз встретилась варианта среди всех данных

конкретного измерения.

2 10 2 3 4 5 3 8 9 4
3 5 2 5 3 3 5 6 6 5
3 4 6 5 10 6 9 1 2 5
9 8 2 4 5 1 5 4 3 4
6 12 3 4 6 2 6 1 5 6

Запишем общий ряд данных

Сгруппированный ряд данных.

1,1,2,…,2, 3,…,3, 4,…,4, 5,…,5, 6,…,6, 8,8,8, 9, 9, 10, 10, 12

6

8

7

10

8

1, 2 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

9, 9, 10, 10, 12


6
8
7
10
8
1
3
2
6
3
8
4
7
5
10
6
8
8
3
9
2
10
2
12
1
50
Объём измерения - сумма всех

кратностей или количество
всех данных измерения.

Таблица распределения данных

к объёму измерения.
0,06
0,12
0,16
0,14
0,2
0,04
0,16
0,06
0,04
0,02
1
Часто-
та
Часто-
та, %
6
12
16
14
20
16
6
4
4
2
100
Таблица распределения частот измерения.

мин,
недалеко- от 40 до 60 мин,
далеко- от 80 до

120 мин.

17

25

8

50

34

50

16

100

34%

50%

16%

между
максимальной и минимальной вариантами.
Полигон распределения частот.
12дес.-1дес.=11дес.
Размах измерения

(И)-110мин.

Модой измерения называется варианта, которая
в измерении встретилась чаще других.

Мода измерения
(И)-50мин.

Медианой измерения называется варианта, которая
стоит в ряду данных, расположенных по возрастанию,
в середине, если количество вариант нечётно.
В случае чётности количества вариант медиана равна среднему арифметическому двух средних вариант ряда данных.

Медиана измерения
равна (5+6):2=5,5

Частота
варианты

Варианта

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10, 12

их среднее
арифметическое.
Таблица распределения данных
Среднее значение данных измерения (И)-4,8дес.
или 48минут.
Для

нахождения среднего значения нужно:
1)просуммировать все данные измерения;
2)полученную сумму разделить на количество данных.

Таблица распределения частот измерения.

Для нахождения среднего значения можно:
1)каждую варианту умножить на её частоту;
2)сложить все полученные произведения.

можно получить от 0 до 10 баллов. Сорок абитуриентов

получили такие оценки:
6 7 7 8 9 2 10 6 5 6
7 3 7 9 9 2 3 2 6 6
6 7 8 8 2 6 7 9 7 5
9 8 2 6 6 3 7 7 6 6
а)Составить общий ряд данных и ряд данных измерения (Э); упорядочить и сгруппировать полученные оценки.
б)Составить таблицы распределения данных и распределения частот.
в)Построить графики распределения данных и распределения частот.
г)Найти размах, моду, среднее значение и медиану.

данных измерения (Э);
упорядочить и сгруппировать полученные оценки.

Сгруппированный ряд

данных.

2,…,2, 3, 3, 3, 5, 5, 6,…,6, 7,…, 7, 8,…,8, 9,…, 9, 10

5

11

9

4

5

частот.

Таблица распределения данных и частот.

распределения
частот.

Полигон распределения данных.
Полигон распределения частот (%).
Частота варианты
Варианта
Кратность
варианты

Варианта

равна 6
Среднее статистическое значение:
Медиана равна (6+6):2=6
г)Найти размах

измерения, моду, среднее значение и медиану.

( 2∙5+3∙3+5∙2+6∙11+7∙9+8∙4+9∙5+10∙1):40
245:40=6,125