Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике Решение квадратных уравнений

Содержание

О создателях
«Решение квадратных уравнений»ВпередТема урока О создателях Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный Различные способы решения квадратного уравненияСпособ №1: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его на множители, используя метод Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих способов Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем егоax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a. Теорема №1: Если D Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень, который Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня, которые Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2. СамоконтрольДавайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений» Какое из следующих уравнений будет квадратным?5х+9=0-5х+2,5=58x2+4,5х+2=01/х+12=0 Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;Найти все его корни или установить, Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…а) уравнение не имеет корней;б) Выбрать правильный ответ из предложенных вариантовУравнение x2-х-6=0 имеет 2 положительных корня.Уравнение Вы дали неправильный ответ Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2.
Слайды презентации

Слайд 2 О создателях

О создателях

Слайд 3 Определение:
Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а

Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с–

, b, с– любые действительные числа, причем а≠0.

Текст, выделенный

рамочкой, подлежит записи в тетрадь

Например:
5х2+3х-8=0
-3х2+8=0
2х2+11х=0

Слайд 4 Определение:
Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной

Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором

x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль;

такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена.

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Слайд 5 Различные способы решения квадратного уравнения

Способ №1: Рассмотрим квадратный

Различные способы решения квадратного уравненияСпособ №1: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим

трехчлен x2-4х+3
и разложим его на множители, используя способ группировки.

Имеем
x2-4х+3= x2-x-3х+3=(х2-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3).
Значит, заданное уравнение можно переписать в виде
(х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня;
х1=1, х2=3

Слайд 6 Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3
и разложим его

Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его на множители, используя

на множители, используя метод выделения полного
квадрата.
Имеем


x2-4х+3= x2-4х+4-1=(х-2)2-1.
Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим
(х-2-1)(х-2+1)=(х-1)(х-3).
Значит, заданное уравнение можно переписать в виде
(х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня;
х1=1, х2=3

Слайд 7 Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не

Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих

менее знание этих способов не есть панацея от всех

бед. Ведь наши успехи в решении квадратных уравнений зависели от одного благоприятного обстоятельства: квадратный трехчлен удавалось разложить на множители.
Математики нашли универсальный способ решения любых квадратных уравнений.

Слайд 8 Формулы корней квадратных уравнений
Пусть дано квадратное

Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем егоax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a.

уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем его
ax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a.
Обычно выражение b2-4ac обозначают буквой

D и называют дискриминантом квадратного уравнения аx2+bх+с=0.
Значит, квадратное уравнение аx2+bх+с=0 можно переписать в виде (x+(b/2a))2=D/4a2

Слайд 9 Теорема №1: Если D

Теорема №1: Если D

не имеет корней.
Например: Решить уравнение 2х2+4х+7=0
Решение.

Здесь а=2, b=4, c=7,
D=b2-4ac=42-4*2*7=16-56=-40. Так как D<0, то по теореме №1
данное уравнение не имеет корней .

Слайд 10 Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0

Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень,

имеет один корень, который находится по формуле х=-b/2a.
Например:

Решить уравнение х2-2х+1=0
Решение. Здесь а=1, b=-2, c=1,
D=b2-4ac=(-2)2-4*1*1=4-4=0. Так как D=0, то по теореме №2
данное уравнение имеет корень х=-b/2a=2/2=1 .

Слайд 11 Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0

Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня,

имеет два корня, которые находится по формулам
х1=(-b+√D)/2a, х2=(-b-√D)/2a
Например:

Решить уравнение 3х2+8х-11=0
Решение. Здесь а=3, b=8, c=-11,
D=b2-4ac=(8)2-4*3*(-11)=64+132=196. Так как D>0, то по теореме №3
данное уравнение имеет 2 корня:
х1=(-b+√D)/2a=(-8+14)/6=1; х2=(-b-√D)/2a=(-8-14)/6=-11/3

Слайд 12 Правило решения уравнения
аx2+bх+с=0
1. Вычислить дискриминант по формуле

Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2. Если D0,

D=b2-4ac.
2. Если D

не имеет корней.
3. Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень: x = - b/2a
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/2a; х2=(-b-√D)/2a.

Слайд 13

Слайд 14 Самоконтроль
Давайте проверим ваши знания по теме
«Решение квадратных

СамоконтрольДавайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений»

уравнений»

Слайд 15 Какое из следующих уравнений будет квадратным?
5х+9=0
-5х+2,5=5
8x2+4,5х+2=0
1/х+12=0

Какое из следующих уравнений будет квадратным?5х+9=0-5х+2,5=58x2+4,5х+2=01/х+12=0

Слайд 16 Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;
Найти все

Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;Найти все его корни или

его корни или установить, что корней нет;
Сложить все коэффициенты

уравнения;

Доказать что корней нет;

Что значит решить квадратное уравнение?

Слайд 17 Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…
а)

Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…а) уравнение не имеет

уравнение не имеет корней;
б) уравнение имеет один корень;
в) про

уравнение ничего сказать нельзя;

г) уравнение имеет 2 корня;

Слайд 18 Выбрать правильный ответ из предложенных вариантов
Уравнение x2-х-6=0

Выбрать правильный ответ из предложенных вариантовУравнение x2-х-6=0 имеет 2 положительных

имеет 2 положительных корня.
Уравнение x2+2х+3=0 не имеет корней.
Уравнение 3x2+7х-6=0

имеет один корень.

Уравнение x2-3х+2=0 имеет 2 отрицательных корня.

Слайд 19
Вы дали неправильный ответ

Вы дали неправильный ответ

Слайд 20 Определение:
Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а

Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– любые действительные числа, причем а≠0Например:5х2+3х-8=0-3х2+8=02х2+11х=0

, b, с– любые действительные числа, причем а≠0
Например:
5х2+3х-8=0
-3х2+8=0
2х2+11х=0

Слайд 21 Определение:
Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной

Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором

x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль;

такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена.

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-reshenie-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 163
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Гиподинамия
Следующая - Презентация по физике Путешествие в страну физических приборов

Похожие презентации

Презентация по алгебре на тему Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений Презентация по алгебре на тему Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений 225
Функции и их свойства, функциональные уравнения Функции и их свойства, функциональные уравнения 163
Презентация к уроку Введение в теорию множеств. Действия над множествами Презентация к уроку Введение в теорию множеств. Действия над множествами 177
Презентация по математике на тему линейная функция и ее график Презентация по математике на тему линейная функция и ее график 170
Квадратные неравенства Квадратные неравенства 171
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 200
Как построить график функции y=f Как построить график функции y=f 189
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 154
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 147
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) 167
Презентація до уроку ділова - гра Компетентність Алгебра 7клас. Тема: Дії з многочленами Презентація до уроку ділова - гра Компетентність Алгебра 7клас. Тема: Дії з многочленами 214
ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ (9 КЛАСС) МОРДКОВИЧ ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ (9 КЛАСС) МОРДКОВИЧ 212
Презентация Решение неравенств с помощью графика линейной функции Презентация Решение неравенств с помощью графика линейной функции 191
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 190
Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств второй степени с одной переменной 161
Презентация:Кездейсоқ шама. Таңдау әдістерінің элементтері,(10 сынып) Презентация:Кездейсоқ шама. Таңдау әдістерінің элементтері,(10 сынып) 348
Предел последовательности 10 класс Предел последовательности 10 класс 197
Путешествие в страну дробных чисел Путешествие в страну дробных чисел 160
Графики степенных функций Графики степенных функций 146
Первообразная. Правила нахождения первообразных Первообразная. Правила нахождения первообразных 190
Презентация к проекту Логарифмы - прихоть математиков или жизненная необходимость Презентация к проекту Логарифмы - прихоть математиков или жизненная необходимость 271
Математические имена Математические имена 199
Числовые неравенства 8 класс Числовые неравенства 8 класс 202
Математика в профессии электрика Математика в профессии электрика 375
Рациональные уравнения. Алгебра, 11 класс. Подготовка к решению С1 Рациональные уравнения. Алгебра, 11 класс. Подготовка к решению С1 173
Целые выражения Целые выражения 167
Презентация по математике Выражения со степенями Презентация по математике Выражения со степенями 196
Действия с обыкновенными дробями (2) Действия с обыкновенными дробями (2) 155
Урок презентация по математике Модуль действительного числа Урок презентация по математике Модуль действительного числа 216
Презентация к мероприятию на тему Математика и физика на службе армии Презентация к мероприятию на тему Математика и физика на службе армии 220