Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике Решение квадратных уравнений

Содержание

О создателях
«Решение квадратных уравнений»ВпередТема урока О создателях Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный Различные способы решения квадратного уравненияСпособ №1: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его на множители, используя метод Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих способов Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем егоax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a. Теорема №1: Если D Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень, который Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня, которые Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2. СамоконтрольДавайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений» Какое из следующих уравнений будет квадратным?5х+9=0-5х+2,5=58x2+4,5х+2=01/х+12=0 Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;Найти все его корни или установить, Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…а) уравнение не имеет корней;б) Выбрать правильный ответ из предложенных вариантовУравнение x2-х-6=0 имеет 2 положительных корня.Уравнение Вы дали неправильный ответ Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором квадратный Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2.
Слайды презентации

Слайд 2 О создателях

О создателях

Слайд 3 Определение:
Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а

Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с–

, b, с– любые действительные числа, причем а≠0.

Текст, выделенный

рамочкой, подлежит записи в тетрадь

Например:
5х2+3х-8=0
-3х2+8=0
2х2+11х=0

Слайд 4 Определение:
Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной

Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором

x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль;

такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена.

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

Слайд 5 Различные способы решения квадратного уравнения

Способ №1: Рассмотрим квадратный

Различные способы решения квадратного уравненияСпособ №1: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим

трехчлен x2-4х+3
и разложим его на множители, используя способ группировки.

Имеем
x2-4х+3= x2-x-3х+3=(х2-x)-(3x-3)=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3).
Значит, заданное уравнение можно переписать в виде
(х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня;
х1=1, х2=3

Слайд 6 Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3
и разложим его

Способ №2: Рассмотрим квадратный трехчлен x2-4х+3и разложим его на множители, используя

на множители, используя метод выделения полного
квадрата.
Имеем


x2-4х+3= x2-4х+4-1=(х-2)2-1.
Воспользовавшись формулой разности квадратов, получим
(х-2-1)(х-2+1)=(х-1)(х-3).
Значит, заданное уравнение можно переписать в виде
(х-1)(х-3)=0, откуда ясно ,что уравнение имеет два корня;
х1=1, х2=3

Слайд 7 Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не

Итак, мы решили уравнение двумя способами. Тем не менее знание этих

менее знание этих способов не есть панацея от всех

бед. Ведь наши успехи в решении квадратных уравнений зависели от одного благоприятного обстоятельства: квадратный трехчлен удавалось разложить на множители.
Математики нашли универсальный способ решения любых квадратных уравнений.

Слайд 8 Формулы корней квадратных уравнений
Пусть дано квадратное

Формулы корней квадратных уравнений Пусть дано квадратное уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем егоax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a.

уравнение аx2+bх+с=0. Преобразуем его
ax2+bx+c=a(x2+(b/a)x)+c=a(x+b/2a)2-(b2-4ac)/4a.
Обычно выражение b2-4ac обозначают буквой

D и называют дискриминантом квадратного уравнения аx2+bх+с=0.
Значит, квадратное уравнение аx2+bх+с=0 можно переписать в виде (x+(b/2a))2=D/4a2

Слайд 9 Теорема №1: Если D

Теорема №1: Если D

не имеет корней.
Например: Решить уравнение 2х2+4х+7=0
Решение.

Здесь а=2, b=4, c=7,
D=b2-4ac=42-4*2*7=16-56=-40. Так как D<0, то по теореме №1
данное уравнение не имеет корней .

Слайд 10 Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0

Теорема №2: Если D=0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет один корень,

имеет один корень, который находится по формуле х=-b/2a.
Например:

Решить уравнение х2-2х+1=0
Решение. Здесь а=1, b=-2, c=1,
D=b2-4ac=(-2)2-4*1*1=4-4=0. Так как D=0, то по теореме №2
данное уравнение имеет корень х=-b/2a=2/2=1 .

Слайд 11 Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0

Теорема №3: Если D>0, то квадратное уравнение аx2+bх+с=0 имеет два корня,

имеет два корня, которые находится по формулам
х1=(-b+√D)/2a, х2=(-b-√D)/2a
Например:

Решить уравнение 3х2+8х-11=0
Решение. Здесь а=3, b=8, c=-11,
D=b2-4ac=(8)2-4*3*(-11)=64+132=196. Так как D>0, то по теореме №3
данное уравнение имеет 2 корня:
х1=(-b+√D)/2a=(-8+14)/6=1; х2=(-b-√D)/2a=(-8-14)/6=-11/3

Слайд 12 Правило решения уравнения
аx2+bх+с=0
1. Вычислить дискриминант по формуле

Правило решения уравненияаx2+bх+с=01. Вычислить дискриминант по формуле D=b2-4ac.2. Если D0,

D=b2-4ac.
2. Если D

не имеет корней.
3. Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень: x = - b/2a
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/2a; х2=(-b-√D)/2a.

Слайд 13

Слайд 14 Самоконтроль
Давайте проверим ваши знания по теме
«Решение квадратных

СамоконтрольДавайте проверим ваши знания по теме «Решение квадратных уравнений»

уравнений»

Слайд 15 Какое из следующих уравнений будет квадратным?
5х+9=0
-5х+2,5=5
8x2+4,5х+2=0
1/х+12=0

Какое из следующих уравнений будет квадратным?5х+9=0-5х+2,5=58x2+4,5х+2=01/х+12=0

Слайд 16 Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;
Найти все

Разделить разность его корней на произведение коэффициентов;Найти все его корни или

его корни или установить, что корней нет;
Сложить все коэффициенты

уравнения;

Доказать что корней нет;

Что значит решить квадратное уравнение?

Слайд 17 Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…
а)

Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то…а) уравнение не имеет

уравнение не имеет корней;
б) уравнение имеет один корень;
в) про

уравнение ничего сказать нельзя;

г) уравнение имеет 2 корня;

Слайд 18 Выбрать правильный ответ из предложенных вариантов
Уравнение x2-х-6=0

Выбрать правильный ответ из предложенных вариантовУравнение x2-х-6=0 имеет 2 положительных

имеет 2 положительных корня.
Уравнение x2+2х+3=0 не имеет корней.
Уравнение 3x2+7х-6=0

имеет один корень.

Уравнение x2-3х+2=0 имеет 2 отрицательных корня.

Слайд 19
Вы дали неправильный ответ

Вы дали неправильный ответ

Слайд 20 Определение:
Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а

Определение:Квадратным уравнением называют уравнения вида аx2+bх+с=0, где а , b, с– любые действительные числа, причем а≠0Например:5х2+3х-8=0-3х2+8=02х2+11х=0

, b, с– любые действительные числа, причем а≠0
Например:
5х2+3х-8=0
-3х2+8=0
2х2+11х=0

Слайд 21 Определение:
Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной

Определение:Корнем квадратного уравнения аx2+bх+с=0 называют всякое значение переменной x, при котором

x, при котором квадратный трехчлен аx2+bx+c обращается в нуль;

такое значение переменной х называют также корнем квадратного трехчлена.

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-reshenie-kvadratnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 157
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Гиподинамия
Следующая - Презентация по физике Путешествие в страну физических приборов

Похожие презентации

Квадратный корень (8 класс) Квадратный корень (8 класс) 159
Синус и косинус угла Синус и косинус угла 207
Презентация Графическое решение уравнений Презентация Графическое решение уравнений 156
Презентация по математике на тему Нахождение экстремумов функции; авторы: Курушин П.Д., Дубоделов С.И. Презентация по математике на тему Нахождение экстремумов функции; авторы: Курушин П.Д., Дубоделов С.И. 158
Производная показательной, логарифмической и степпеной функци Производная показательной, логарифмической и степпеной функци 197
Презентация к уроку алгебры 11 класс_Решение уравнений Презентация к уроку алгебры 11 класс_Решение уравнений 161
Урок математики 10 класс Урок математики 10 класс 177
Презентация по математике: Умножение одночлена на многочлен Презентация по математике: Умножение одночлена на многочлен 162
Тест Логарифмический бой в 11 классе Тест Логарифмический бой в 11 классе 153
Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия (9 класс) Презентация по алгебре на тему Арифметическая прогрессия (9 класс) 159
Разработка урока по алгебре на тему Графический метод решения систем уравнений (9 класс) Составление синквейна с примерами Разработка урока по алгебре на тему Графический метод решения систем уравнений (9 класс) Составление синквейна с примерами 166
Презентация по алгебре 8 класс на тему Действительные числа и логистика Презентация по алгебре 8 класс на тему Действительные числа и логистика 236
Основы статистики Основы статистики 182
Пропорции Пропорции 145
Презентация по алгебре на тему Первообразная и интеграл (11 класс) Презентация по алгебре на тему Первообразная и интеграл (11 класс) 144
Презентация к уроку алгебры в 7 классе Действия с многочленами Презентация к уроку алгебры в 7 классе Действия с многочленами 199
Предел переменной величины Предел переменной величины 150
Презентация по алгебре на тему Свойства действий над числами Презентация по алгебре на тему Свойства действий над числами 201
Великие математики Великие математики 179
Решение биквадратных уравнений Решение биквадратных уравнений 195
Применение производной для исследования функций Применение производной для исследования функций 157
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения 170
Презентация Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ Презентация Теория вероятностей в заданиях ЕГЭ 227
Презентация к уроку математики по теме Преобразование рациональных выражений Презентация к уроку математики по теме Преобразование рациональных выражений 159
Презентация по математики Туынды тақырыбына есептер шығару Презентация по математики Туынды тақырыбына есептер шығару 202
Презентация к внеклассному мероприятию Математические игры Юных энтузиастов по дисциплине Математика 10-11 класс Презентация к внеклассному мероприятию Математические игры Юных энтузиастов по дисциплине Математика 10-11 класс 158
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание круглых десятков и сотен Презентация по математике на тему Сложение и вычитание круглых десятков и сотен 185
Презентация 7 кл математика по теме степень Презентация 7 кл математика по теме степень 182
Системы линейных уравнений Системы линейных уравнений 147
Презентация по алгебре Многочлены (7 класс) Презентация по алгебре Многочлены (7 класс) 154