Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Построение тригонометрических функции

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.
Тема: Тригонометрические функции y =sin x и y = cos x ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец! III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y = Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=/2+n, Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=k, Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x) График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом График функции y = f(x + Если известен график функции y=f(x), то Если известен график функции y=f(x), то yx 1-13-3 yx 1-1-1Какие свойства еще изменились? yx 1-12
Слайды презентации

Слайд 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Числовые функции, заданные формулами
y =sin x

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y =

и y = cos x,
называют соответственно

синусом и косинусом.

Слайд 3 Устная разминка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
☺
cos90°
sin90°
sin(π/4)
cos180°
sin270°
sin(π/3)
cos(π/6)
cos360°
ctg(π/6)
tg(π/4)
sin(3π/2)
cos(2π)
cos(-π/2)
cos(π/3)
cos(‒π)
0
-1
1
1
-1
0
1
1/2
-1
1
-1
Молодец!

Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец!

Слайд 4 III
II
I
IY
III
IY
I
II
p - шесть клеток
О
с
ь
С
и
н
у
с
о
в
Построение

III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y

графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга

Слайд 5 Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно

Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY

оси OY.
III
IY
I
II
III
IY

Слайд 6 Свойства функции y = cos x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: четная, т.к. cos(-x) = cos x, график симметричен относительно оси ординат;
Функция возрастает при: +2n  x  2(n+1), nZ;
Функция убывает при: n  x   + 2n, n  Z.

Слайд 7 Свойства функции y = cos x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=/2+n, nZ;
Положительные при -/2+2n  x

 /2+2n, nZ;
Отрицательные при /2+2n  x  3/2+2n, nZ;
Наибольшее, равное 1, при x = 2n, n  Z;
Наименьшее, равное –1, при x =  + 2n, n  Z.

Слайд 8 Свойства функции y = sin x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: НЕчетная, т.к. sin(-x) = - sinx, график симметричен относительно начала координат;
Функция возрастает при: -/2+2k  x  /2+2k, kZ;
Функция убывает при: /2+2k  x  3 /2 + 2 k, k  Z.

Слайд 9 Свойства функции y = sin x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=k, kZ;
Положительные при 2k  x

 +2k, kZ;
Отрицательные при +2k  x  2+2k, kZ;
Наибольшее, равное 1, при x =  /2+2k, k  Z;
Наименьшее, равное –1, при x = 3 /2+ 2k, k  Z.

Слайд 10 Преобразование графиков тригонометрических функций.
Построение графика функции
у =

Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x)

sinx + m
y= sin(x+t)
y=f(kx)
y=kf(x)

Слайд 11

График функции

График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции

y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

ОУ,
вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.

Слайд 12

График функции

График функции y = f(x + t) получается

y = f(x + t) получается параллельным переносом графика

функции y=f(x) вдоль оси ОХ на |t| единиц масштаба
влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.

Слайд 13

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=kf(x) строится посредством

растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно:
- если m>0, то растяжение в k раз
- если 0

Слайд 14

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=f(kx) строится посредством
сжатия

по оси Оx исходного графика пропорционально коэффициенту k при аргументе, а именно:
- если k>1, то сжатие в k раз
- если 0

Слайд 15 y
x

1
-1
3
-3

yx 1-13-3

Слайд 16

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

3cos x

=

y

–

Какие свойства еще изменились?

Слайд 17 y
x

1
-1
-1
Какие свойства еще изменились?

yx 1-1-1Какие свойства еще изменились?

Слайд 18

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

Как найти период функции?

  • Имя файла: postroenie-trigonometricheskih-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 171
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Никон - патриарх всея Руси 7 класс
Следующая - Презентация по литературе на тему Изображение любви как одной из главных человеческих ценностей ( на примере романа Мастер и Маргарита М. Булгакова ) (10 класс) (5 класс

Похожие презентации

Урок по математике на тему Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество Урок по математике на тему Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество 179
Презентация по алгебре на тему Методы решения уравнений с одной переменной (11 класс) Презентация по алгебре на тему Методы решения уравнений с одной переменной (11 класс) 201
Презентация Исследовательская работа по математике Существует ли магия чисел Презентация Исследовательская работа по математике Существует ли магия чисел 185
Презентация к уроку алгебры Графический способ решения системы уравнений Презентация к уроку алгебры Графический способ решения системы уравнений 166
Презентация к уроку Монотонность функции Презентация к уроку Монотонность функции 167
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных неравенств (9 класс) Презентация по алгебре на тему Решение квадратных неравенств (9 класс) 243
Использование производной для нахождения минимума/максимума в физике. Использование производной для нахождения минимума/максимума в физике. 164
Решение логарифмических уравнений Решение логарифмических уравнений 169
Презентация Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу Презентация Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу 218
Презентация по алгебре на тему Наименьшее и наибольшее значение функции, 11 класс Презентация по алгебре на тему Наименьшее и наибольшее значение функции, 11 класс 208
Тренажёр Решу ВПР: простейшие текстовые задачи, часть 3 Тренажёр Решу ВПР: простейшие текстовые задачи, часть 3 198
Презентация: внеклассное мероприятие по математике Принцессы математики Презентация: внеклассное мероприятие по математике Принцессы математики 142
Метод выделения полного квадрата Метод выделения полного квадрата 202
Презентация по математике на тему Координаты точки и координаты вектора 11 класс Презентация по математике на тему Координаты точки и координаты вектора 11 класс 213
Презентация по алгебре Развитие творческих способностей учащихся при обучении математики средствами задач Презентация по алгебре Развитие творческих способностей учащихся при обучении математики средствами задач 154
Тригонометрические уравнения и методы их решения Тригонометрические уравнения и методы их решения 145
Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график 155
Уравнения по алгебре Уравнения по алгебре 146
ПрезентацияОбласть определения тригонометрических функций(11 класс,профильное обучение) ПрезентацияОбласть определения тригонометрических функций(11 класс,профильное обучение) 156
Презентация к уроку математики в 8 классе по теме Модуль действительного числа Презентация к уроку математики в 8 классе по теме Модуль действительного числа 229
Решение дробно-рациональных уравнений Решение дробно-рациональных уравнений 155
Презентация по математике на тему Вводное повторение (8 класс) Презентация по математике на тему Вводное повторение (8 класс) 245
Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) 70
Числовые промежутки (8 класс) Числовые промежутки (8 класс) 153
Презентация к диплому Развитие критического мышления на уроках математики в 8 классе Презентация к диплому Развитие критического мышления на уроках математики в 8 классе 159
Действия с натуральными числами Действия с натуральными числами 150
Методическая разработка по алгебре (раздел 2) Линейная функция (7 класс) Методическая разработка по алгебре (раздел 2) Линейная функция (7 класс) 165
Комплексные числа Комплексные числа 193
Презентация по математике на тему Логарифмы. Свойства логарифмов Презентация по математике на тему Логарифмы. Свойства логарифмов 79
Презентация по математике на тему: График линейной функции (7 класс) Презентация по математике на тему: График линейной функции (7 класс) 189