Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Построение тригонометрических функции

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y = cos x, называют соответственно синусом и косинусом.
Тема: Тригонометрические функции y =sin x и y = cos x ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец! III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y = Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=/2+n, Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество значений: Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при х=k, Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x) График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом График функции y = f(x + Если известен график функции y=f(x), то Если известен график функции y=f(x), то yx 1-13-3 yx 1-1-1Какие свойства еще изменились? yx 1-12
Слайды презентации

Слайд 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Числовые функции, заданные формулами
y =sin x

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Числовые функции, заданные формулами y =sin x и y =

и y = cos x,
называют соответственно

синусом и косинусом.

Слайд 3 Устная разминка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
☺
cos90°
sin90°
sin(π/4)
cos180°
sin270°
sin(π/3)
cos(π/6)
cos360°
ctg(π/6)
tg(π/4)
sin(3π/2)
cos(2π)
cos(-π/2)
cos(π/3)
cos(‒π)
0
-1
1
1
-1
0
1
1/2
-1
1
-1
Молодец!

Устная разминка123456789101112131415☺cos90°sin90°sin(π/4)cos180°sin270°sin(π/3)cos(π/6)cos360°ctg(π/6)tg(π/4)sin(3π/2)cos(2π)cos(-π/2)cos(π/3)cos(‒π)0-111-1011/2-11-1Молодец!

Слайд 4 III
II
I
IY
III
IY
I
II
p - шесть клеток
О
с
ь
С
и
н
у
с
о
в
Построение

III IIIIY IIIIYIIIp - шесть клетокОсь Синусов Построение графика функции y

графика функции y = sinx с применением тригонометрического круга

Слайд 5 Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно

Аналогично строится график функции y=cosx, он симметричен относительно оси OY.IIIIYIIIIIIIY

оси OY.
III
IY
I
II
III
IY

Слайд 6 Свойства функции y = cos x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = cos xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: четная, т.к. cos(-x) = cos x, график симметричен относительно оси ординат;
Функция возрастает при: +2n  x  2(n+1), nZ;
Функция убывает при: n  x   + 2n, n  Z.

Слайд 7 Свойства функции y = cos x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = cos x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=/2+n, nZ;
Положительные при -/2+2n  x

 /2+2n, nZ;
Отрицательные при /2+2n  x  3/2+2n, nZ;
Наибольшее, равное 1, при x = 2n, n  Z;
Наименьшее, равное –1, при x =  + 2n, n  Z.

Слайд 8 Свойства функции y = sin x
Область определения: D(f):

Свойства функции y = sin xОбласть определения: D(f): х  R;Множество

х  R;
Множество значений: у  [-1;1];
Периодичность: Т =

2;
Четность: НЕчетная, т.к. sin(-x) = - sinx, график симметричен относительно начала координат;
Функция возрастает при: -/2+2k  x  /2+2k, kZ;
Функция убывает при: /2+2k  x  3 /2 + 2 k, k  Z.

Слайд 9 Свойства функции y = sin x (продолжение)
Функция принимает

Свойства функции y = sin x (продолжение)Функция принимает значения:Равные нулю при

значения:
Равные нулю при х=k, kZ;
Положительные при 2k  x

 +2k, kZ;
Отрицательные при +2k  x  2+2k, kZ;
Наибольшее, равное 1, при x =  /2+2k, k  Z;
Наименьшее, равное –1, при x = 3 /2+ 2k, k  Z.

Слайд 10 Преобразование графиков тригонометрических функций.
Построение графика функции
у =

Преобразование графиков тригонометрических функций.Построение графика функции у = sinx + my= sin(x+t)y=f(kx) y=kf(x)

sinx + m
y= sin(x+t)
y=f(kx)
y=kf(x)

Слайд 11

График функции

График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции

y=f(x)+m получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси

ОУ,
вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.

Слайд 12

График функции

График функции y = f(x + t) получается

y = f(x + t) получается параллельным переносом графика

функции y=f(x) вдоль оси ОХ на |t| единиц масштаба
влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.

Слайд 13

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=kf(x) строится посредством

растяжения вдоль оси Оy исходного графика, пропорционально коэффициенту в k раз, а именно:
- если m>0, то растяжение в k раз
- если 0

Слайд 14

Если известен

Если известен график функции y=f(x), то график функции

график функции y=f(x), то график функции y=f(kx) строится посредством
сжатия

по оси Оx исходного графика пропорционально коэффициенту k при аргументе, а именно:
- если k>1, то сжатие в k раз
- если 0

Слайд 15 y
x

1
-1
3
-3

yx 1-13-3

Слайд 16

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

3cos x

=

y

–

Какие свойства еще изменились?

Слайд 17 y
x

1
-1
-1
Какие свойства еще изменились?

yx 1-1-1Какие свойства еще изменились?

Слайд 18

I

I

I I I I I I

O

x

y

-1

1

Как найти период функции?

  • Имя файла: postroenie-trigonometricheskih-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 173
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Никон - патриарх всея Руси 7 класс
Следующая - Презентация по литературе на тему Изображение любви как одной из главных человеческих ценностей ( на примере романа Мастер и Маргарита М. Булгакова ) (10 класс) (5 класс

Похожие презентации

Радианная мера углов и дуг Радианная мера углов и дуг 171
Презентация История моего города в цифрах Презентация История моего города в цифрах 190
Презентация по математики Внеклассное мероприятие Математический лабиринт (10 класс) Презентация по математики Внеклассное мероприятие Математический лабиринт (10 класс) 217
Презентация Формулы сокращённого умножения. Презентация Формулы сокращённого умножения. 177
Внеклассное мероприятие по математике 7-8 классы Внеклассное мероприятие по математике 7-8 классы 169
Дидактическая игра Точно в цель на тему Поворот точки вокруг начала координат -3 Дидактическая игра Точно в цель на тему Поворот точки вокруг начала координат -3 136
Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения Презентация по алгебре на тему Формулы сокращенного умножения 99
Уроки обобщения, как средство контроля и закрепления знаний на примере урока Понятие и основные свойства функций Уроки обобщения, как средство контроля и закрепления знаний на примере урока Понятие и основные свойства функций 161
Презентация: Оқушылардың математика пәніне қызығушылығын арттыру жолдары Презентация: Оқушылардың математика пәніне қызығушылығын арттыру жолдары 201
Презентация по алгебре: Формулы сокращённого умножения Презентация по алгебре: Формулы сокращённого умножения 145
Логарифмы Логарифмы 132
Преобразование выражений Преобразование выражений 141
Процентные вычисления в жизненных ситуациях Процентные вычисления в жизненных ситуациях 187
Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) Презентация по алгебре на тему Решение задач с помощью уравнений (7 класс) 174
Решение квадратного уравнения Решение квадратного уравнения 156
Презентация к уроку по теме Решение квадратных уравнений Презентация к уроку по теме Решение квадратных уравнений 148
Презентация преобразование выражений содержащих степени с рациональным показателем Презентация преобразование выражений содержащих степени с рациональным показателем 198
Квадратный корень Квадратный корень 135
Касательная к графику функции. Уравнение касательной Касательная к графику функции. Уравнение касательной 147
Тест Функции и их свойства Тест Функции и их свойства 162
Презентация игра по алгебре для 9 класса Презентация игра по алгебре для 9 класса 180
Повторение 7 класса Повторение 7 класса 170
Презентация к уроку по алгебре на тему Применение производной к исследованию функции (11 класс) Презентация к уроку по алгебре на тему Применение производной к исследованию функции (11 класс) 154
Презентация по алгебре Тригонометрические уравнения 10 класс Презентация по алгебре Тригонометрические уравнения 10 класс 168
Числовые суеверия по математике (сообщение по тему на научно-практической конференции) Числовые суеверия по математике (сообщение по тему на научно-практической конференции) 353
Умножение натуральных чисел и его свойства Умножение натуральных чисел и его свойства 141
Урок алгебры по теме Разложение на множители 7 класс Урок алгебры по теме Разложение на множители 7 класс 145
Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен Презентация по алгебре на тему Умножение многочлена на многочлен 90
Презентация по математике на тему: Обобщающий урок по показательной функции. Презентация по математике на тему: Обобщающий урок по показательной функции. 164
Презентация к уроку по алгебре для 7 класса по теме Системы линейных уравнений с двумя переменными Презентация к уроку по алгебре для 7 класса по теме Системы линейных уравнений с двумя переменными 198