Презентация на тему по математике на тему Вычисление площадей плоских фигур

определённый интеграл при вычислении площадей плоских фигур.

пределы интегрирования (при необходимости);
Составить формулу для вычисления площади

ограниченной графиком функции y

x = 2

Найти площади криволинейных трапеций


0
-1
-2

0
1
-1




0
y=sinx
I
I
1
-1

x, y = 5 – x, x = 1,

x

y

0

1

2

5

5

y = x

y = 5 - x

A

B

C

D

– x2, y = 1+ | x |
y =

y

х

0

1

1

-1

3

y = 3 – х2

S1

S2

S = S1 + S2

- x2 осями координат и прямой x = 2.
4
y

х

0

1

S2

-1

3

y = -2х+3 – х2

S1

S = S1 + S2

2

1

= 0,5x2 + 2, касательной к этому графику в

Алгоритм:
1. Составим уравнение
касательной.
2. Построим графики функций.
3. Найдем площадь фигуры.

х

y

0

-1

1

-2

1

4

у = -2х

у = 0,5х2 + 2

А

B

C

2

S

математике В.А.Подольский, А.М.Суходский, Е.С.Мироненко.

силы
Центр масс