Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Примеры решения тригонометрических неравенств

Задача 1. Решить неравенство cos x > 1/2По определению cos x – это абсцисса точки единичной окружности. Чтобы решить неравенство cos x > 1/2, нужно выяснить, какие точки единичной окружности имеют абсциссу, большую 1/2. Абсциссу, равную
Примеры решения простейших тригонометрических неравенств Задача 1. Решить неравенство cos x > 1/2По определению cos x – Задача 2. Решить неравенство cos x ≤ 1/2Абсциссу, не большую 1/2, имеют Задача 3. Решить неравенство cos (x/4 – 1) ≤ -1/2Обозначим x/4 – Задача 4. Решить неравенство sin x ≥ - 1/2По определению cos x
Слайды презентации

Слайд 2 Задача 1. Решить неравенство cos x > 1/2
По

Задача 1. Решить неравенство cos x > 1/2По определению cos x

определению cos x – это абсцисса точки единичной окружности.

Чтобы решить неравенство cos x > 1/2, нужно выяснить, какие точки единичной окружности имеют абсциссу, большую 1/2. Абсциссу, равную 1/2, имеют две точки единичной окружности M1 и M2.

у

x

M1

M2

M

P(1,0)

Точка M1 получается поворотом точки P(1,0) на угол π/3, а также на углы π/3+2πn, где n = ±1,±2…. Точка M2 получается поворотом на угол -π/3, а также на углы -π/3+2πn, где n = ±1,±2….
Абсциссу, большую 1/2, имеют все точки M дуги единичной окружности , лежащие правее прямой M1M2. Таким образом решениями неравенства cos x > 1/2 являются все числа x из промежутка –π/3

Все решения данного неравенства – множество интервалов –π/3+2πn


Слайд 3 Задача 2. Решить неравенство cos x ≤ 1/2
Абсциссу,

Задача 2. Решить неравенство cos x ≤ 1/2Абсциссу, не большую 1/2,

не большую 1/2, имеют все точки дуги M1MM2. Поэтому

решениями неравенства cos x ≤ ½ являются числа x, которые принадлежат промежутку π/3≤ x ≤ 5π/3

у

x

M1

M2

M

P(1,0)

Все решения данного неравенства – множество отрезков –π/3+2πn≤x≤5π/3+2πn, nєZ


Слайд 4 Задача 3. Решить неравенство cos (x/4 – 1)

Задача 3. Решить неравенство cos (x/4 – 1) ≤ -1/2Обозначим x/4

≤ -1/2
Обозначим x/4 – 1 = y. Решая неравенство

cos y ≤ -1/2,
находим 2π/3 + 2πn≤y≤4π/3+2πn, nєZ. Заменяя y=x/4 – 1, получаем 2π/3 + 2πn≤x/4 – 1≤4π/3+2πn, откуда 1+2π/3 + 2πn≤x/4 ≤1+4π/3+2πn, 4+8π/3 + 8πn≤x≤4+16π/3+8πn, nєZ.

у

x

M1

M2

P(1,0)

4+8π/3 + 8πn≤x≤4+16π/3+8πn, nєZ.


  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-primery-resheniya-trigonometricheskih-neravenstv.pptx
  • Количество просмотров: 155
  • Количество скачиваний: 0