Презентация на тему к уроку-проекту Положительные и отрицательные числа

положительные и отрицательные числа?

Как появились отрицательные числа?

Где применяются числа

с разными знаками?

чи́сла
координа́тная пряма́я
координа́та то́чки
нача́ло отсчёта
мо́дуль числа́

число́
положи́тельного.

Из двух отрица́тельных чи́сел
бо́льше то, мо́дуль кото́рого  








Дополните предложение
нуля́.
нуля́.
ме́ньше
бо́льше
ме́ньше
ме́ньше.

|- 6| = - 6
3) - 2

и 7 – противоположные числа

4) - 7,3 > -12,1

5) - 15,79 < 7,2

6) |-12| = 12

7) Уравнение |x|=10 имеет два корня

4)
М
(4)
Т
(3)

x = - 4,6.
|x| = -

2

Решений нет.

и 0
- 4 ; - 3 ; -

2 ; - 1

б) - 2,5 и 3,1

- 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3

3,6

0,001

0

-1
а)

б)

в)

г)

д)
Сравните числа:
50,6

- 4,8

0,2

- 22

4
-50,7

- 4,5

0,02

0

- 4
а)

б)

в)

г)

д)

<

>

>

<

>

>

<

>

<

>

1 ВАРИАНТ
-11; 6,2; -0,5; 9; -2,4
в порядке возрастания
2 ВАРИАНТ
4,1;

2,2; 0,3; -1,3; -7.

-11; -2,4; -0,5; 6,2; 9.

-4,8| : |16|=
|-6,2| ∙ |3|=
|21| - |-14,7|=

5,9
0,3
18,6

6,3

1 ВАРИАНТ

2 ВАРИАНТ

| -5,2| + | -3,4 |=

2) | -2,13| : |0,3|=

3) |-4,2| ∙ |4|=

4) |23| - |-17,6|=

8,6
7,1
16,8
5,4

чи́сла
появи́лись во II в. до н.э.
в

Кита́е. Зна́ков «плюс» и
«ми́нус» тогда́ не было.

Положи́тельные чи́сла
запи́сывали кра́сным
цве́том, а отрица́тельные
– чёрным.

чи́сла в VII в.

Положи́тельные чи́сла толкова́лись как иму́щество, а
отрица́тельные – как долг, недоста́ча.

иму́щество

долг

Инди́йские матема́тики соста́вили пра́вила де́йствий для э́тих чи́сел.

Брахмагупта

Бхаскара

понима́лись как долги́.
Те́рмины “положи́тельный” и
“отрица́тельный”

появи́лись в
Евро́пе в XV ве́ке.







Зна́ки “+” и “-” ввёл
матема́тик Ян Ви́дман.

История возникновения отрицательных чисел

Дека́рт ввёл координа́тную
пряму́ю.




Всео́бщее призна́ние
отрица́тельные чи́сла получи́ли
в пе́рвой полови́не

XVIII в.

Рене Декарт
(1596 - 1650)

исто́рии мы встреча́емся с координа́тной прямо́й – «ли́нией вре́мени».

На языке́ положи́тельных и отрица́тельных чи́сел слова́ “до на́шей э́ры” мо́жно замени́ть зна́ком “ми́нус” или отрица́тельным число́м, “Рождество́ Христо́во” – “нулём” или нача́лом отсчёта. Слова́ “на́ша э́ра” – зна́ком “плюс” или положи́тельным число́м.

До нашей эры РХ
( - )

Наша эра
( + )

«Ле́нта вре́мени» возникнове́ния отрица́тельных чи́сел.

2в 0 7в 12в 15в 17в 18в
до н.э.
появление появление появление появление числовая
отрицательных отрицательных отрицательных знаков прямая и
чисел в Китае чисел в Индии чисел в Европе + и - всеобщее
признание

чи́сла возника́ют в результа́те измере́ний, вычисле́ний физи́ческих величи́н. Са́мый

я́ркий приме́р испо́льзования отрица́тельных чи́сел в фи́зике – э́то температу́ра. Е́сли на у́лице тепло́, то температу́ра во́здуха вы́ражена положи́тельным число́м, а е́сли на у́лице хо́лодно – отрица́тельным число́м.

холодно тепло
( - ) ( + )

агрега́тных состоя́ния воды́. Температу́ра льда выража́ется отрица́тельным число́м. Температу́ра,

при кото́рой начина́ется та́яние льда – 00С, зате́м мо́жно наблюда́ть нагрева́ние и кипе́ние.

( - ) 0 ( + )

лёд

таяние льда

нагревание и
кипение воды

ми́ра уча́стки су́ши раскра́шены разли́чными отте́нками зелёного и кори́чневого

цвето́в, а моря́ и океа́ны раскра́шены голубы́м и си́ним. Ка́ждому цве́ту соотве́тствует своя́ высота́ (для су́ши) или глубина́ (для море́й и океа́нов).

Меньше -5000 -2000 -200 0 200 1000 2000 4000 больше

Шкала высот в метрах

с по́мощью положи́тельных чи́сел, а глубина́ воды́ с по́мощью

отрица́тельных чи́сел.

Земле. Найдите соответствующее число.
- 89

в газообразное.
100

Её глубина …
-11 034

биоло́гии
выража́ют наруше́ние зре́ния.

Близору́кость проявля́ется
сниже́нием остроты́ зре́ния.

при близору́кости глаз мог я́сно ви́деть отдалённые предме́ты, применя́ют

рассе́ивающие (отрица́тельные) линзы. При дальнозо́ркости применя́ют положи́тельные ли́нзы.

отрица́тельные числа

исто́рию возникнове́ния э́тих чи́сел

как испо́льзуются

положи́тельные и отрица́тельные числа в матема́тике, фи́зике, геогра́фии, исто́рии и биоло́гии

170 № 1010