Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Решение тригонометрических уравнений

Содержание

2. Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол)
3. Арксинус
4. Арктангенс0arctgа = tАрктангенсом числа а называетсятакое число
5. Арккотангенсух0πarcctg а = tАрккотангенсом числа а называетсятакое
6. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений1.cost = а
7. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений2. sint
8. Формулы корней простейших тригонометрических уравнений3. tgt =
9. Виды тригонометрических уравнений1.Сводимые к квадратным Решаются методом
10. 2.Однородные1)Первой степени: Решаются делением на cos х
11. 2) Однородные уравнения второй степени:Решаются делением на
12. Виды тригонометрических уравнений3. Уравнение вида:А sinx +
13. Скачать презентацию
14. Похожие презентации

Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], чтоcos t = а. Причём, | а |≤ 1. arccos(- а) = π- arccos аПримеры:1)arccos(-1)= π2)arccos( )

Главная
Алгебра
Решение тригонометрических уравнений

Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], чтоcos t

Арктангенс0arctgа = tАрктангенсом числа а называетсятакое число (угол) t из (-π/2;π/2), что

Арккотангенсух0πarcctg а = tАрккотангенсом числа а называетсятакое число (угол) t из (0;π),

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений1.cost = а , где |а| ≤ 1илиЧастные

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений2. sint = а, где | а

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений3. tgt = а, аЄR t = arctg

Виды тригонометрических уравнений1.Сводимые к квадратным Решаются методом введения новой переменной a∙sin²x

2.Однородные1)Первой степени: Решаются делением на cos х (или sinx) и методом введения

2) Однородные уравнения второй степени:Решаются делением на cos² х (или sin²x) и

Виды тригонометрических уравнений3. Уравнение вида:А sinx + B cosx = C.

Виды тригонометрических уравнений4. Решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановкиРешаются

Слайды презентации

Слайд 2 Арккосинус

0
π
1
-1
arccos(-а)
Арккосинусом числа а называется
такое число (угол) t

Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], чтоcos

из [0;π], что
cos t = а.
Причём, | а

|≤ 1.

arccos(- а) = π- arccos а

Примеры:

1)arccos(-1)

= π

2)arccos( )

Слайд 3 Арксинус

Примеры:

- а

arcsin(- а)= - arcsin а

Арксинусом числа а называется
такое число (угол) t из [-π/2;π/2],
что sin t = а.
Причём, | а |≤ 1.

Слайд 4 Арктангенс

0
arctgа = t
Арктангенсом числа а называется
такое число (угол)

Арктангенс0arctgа = tАрктангенсом числа а называетсятакое число (угол) t из (-π/2;π/2),

t из (-π/2;π/2),
что tg t = а .
Причём,

а Є R.

arctg(-а) = - arctg а

-а

arctg(-а )

Примеры:

1) arctg√3/3 =

π/6

2) arctg(-1) =

-π/4

Слайд 5 Арккотангенс

у
х

0
π
arcctg а = t
Арккотангенсом числа а называется
такое число

Арккотангенсух0πarcctg а = tАрккотангенсом числа а называетсятакое число (угол) t из

(угол) t из (0;π),
что ctg t = а.
Причём,

а ЄR .

arcctg(- а) = π – arcctg а

- а

arcctg(- а)

1) arcctg(-1) =

Примеры:

3π/4

2) arcctg√3 =

π/6

Слайд 6 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений
1.cost = а ,

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений1.cost = а , где |а| ≤

где |а| ≤ 1

или

Частные случаи
1) cost=0
t = π/2+πk‚

kЄZ

2) cost=1
t = 2πk‚ kЄZ

3) cost = -1
t = π+2πk‚ kЄZ

Слайд 7 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

2. sint =

а, где | а |≤ 1

или

Частные случаи
1) sint=0

t = πk‚ kЄZ

2) sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ

3) sint = - 1
t = - π/2+2πk‚ kЄZ

Слайд 8 Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

3. tgt = а,

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений3. tgt = а, аЄR t =

аЄR
t = arctg а + πk‚ k ЄZ
4.

ctgt = а, а ЄR

t = arcctg а + πk‚ kЄZ

Слайд 9 Виды тригонометрических уравнений
1.Сводимые к квадратным
Решаются методом введения

новой переменной
a∙sin²x + b∙sinx + c=0
Пусть sinx

= p, где |p| ≤1, тогда a∙p² + b∙p + c = 0
Найти корни, вернуться к замене и решить простые уравнения.

Слайд 10 2.Однородные
1)Первой степени:
Решаются делением на cos х (или

2.Однородные1)Первой степени: Решаются делением на cos х (или sinx) и методом

sinx) и методом введения новой переменной.
a∙sinx + b∙cosx =

0
Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то разделим обе части уравнения на cosx (или на sinx). Получим: простое уравнение
a∙tgx + b = 0 или tgx = m

Виды тригонометрических уравнений

Пример. Решите уравнение sinx + 2cosx = 0.
Решение: Разделим обе части уравнения на cosx.

Получим

Ответ:

Слайд 11 2) Однородные уравнения второй степени:
Решаются делением на cos²

2) Однородные уравнения второй степени:Решаются делением на cos² х (или sin²x)

х (или sin²x) и методом введения новой переменной.
a∙sin²x +

b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0
Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение:
a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

Виды тригонометрических уравнений

П р и м е р .   Решить уравнение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2.

   Р е ш е н и е .  3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x ,

                             sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 ,

                             tg2 x + 4 tg x + 3 = 0 ,  отсюда  y 2 + 4y +3 = 0 ,

                             корни этого уравнения:  y1 = −1,  y2 = −3, отсюда
                         1)   tg x = –1, 2)   tg x = –3,

Ответ: