Презентация на тему Внеклассное мероприятие Математические работы Исаака Ньютона

в канун гражданской войны. Мальчик родился преждевременно, был болезненным,

поэтому его долго не решались крестить. И всё же он выжил, был крещён и назван Исааком в честь покойного отца. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы. Несмотря на слабое здоровье в младенчестве, он прожил 84 года.
В 1655 году 12-летнего Ньютона отдали учиться в расположенную неподалёку школу в Грэнтеме, где он жил в доме аптекаря Кларка. Вскоре мальчик показал незаурядные способности, однако в 1659 году мать Анна вернула его в поместье и попыталась возложить на 16-летнего сына часть дел по управлению хозяйством. Попытка не имела успеха — Исаак предпочитал всем другим занятиям чтение книг, стихосложение и особенно конструирование различных механизмов.

В 1661 году Ньютон успешно окончил школу и отправился продолжать образование в Кембриджский университет.
В июне 1661 года 18-летний Ньютон приехал в Кембридж. Согласно уставу, ему устроили экзамен на знание латинского языка, после чего сообщили, что он принят в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. С этим учебным заведением связаны более 30 лет жизни Ньютона

сделал в уединении «чумных лет». Из сохранившихся заметок видно,

что 23-летний Ньютон уже свободно владел базовыми методами дифференциального и интегрального исчислений, включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница. Проведя ряд остроумных оптических экспериментов, он доказал, что белый цвет есть смесь цветов спектра. Позже Ньютон вспоминал об этих годах.
Но самым значительным его открытием в эти годы стал закон всемирного тяготения.

В 1669 году в Европе стали появляться математические работы, использующие разложения в бесконечные ряды. Хотя по глубине эти открытия не шли ни в какое сравнение с ньютоновскими, Барроу настоял на том, чтобы его ученик зафиксировал свой приоритет в этом вопросе.
Ньютон написал краткий, но достаточно полный конспект этой части своих открытий, который назвал «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Барроу переслал этот трактат в Лондон. Ньютон просил Барроу не раскрывать имя автора работы (но тот всё же проговорился). «Анализ» распространился среди специалистов и получил некоторую известность в Англии и за её пределами

он работал одновременно в нескольких областях знания. Важным этапом

деятельности Ньютона стали его математические открытия, которые позволили улучшить систему расчета в рамках других дисциплин. Важным открытием Ньютона стала основная теорема анализа.
Она позволила доказать, что дифференциальное исчисление обратно интегральному и наоборот.

самое выдающее открытие в жизни — дифференциальные уравнения. Ньютон

при создании исчисления «флюксий» и «флюент» ставил две задачи: по данному соотношению между флюентами определить соотношение между флюксиями; по данному уравнению, содержащему флюксии, найти соотношение между флюентами. С современной точки зрения, первая из этих задач (вычисление по функциям их производных) относится к дифференциальному исчислению, а вторая составляет содержание теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Задачу нахождения неопределённого интеграла F(x) функции f(x) Ньютон рассматривал просто как частный случай его второй задачи. Такой подход был для Ньютона как создателя основ математического естествознания вполне оправданным: в очень большом числе случаев законы природы, управляющие теми или иными процессами, выражаются в форме дифференциальных уравнений, а расчёт течения этих процессов сводится к решению дифференциального уравнения.

Ньютона по извлечению корней из уравнений, который значительно упростил

подобные вычисления.
Метод Ньютона, алгоритм Ньютона (также известный как метод касательных) — это итерационный численный метод нахождения корня (нуля) заданной функции. Поиск решения осуществляется путём построения последовательных приближений и основан на принципах простой итерации. Метод обладает квадратичной сходимостью. Модификацией метода является метод хорд и касательных. Также метод Ньютона может быть использован для решения задач оптимизации, в которых требуется определить нуль первой производной либо градиента в случае многомерного пространства.

?^∗ может быть выведена из геометрического смысла касательной следующим

образом:
?^′ (?_? )=???_?=∆?/∆?=(?(?_? )−0)/(?_?−?_(?+1) )=(0−?(?_?))/(?_(?+1)−?_? ),
где ?_? — угол наклона касательной прямой ?(?)=?(?_? )+(?−?_? )∙?? ?_? к графику ? в точке (?_?;?(?_? )).
Следовательно ( в уравнении касательной прямой полагаем ?(?_(?+1) )=0 искомое выражение для ?_(?+1) имеет вид : ?_(?+1)=?_?−?(?_? )/(?^′ (?_? ) ).
Если ?_(?+1)∈(?,?), то это значение можно использовать в качестве следующего приближения к ?^∗.
Если ?_(?+1)∉(?,?), то имеет место «перелёт» (корень ?^∗ лежит рядом с границей (?,?)). В этом случае надо (воспользовавшись идеей метода половинного деления) заменять ?_(?+1) на (?_?+?_(?+1))/2 до тех пор, пока точка «не вернётся» в область поиска (?,?).

миру множество потрясающих вещей, которые поменяли представление о мире

в целом. Его увлечению не было предела. Начиная от математики и заканчивая строением Вселенной он приводил множества доказательств человечеству. Так же интересовался историей древних цивилизаций.
Его работы были интерпретированы в таких изданиях:

Ма­те­ма­ти­чес­кие начала натуральной философии

Метод флюксий

Универсальная арифметика

Хронология Древних Царств

Opticks