Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Интеграл (10 - 11 класс)

Содержание

Пусть на [а;в]Задана f(х) – непрерывная,не имеющая на нем знакаавy= f(x)Фигуру, ограниченную графикомэтой функции ,отрезком [а;b] называют криволинейной трапециейи прямыми х=а, х=bхУ
ИнтегралТема:Учебник:Колмогоров А. Н. и др.« Алгебра и начала анализа для10-11классов» Выполнила: Рябкова Ю.И Пусть на [а;в]Задана f(х) – непрерывная,не имеющая на нем знакаавy= f(x)Фигуру, ограниченную Теорема:Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а F ΔS(x) = F(x) + cНайдем с=?ΔS(а) = F(а) + c=> c= - Пусть на [а;b]Задана f(х) – непрерывная,не имеющая на нем знакааby= f(x)хУРассмотрим второй Sтр == F(b) - F(а)Получили:= F(b) - F(а)а,b – пределы интегрирования (
Слайды презентации

Слайд 2 Пусть на [а;в]


Задана f(х) – непрерывная,
не имеющая на

Пусть на [а;в]Задана f(х) – непрерывная,не имеющая на нем знакаавy= f(x)Фигуру,

нем знака
а
в

y= f(x)
Фигуру, ограниченную графиком
этой функции ,
отрезком [а;b]

называют

криволинейной
трапецией

и прямыми х=а, х=b

х

У

Слайд 3 Теорема:
Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке

Теорема:Если f – непрерывная и неотрецательная на отрезке [а;b] функция, а

[а;b]
функция, а F – ее первообразная на этом

отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е.
S= F(b) – F(а)

Доказательство:

Рассмотрим S(x) определенную
на [а;в]

а

b


y= f(x)

х

У




х

S(x)

S(а)=0, Sтр=S(b)

ΔS(x) = S(x+Δx)-S(x) ≈ f(x)*Δx


x+Δx

ΔS

При Δх 0, тогда

ΔS(x)

Δx

f(x)

, т.е. S´(x) = f(x)

=>

ΔS(x) = F(x) + c

Слайд 4 ΔS(x) = F(x) + c
Найдем с=?
ΔS(а) = F(а)

ΔS(x) = F(x) + cНайдем с=?ΔS(а) = F(а) + c=> c=

+ c
=>
c= - F(а)
Теорема:
Если f – непрерывная

и неотрецательная на отрезке [а;b]
функция, а F – ее первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообраной на отрезке [а;b], т.е.
S= F(b) – F(а)

Доказательство

ΔS(x) = F(x) - F(а)

Sтр=S(в)= F(b) - F(а)

Вывод: Чтобы найти Sтр надо взять первообразную и найти её
приращение, полученное число и даст Sтр

Слайд 5
Пусть на [а;b]


Задана f(х) – непрерывная,
не имеющая на

Пусть на [а;b]Задана f(х) – непрерывная,не имеющая на нем знакааby= f(x)хУРассмотрим

нем знака
а
b
y= f(x)
х
У
Рассмотрим второй способ нахождения площади
криволинейной трапеции
Разобьём

[а;b] на n частей,
одинаковой длины







х1

х3

х4

х2

х5

Sтр = f(а)*Δx+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx=

Δx*(f(а)+ f(x1)*Δx+…+ f(хn-1)*Δx) = Sn

Sn

Sтр

=

Предел Sn при n ∞ называется
интегралом

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-integral-10-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 161
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по литературе Творчество А. И. Куприна
Следующая - Признаки весны

Похожие презентации

Системы линейных уравнений Системы линейных уравнений 153
Презентация по алгебре на тему Умножение одночлена на многочлен (7 класс) Презентация по алгебре на тему Умножение одночлена на многочлен (7 класс) 200
Задачи с помощью систем уравнений Задачи с помощью систем уравнений 217
Квадратные уравнения 8 класс Квадратные уравнения 8 класс 185
Сумма бесконечной геометрической прогрессии Сумма бесконечной геометрической прогрессии 156
Урок алгебры в 9 классе. Повторение по теме: Уравнение Урок алгебры в 9 классе. Повторение по теме: Уравнение 166
Свойства функции У = sin x и ее график Свойства функции У = sin x и ее график 215
Интегрированный урок Интегрированный урок 153
Урок повторения курса алгебры за 7 класс Урок повторения курса алгебры за 7 класс 182
Презентация по теме Магия числа e. Презентация по теме Магия числа e. 160
Линейная функция Линейная функция 161
Мастер-класс Решение логарифмических неравенств методом рационализации Мастер-класс Решение логарифмических неравенств методом рационализации 169
Действительные числа и преобразования алгебраических выражений Действительные числа и преобразования алгебраических выражений 155
Производная степенной функции Производная степенной функции 178
Комплексные числа Комплексные числа 196
Презентация по алгебре на тему Прямая пропорциональность и ее график Презентация по алгебре на тему Прямая пропорциональность и ее график 180
Презентация по алгебре на тему Теорема Виета (8 класс) Презентация по алгебре на тему Теорема Виета (8 класс) 160
Проект по математике ученицы 7 класса Украинцевой Вероники Математика в живой природе Проект по математике ученицы 7 класса Украинцевой Вероники Математика в живой природе 67
Алгоритм решения квадратного уравнения Алгоритм решения квадратного уравнения 173
Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) 148
Презентация к уроку математики в 7 классе Решение уравнений с одной переменной Презентация к уроку математики в 7 классе Решение уравнений с одной переменной 161
Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел Презентация по математике на тему: История открытия комплексных чисел 171
Последовательность арифметической прогрессии Последовательность арифметической прогрессии 126
Задачи и упражнения на готовых чертежах Признаки равенства прямоугольных треугольников Задачи и упражнения на готовых чертежах Признаки равенства прямоугольных треугольников 390
Презентация по алгебре Спецкурс по теме Решение квадратных уравнений(9 класс) Презентация по алгебре Спецкурс по теме Решение квадратных уравнений(9 класс) 160
Алгоритм построения графиков функций содержащих модуль Алгоритм построения графиков функций содержащих модуль 170
Урок алгебры и начал анализа Урок алгебры и начал анализа 163
Презентация Решение логарифмических неравенств методом равносильных преобразований Презентация Решение логарифмических неравенств методом равносильных преобразований 170
Презентация по математике Числовые неравенства и их свойства (8 класс) Презентация по математике Числовые неравенства и их свойства (8 класс) 197
Презентация по алгебре Повторение по теме Квадратное уравнение и неравенство (9 класс) Презентация по алгебре Повторение по теме Квадратное уравнение и неравенство (9 класс) 188