Презентация на тему по алгебре на тему формула корней квадратного уравнения (8 класс)

формулы корней квадратного уравнения.

-         Какими способами можно решать квадратные уравнения?

1. Решим данное уравнение формулой, которой использовали раньше:





Способ

2:

вида ах²+с=0, где а≠0, с≠0 называется….
3. При каком условии

полное квадратное уравнение имеет один корень?
4. Из данных уравнений выберите неполные квадратные уравнения: а) х2-6х=0; б) 3х2-11=0; в) х2-х+1=0; г) 8х-х2=0; д) х2=0; е) -х2-5х+2=0
5. Назовите коэффициенты квадратного уравнения: а) 3x2+7x-6=0; б) 5-3x2-x=0; в) 2y2-11=0; г) x2+7-4x=0; д) 15х-х2=0; е)7c2=0
6. При каком условии полное квадратное уравнение имеет два корня?

некоторые числа, причем а≠0;
2. неполным;
3. D=0;
4. а,б,г,д;
5. а=3, b=7,

с=-6;
6. D>0.

За каждый правильный ответ - 1 балл

= 0 называется выражение
b2 – 4ac. Его обозначают буквой

D,
D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0

+ bх + с = 0 имеет два действительных

корня:

Если D = 0

В этом случае уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень:

Если D < 0

Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней.

0.

D= b2 – 4ac
D = 0
D < 0
D >

0

Нет действительных корней

25-16=9
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их

по формуле

то есть x1 = 0,5 и x2 = 2- корни заданного уравнения.

196-192=4
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их

по формуле

то есть x1 =  и x2 = 2- корни заданного уравнения.

.
2) Решите уравнение: 3(х+4)2=10х+32.
3) При каких значениях х

верно равенство:

?

Ответы:
1) -0,2; 1,7.
2)

3) -1; 23.

дискриминант
D=в²-4ас
Если D=0, то

2 корня
Если D>0, то

1 корень
Уравнение не
имеет

корней

уравнение: х2+7х-44=0; .
2. При каких значениях х трехчлен

-2х2+5х+6 равен двучлену 4х2+5х?

2 уровень:
1. Решите уравнение: (х-4)(х2+4х+16)+28=х2(х-25).
2. Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последних.

баллов – оценка «3»,
6-10 баллов – оценка «4»,
11-14 баллов

– оценка «5»

537(в), №542(г, е).
2 уровень: №546(в, г), №547(в, г), №662.