Презентация на тему Скалярные и векторные величины

и векторные величины»
Задачи:
Ввести геометрическое определение вектора и рассмотреть

и направление, называется вектором.

Вектор, начало и конец которого

Расстояние между началом и концом вектора называется
его длиной (или модулем).

одной прямой или на параллельных прямых.

Нулевой вектор считается

1)

2)

.

число


Суммой двух векторов называется вектор, построенный по правилу треугольника

Произведением вектора на число k называется вектор ,
имеющий длину , направление которого
1) совпадает с направлением вектора , если k>0,
2) противоположно направлению вектора , если k<0,
3) произвольно, если k=0.

основание перпендикуляра, опущенного из точки A на ось l.

Проекция

В качестве оси можно рассматривать некоторый вектор

на координатные оси и записываются в виде
Координаты вектора

где

Базисными,

Любой вектор можно представить
в виде линейной комбинации базисных векторов:

место формулы:
Теоретический материал
Векторы в координатной форме
1) Длина вектора

2) Сумма

двух векторов называется число,
равное произведению их длин на

Если заданы координаты векторов, то их скалярное произведение равно сумме попарных произведений соответствующих координат

Косинус угла между векторами определяется формулой

2)

3)

4)

произведение
Угол между векторами
Умножение вектора на число

векторы. Условие коллинеарности
Сложение векторов и свойства
Координаты вектора. Разложение вектора